6.5 Herleiden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 1

6.5 Herleiden

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

3 ⋅ 7 = 21

a ⋅ b = ab

Herleiden bij vermenigvuldigen

3a ⋅ 7b = 21ab 

2. vermenigvuldig alle letters 

a ⋅ b = ab

Letters zetten we altijd op alfabetische volgorde!!

-3p ⋅ 3pq ⋅ 8z = -72p²qz

-3 ⋅ 3 ⋅ 8 = 

-9 ⋅ 8 = -72

p ⋅ pq ⋅ z = 

p²qz

1. vermenigvuldig alle getallen

2. vermenigvuldig alle letters 

Speciale gevallen

0 ⋅ x = 0

 1 ⋅ x = x

-1 ⋅ x = -x

 x ⋅ x = x²

3 ⋅ 3 = 3² 

Optellen/aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen.

7a+8a=

a+7=

3x−2+4x−5=

Gelijksoortige termen

Termen met dezelfde letter(s).

Optellen/aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen.

7a+8a=15a

a+7=k.n.

3x−2+4x−5=7x−7

Gelijksoortige termen

Termen met dezelfde letter(s).

Herleiden bij optellen

 Samenvatting 

Herleiden bij vermenigvuldigen

Herleiden bij optellen

-4n ⋅ 5m = -20mn

5a ⋅ 6b = 30ab

5x ⋅ 7x = 35x² 

5km + 6km = 11km

5a + 6b = k.n. 

5x + 7x = 12x

Vul in

−4x​2​​=8x⋅....

1. 2x
2. -0,5x
3. 0,5x
4. 0,5

Vul in

12a=​2​​1​​a⋅.....

1. 6a
2. 24a
3. 12
4. 24

Herleid

1​2​​1​​x⋅−​3​​1​​y

1. ​2​​1​​x
2. −​2​​1​​x
3. −​2​​1​​xy
4. −2xy

Welke herleidingen (antwoorden) horen bij de opgave?

3a + 6b + 8a + b =

5a + b + 2b + 7a + 2a =

2a + 8b + 7a + 8b =

11a + 7b

14a + 3b

9a + 16b

Optellen/aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen.

7a+−5a=

7a+2=

−3b−8b=

Gelijksoortige termen

Termen met dezelfde letter(s).

−3b−−8b=

Optellen/aftrekken

Alleen gelijksoortige termen kun je optellen.

7a−5a=−2a

7a+2=kannietkorter

−3b−8b=−11b

Gelijksoortige termen

Termen met dezelfde letter(s).

−3b−−8b=−3b+8b=5b

6.5A gelijksoortige termen aftrekken

-3b + - 2a - - 8b + - 7a =

klik hier

Let op:  Je mag bij deze som de lettercombinaties bij elkaar zetten,  dus de a letters  naast elkaar en de b letters bij elkaar.

Kijk maar naar de volgende dia.

6.5A gelijksoortige termen aftrekken

-3b - 2a - 8b - 7a = 

-2a - 7a - 3b + 8b =

6.5A gelijksoortige termen aftrekken

-3b - 2a - 8b - 7a = 

-2a - 7a - 3b + 8b =

-9a + 5b

Herleid
xy - 5xy

1. -4xy
2. 6xy
3. -5xy
4. kn

Herleid
9x -- 2y

1. 11xy
2. 7xy
3. 18xy
4. kn

Herleid

−2x−−4y+6x+−8y

1. 8x + 12y
2. -4x - 4y
3. 4x - 4y
4. 0

Herleid

3k⋅6m−k

Herleid

4a−8b−−9a+4b

Herleid

8a⋅2b+−6ab

Herleid

8x=−2x+

1. 6x
2. -6x
3. 12x
4. 10x

Herleid
3ab - 5ab

1. -2ab
2. 8ab
3. 15ab
4. kn

Herleid
5ab - b

1. 4abb
2. 4ab
3. 6ab
4. kn

Herleiden met meerdere termen

Voorbeelden

6x + 4y + - 3x = 

-3s - 3t - 7s + 2t =

3xy - 2 + xy - 8 =

Voorbeelden

6x + 4y+ - 3x = 6x +4y - 3x = 3x + 4y

-3s - 3t - 7s + 2t =

3xy - 2 + xy - 8 =

Voorbeelden

-3s - 3t - 7s + 2t = 

3xy - 2 + xy - 8 =

Voorbeelden

-3s - 3t - 7s + 2t = -10s - t

3xy - 2 + xy - 8 =

Voorbeelden

3xy - 2 + xy - 8 =

Voorbeelden

3xy - 2 + xy - 8 = 4xy-10

Herleid:
2s + 3q - 5s --8q + 3s -10s =

Herleid indien mogelijk, zet anders kan niet.
-5d --6f + d - 8f

Zelfstandig aan het werk

Aan de slag!

Wat?	Opgaven weektaak 20
Hoe?	Individueel of in tweetallen
Hulp?	- Theorie in boek - Buurman/buurvrouw - Docent
Klaar?	Nakijken Start opgaven 8.1 weektaak 21