Les 1_ H5 Voorkennis haakjes wegwerken

Beste wensen!

Goede voornemens?

1 / 25

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 25 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 40 min

Éléments de cette leçon

Beste wensen!

Goede voornemens?

Slide 1 - Diapositive

H5: Algebraïsche vaardigheden

BLZ. 188

Slide 2 - Diapositive

Opstart:

Procenten

Procentuele verandering, vermenigvuldigingsfactor

Toets H4.1 t/m 4.3

Maak de toets: schrijf onderelkaar en met berekeningen erbij

Opdr. 2 en 3 samen

H5 Voorkennis Haakjes wegwerken 188

Opdracht 1efgh , 2efgh , 3

In tweetallen : Op het bord (4a)2 -2a(8a-3) =

Je krijgt een beurt om uit te leggen

H5.1 opdr. 1, 2efgh , 3def , 4, 5

Slide 3 - Diapositive

Algebra

Definitie: Algebra is het deel van de wiskunde dat de betrekkingen van door letters en tekens aangeduide grootheden onderzoekt. In de algebra worden getallen voorgesteld door letters en bestaan er allerlei regels die zeggen hoe je met die letters moet rekenen. (Bron: wikipedia)

Slide 4 - Diapositive

Algebraïsche vaardigheden

Wat leer je?

haakjes wegwerken
breuken, machten en wortels herleiden
werken met vergelijkingen met twee variabelen
variabelen vrijmaken

Slide 5 - Diapositive

Theorie A: Haakjes wegwerken

a (b + c) = a b + a c

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

Slide 6 - Diapositive

Theorie B: Merkwaardige producten

Je weet:

x^{​ 2 ​ ​} = x \cdot x

Slide 7 - Diapositive

Herschrijf:

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} + a b + b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} + a b + b a + b^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Quiz

(a + b)^{​ 2 ​ ​} =

(a + b) (a + b) =

a^{​ 2 ​ ​} + a b + b a + b^{​ 2 ​ ​} =

a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

Slide 9 - Diapositive

Herleid:

(a - b)^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} - 2 a b - b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} - 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} + a b - a b + b^{​ 2 ​ ​}

Slide 10 - Quiz

(a - b)^{​ 2 ​ ​} =

(a - b) (a - b) =

a^{​ 2 ​ ​} - a b - b a + b^{​ 2 ​ ​} =

a^{​ 2 ​ ​} - 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

Herleid:

(a + b) (a - b)

a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} + 2 a b - b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} - 2 a b + b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} + a b - a b + b^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Quiz

(a + b) (a - b) =

a^{​ 2 ​ ​} - a b + b a - b^{​ 2 ​ ​}

a^{​ 2 ​ ​} - b^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Diapositive

Herschrijf:

(a b)^{​ 2 ​ ​}

a b a b

a b b a

b a b a

a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Quiz

(a b)^{​ 2 ​ ​} =

a b \cdot a b =

a a b b =

a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 2 ​ ​}

Slide 15 - Diapositive

Theorie C: Rekenen met breuken

Gelijknamige breuken optellen en aftrekken

Niet-gelijknamige breuken maak je eerst gelijknamig

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 1 ​} + \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 1 ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 1 ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 8 ​} - \frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 8 ​} = \frac{​ - 3 ​ ​}{​ 1 8 ​} = - \frac{​ 3 ​ ​}{​ 1 8 ​} = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 6 ​}

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 ​} + \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 4 \cdot 2 ​ ​}{​ 4 \cdot 3 ​} + \frac{​ 3 \cdot 3 ​ ​}{​ 3 \cdot 4 ​} = \frac{​ 8 ​ ​}{​ 1 2 ​} + \frac{​ 9 ​ ​}{​ 1 2 ​} = \frac{​ 1 7 ​ ​}{​ 1 2 ​} = 1 \frac{​ 5 ​ ​}{​ 1 2 ​}

Slide 16 - Diapositive

Theorie C: Rekenen met breuken

Breuken vermenigvuldigen

b r e u k \cdot b r e u k = \frac{​ t e l l e r \cdot t e l l e r ​ ​}{​ n o e m e r \cdot n o e m e r ​}

1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 1 \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 2 8 ​ ​}{​ 1 2 ​} = 2 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 1 2 ​} = 2 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​}

Slide 17 - Diapositive

Theorie C: Rekenen met breuken

Breuken delen

Delen door een breuk is hetzelfde als vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk (boek)

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde (meneer van der Horst)

2 \frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 ​} : 1 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 ​} : \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = \frac{​ 1 2 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = \frac{​ 3 6 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 1 \frac{​ 1 6 ​ ​}{​ 2 0 ​} = 1 \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​}

Slide 18 - Diapositive

Theorie D: Wortels herleiden

Wortels vermenigvuldig je volgens de regel

Dus

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 19 - Diapositive

Herleid:

3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 35 ​ ​ ​

5 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

6 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

5 \sqrt ​ 35 ​ ​ ​

Slide 20 - Quiz

3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ =

3 \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ =

3 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ =

6 \cdot \sqrt ​ 35 ​ ​ ​ =

6 \sqrt ​ 35 ​ ​ ​

Slide 21 - Diapositive

Theorie D: Wortels herleiden

De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden

De som van niet-gelijksoortige wortels kun je niet zomaar herleiden, dus bv. is niet te herschrijven, maar:

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ - 7 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ = - 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

\sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 36 ​ ​ ​ - 3 \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 4 \cdot 6 - 3 \cdot 5 = 24 - 15 = 9

Slide 22 - Diapositive

Welke som is niet te herleiden?

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 12 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

7 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ + 9

5 \sqrt ​ 121 ​ ​ ​ + 7 \sqrt ​ 25 ​ ​ ​

9 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 23 - Quiz

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 12 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 15 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

7 \sqrt ​ 4 ​ ​ ​ + 9 = 7 \cdot 2 + 9 = 14 + 9 = 23

5 \sqrt ​ 121 ​ ​ ​ + 7 \sqrt ​ 25 ​ ​ ​ = 5 \cdot 11 + 7 \cdot 5 = 55 + 35 = 90

9 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ - 5 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 24 - Diapositive

Aan de slag!

Maken: alle opdrachten van de 'Voorkennis'

pp. 166 t/m 168 van je boek.

Slide 25 - Diapositive

Les 1_ H5 Voorkennis haakjes wegwerken

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Quiz

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Quiz

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Quiz

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

H5 - Voorkennis

Hoofdstuk 5 Voorkennis

Algebra deel 2 HFD 6

Letterrekenen

Algebraische vaardigheden - so dec 2019

Breuken herleiden

Vwo: Breuken herleiden

Breuken herleiden