Havo H06 Rente

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

HAVO H6: enkelvoudige - en samengestelde rente 

Leerdoelen

Je kunt het verschil uitleggen tussen enkelvoudige en samengestelde rente 

Je kunt de eindwaarde van een kapitaal berekenen op basis van samengestelde rente 

Je kunt de beginwaarde van een kapitaal op basis van samengestelde rente

Ik zet € 600 op mijn spaarrekening. De rente bedraagt 2%. Bereken de rente in euro's.

Enkelvoudige rente

• je krijgt rente (meestal) aan het einde van het jaar uitbetaald
• je spaarbedrag waarover je rente ontvangt blijft dus gelijk

Enkelvoudige rente = rentepercentage x spaarbedrag x jaren

Voorbeeld enkelvoudige rente

Voorbeeld:

Rob heeft € 200 op zijn spaarrekening staan. De bank vergoedt 3% rente.

Rente na 1 jaar               →  € 200 : 100 x 3 = € 6

Rente na 2 jaar              →  (€ 200 : 100 x 3) x 2 = € 12

Rente na 1 maand        →  (€ 200 : 100 x 3) : 12 = € 0,50 

Rente na 5 maanden  →  (€ 200 : 100 x 3) : 12 x 5 = € 2,50

Bereken de enkelvoudige rente die je in totaal hebt ontvangen na 2 jaar sparen:
€1.000 op de rekening tegen 2% rente.

1. € 40,00
2. € 120,00
3. € 60,00
4. € 100,00

Samengestelde rente

• de rente wordt bijgeschreven op je rekening
  
• het jaar erna krijg je rente over je spaarbedrag en over de ontvangen rente ('rente op rente')
  

Samengestelde rente = 

rentepercentage x (spaarbedrag + bijgeschreven rente)

Rekenvoorbeeld samengestelde rente

Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente van de bank. Hoeveel euro rente heb je gekregen na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

1e jaar: 0,01 x € 1.000  = € 10

2e jaar: 0,01 x € 1.010  = € 10,10

3e jaar: 0,01 x € 1.020,10 = € 10,20

Eind van het 3e jaar heb je € 10 + € 10,10 + € 10,20 = € 30,30 rente ontvangen. 

Bereken de eindwaarde bij samengestelde rente

Je hebt € 1.000 op je spaarrekening staan. Je krijgt 1% rente van de bank. Hoeveel euro heb je op de spaarrekening staan na 3 jaar als er sprake is van samengestelde rente?

€ 1.000 x 1,01 x 1,01 x 1,01 = € 1.030,30 

Hoe kan dit sneller? 

Ja: € 1.000 X 1,01³ = € 1030,30

De eindwaarde!!

Bereken de eindwaarde bij samengestelde rente

Formule eindwaarde van een bedrag 

Beginwaarde X (1 + rente/100) ^{aantal perioden}

Voorbeeld

Eindwaarde € 1.000 na 5 jaar op basis van 2% samengestelde rente.

1.000 X (1 + 2/100)⁵

=1.000⋅1,02​5​​=1.104,08

Hoe bereken je de beginwaarde bij samengestelde rente

Voorbeeld 

Hoeveel moet je nu (contant) hebben om over 5 jaar op basis van 2% samengestelde rente € 1.104,08 spaargeld te hebben?

Dus wat moet je beginwaarde zijn 

Bereken de beginwaarde:

BW X 1,02⁵ = € 1.104,08

BW = € 1.104,08/ 1,02⁵ = € 1.000

Bereken de eindwaarde rente na 3 jaar sparen:
€1000 op de rekening tegen 2% samengestelde rente.

1. €1.061,21
2. €1.060

De eindwaarde bedraagt € 5.624,32. Rentepercentage is 4 % (samengesteld). Bereken de beginwaarde 3 jaar eerder

1. €5.000
2. € 4.800
3. € 4.900

Opgaven maken

6.2/ 6.4/ 6.8/ 6.9

Wat heb je geleerd?

Spaarrekening: € 1.500
1,2% rente
Hoeveel (samengestelde) rente ontvang je na 3 jaar?

1. € 54
2. € 54,65
3. € 1.554
4. € 1.554,65

Juist of onjuist?

Samengestelde rente levert meer op dan enkelvoudige rente.

1. juist
2. onjuist

Maken opgave 6.7 en 6.8

Vind je de lesstof nog lastig? Bekijk dan de extra uitleg in de volgende video's.