H4 Normale verdeling

• Data
• MBO
• Studiejaar 1

 Normale verdeling

Normaalverdeling

De onderstaande verdeling zijn symmetrisch en als de klassenbreedte steeds kleiner wordt  lijkt de verdeling steeds meer op een ouderwetse klok. Dit is de normaalverdeling.

Bekijk de volgende twee histogrammen horend bij de frequentieverdeling van de lengte van volwassen mannen. 

Wat valt op? De verdelingen zijn symmetrisch. 

Normale verdeling

De onderstaande verdelingen zijn symmetrisch en als de klassenbreedte steeds kleiner wordt  lijkt de verdeling steeds meer op een ouderwetse klok. Dit is de normale verdeling.

Normale verdeling

De klokvormige kromme die hoort bij de normale 

verdeling wordt Gauss-kromme genoemd. Deze

kromme is symmetrisch en modus, mediaan en

gemiddelde 

zijn aan elkaar 

gelijk.

Als er sprake is van een normale verdeling kunnen we met behulp van vuistregels een verdeling in percentages geven:

Leerdoelen 

• Kunnen uitleggen wat de normale verdeling is
• Eigenschappen van de normale verdeling kunnen benoemen (blz 27 reader)
• Vuistregels aangaande normaalverdeling kennen en kunnen toepassen

-

Hoeveel procent van de meetwaarden bevindt zich tussen
‘μ - 2σ’ en ‘μ + 2σ’?
μ (spreek uit 'mu') is gemiddelde van een populatie
σ (spreek uit 'sigma') is standaarddeviatie van een populatie

Hoeveel % van de meetwaarden bevindt zich onder de ‘μ + σ’?

Waar of niet waar:
- 1.) Bijna alle meetwaarden bevinden zich tussen
‘μ - 3σ’ en ‘μ + 3σ’
- 2.) Symmetrie komt voor in alle Histogrammen.

1. Beide stellingen zijn waar
2. Beide stellingen zijn niet waar
3. Stelling 1 is niet waar en Stelling 2 is waar
4. Stelling 1 is waar en Stelling 2 is niet waar

Voorbeeldopgave:

Van 600 baby's is gegeven dat het gewicht normaal verdeeld is: 

Van hoeveel procent van de baby's is het gewicht meer dan 4400g?

Het antwoord is 2,5%. Kijk maar naar het plaatje op de volgende slide.

μ=3500g,σ=450g