3kgt H5.3 Hoek berekenen met Tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf  H5.3 Hoek berekenen met Tangens

Leg voor je open:

3kM: blz 239 

3kA: blz 247 

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat zijn de rechthoekszijden van driehoek ABC?

1. AB en BC
2. AC en BC
3. AC en AB
4. Geen één

Wat is de schuine zijde van de driehoek?

1. AB
2. BC
3. AC
4. Geen één

Bereken zijde AB met behulp van Pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

Lesdoelen

• Je leert hoe we de zijden van een rechthoekige driehoek noemen. 
• Je leert wat we bedoelen met de tangens 
• Je leert een hoek uit te rekenen met de tangens

Uitleg theorie

Tangens

Teken deze driehoek na in jouw schrift.

Alle aantekeningen die in deze les staan, neem je over in jouw schrift.

Tangens

• Wat voor soort driehoek is dit?

• Hoe heet de gele zijde? 

• Hoe noem je de groene zijdes?

Dit is een rechthoekige driehoek.

De gele zijde is de schuine zijde.

De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Tangens

• Schuine zijde

• Overstaande rechthoekszijde 

• Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

• zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
• zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
• zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)
  

De formule van Tangens

De schuine zijde doet bij tangens dus niet mee

Hoek berekenen met Tangens 

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast. 

AB is dus overstaande rechthoekszijde en 

BC de aanliggende rechthoekszijde. 

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

Hoek berekenen met Tangens

tan^-1 op de rekenmachine krijg je met de knop shift en dan tan

Hoek berekenen met Tangens

tan hoek A = overstaande rechthoekszijde : aanliggende rechthoekszijde

tan hoek A = BC : AB

 

tan hoek A = 3 : 4 

hoek A = tan^-1 ( 3 : 4) = 37 graden

Je kunt nu zelf op de slide de berekening/uitleg meeschrijven met de leerling. Hiervoor druk je tijdens het geven van de les op het potloodje rechts onderaan in de balk.

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Wat is de overstaande rechthoekszijde van
hoek B?

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoeveel graden is hoek B?

(antwoord in hele graden)

Wat is de overstaande rechthoekszijde van
hoek C?

Vul de formule van Tangens in voor hoek C

1. 
2. 
3. 
4. 

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek C te berekenen?

1. 
2. 
3. 
4. 

Hoeveel graden is hoek C?

(antwoord in hele graden)

Bereken hoek D.

(antwoord in hele graden)

Bereken hoek F.

(antwoord in hele graden)

Schrijf hoek A₂ in een drieletternotatie. Begin bij hoek D

Huiswerk

Maak in deze les:

3kM: Opgave 33 t/m opgave 42   

Bladzijde 241.   

3kA: Opgave 33 t/m opgave 42  

Bladzijde 249. 

  Succes!

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Tot ziens iedereen