10.2 Kwadratisch verband

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

10.2 Kwadratisch verband

Lesdoelen

• Je leert een kwadratisch verband herkennen.
• Je leert een grafiek bij een kwadratische formule tekenen.

+ een herhaling van een lineair verband!

Hoort bij deze tabel een lineair verband? Leg uit.

Wat is het startgetal?

Wat is het hellingsgetal?

Wat is het hellingsgetal bij de lineaire grafiek?

Probleem van 10.2...

Wat voor formule heeft de richting van de bal?

Kwadratisch verband 

Negatieve getallen invullen

Vul x = -3 in de formule y = x²+5 in en bereken y. 

Vul x = -5 in de formule y = 2x²+3 in en bereken y.  

De functie

Welke formule hoort bij de grafiek?

y=x

x

x

y=x​2​​

De formule noem je een kwadratische formule. 

De grafiek bij een kwadratische formule noem je een parabool.

Vul voor x = -1 in. Wat krijg je uit?
Laat zien hoe je het berekend.

Tabel

In de tabel van een kwadratisch verband kijk je niet naar de toe of afname. Maar naar naar de toe of afname van de toe/afname

x	-3	-2	-1	0	1	2
y	19	9	3	1	3	9

Formule: 1 + 2x²

Is deze tabel een kwadratisch verband?

1. ja
2. nee

Welke grafiek is een kwadratisch verband?

1. 
2. 

Welke hoort er op de puntjes bij dit kwadratische verband?

x	0	1	2	3
y	4	10	20	...

1. 30
2. 34
3. 40
4. 26

Probleem 10.2...

Probleem van 10.2...

Wat voor formule heeft de richting van de bal?

Kopbal van Persie

Er hoort een formule bij de kopbal van van Persie, namelijk: 

h = -4t²+ 7t + 1,5

Hierin is t de tijd in seconden na het koppen van de bal en h de hoogte van de bal in meters. 

Grafiek tekenen

h = -4t² + 7t + 1,5

Hierin is t de tijd in seconden na het koppen van de bal en h de hoogte van de bal in meters. 

Maak eerst een tabel: 

Teken daarna de grafiek!

tijd in seconden	0	1	2
hoogte in meters

Tabel en grafiek

Hoe kun je aan de tabel zien dat hier een kwadratisch verband bij hoort? 

tijd in seconden	0	1	2
hoogte in meters	1,5	4,5	-0,5

Aan de slag!

Maak 10.2 

Begin bij opdracht 7!