H8.1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Huiswerk

Maak van H8 opgaven 1-7 niet 6

Programma

• Doel
• Vragen?
• Voorkennis ophalen
• Instructie
• Terugblik

Doel

Aan het eind van de les...

... weet je wat exponentiële groei is.
... kun je exponentiële groei in een tabel herkennen.
... kun je exponentiële groei in een grafiek herkennen.
... kun je een formule opstellen bij exponentiële groei.

Vragen over de voorkennis?

Exponentiële groei

Bij exponentiële groei is de groeifactor per tijdseenheid gelijk.

Bijvoorbeeld:

Elke 20 minuten verdubbelen
3% rente per jaar
Een afname van 30% per uur

Filmpje over exponentiële groei

Groei bacterie

Exponentiële groei in een tabel

Exponentiële groei in een grafiek

Bij het berekenen van een jaarlijkse rente van 4% op een bedrag van €500,- gebruik je de volgende formule.

Na 1 jaar:    Bedrag = 500 x 1,04                                            = 500 x 1,04¹
Na 2 jaar:    Bedrag = 500 x 1,04 x 1,04                               = 500 x 1,04²
Na 3 jaar:    Bedrag = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04                  = 500 x 1,04³
etc.

Bedrag = 500 x 1,04^{aantal jaren}

Formule bij een exponentieel verband

N = b x g^t
N = een aantal (bijvoorbeeld euro's / bacteriën / giraffen / ...)
b = het begingetal / beginaantal
g = de groeifactor 
t = het aantal tijdseenheden

LET OP: soms gebruik je andere letters als de vraag dat aangeeft

1,8

1,07
11

1475,35

1578,64

Terugblik

Aan het eind van de les...

... weet je wat exponentiële groei is.
... kun je exponentiële groei in een tabel herkennen.
... kun je exponentiële groei in een grafiek herkennen.
... kun je een formule opstellen bij exponentiële groei.