Algebraïsche vaardigheden (G&R12 H5 3Havo)

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

ALGEBRA

Het deel van de wiskunde
dat de betrekkingen van door letters en tekens (cijfers)
aangeduide grootheden onderzoekt.

Getallen worden voorgesteld door letters,
waarmee volgens allerlei regels gerekend kan worden.

ALGEBRA

ALGEBRA

Voor veel mensen is algebra onbegrijpelijk;

ABRACADABRA

synoniemen:  stelkunde, letterrekenen

a    b    r    a    c    a    d    a    b    r    a

a    b    r    a    c    a    d    a    b    r 

a    b    r    a    c    a    d    a    b 

a    b    r    a    c    a    d    a 

a    b    r    a    c    a    d 

a    b    r    a    c    a 

a    b    r    a    c 

a    b    r    a 

a    b    r 

a    b

a 

Abracadabra is ook een een oude bezwering- of toverformule

Hokus Pocus

Simsalabim

Sesam,

open u

Abracadabra

REKENVOLGORDE

1) Eerst alles tussen Haakjes wegwerken

2) Machten en Wortels

3) Vermenigvuldigen en Delen

4) Optellen en Aftrekken

Gelijke bewerkingen van links naar rechts.

(ook bij algebra)

Hoe Moeten Wij Van Die Onvoldoenden Afkomen?

KENNEN

(uit het hoofd leren / kunnen beredeneren)

MERKWAARDIGE PRODUKTEN

(a + b)2 =

Welk antwoord hoort bij het produkt?

1. a​2​​+b​2​​
2. a​2​​+2ab+b​2​​
3. a​2​​+ab+ba+b​2​​
4. a​2​​−b​2​​

MERKWAARDIGE PRODUKTEN

(a - b)2 =

1. a​2​​+2ab−b​2​​
2. a​2​​−2ab−b​2​​
3. a​2​​−2ab+b​2​​
4. a​2​​−b​2​​

MERKWAARDIGE PRODUKTEN

(a + b)(a - b) =

1. a​2​​+2ab−b​2​​
2. a​2​​−2ab−b​2​​
3. a​2​​−ab+ab+b​2​​
4. a​2​​−b​2​​

HAAKJES WEGWERKEN

Welke regel is ONjuist?

1. a(b+c)=ab+ac
2. (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
3. (ab)​p​​=a​p​​+b​p​​
4. a​p​​⋅a​q​​=a​p+q​​

Voor het delen van wortels

geldt de regel:                                 =

1. √​​b​​a​​​​​
2. √​a−b​​​
3. √​a​​​−√​b​​​
4. √​a⋅​b​​1​​​​​

Voor de macht van een product

geldt de regel: 

(ab)p =

1. a​p​​+b​p​​
2. a​p​​b​p​​
3. ab​p​​
4. (a+b)​p​​

HAAKJES WEGWERKEN
Herleid: -2(2x-3)

HAAKJES WEGWERKEN 

-2(2x-3)

Herleid:

Antwoorden in juiste volgorde en ZONDER spaties

HAAKJES WEGWERKEN
Herleid: -2(2x-3)

HAAKJES WEGWERKEN 

(x + 2)(x - 4)

Herleid:

Kwadraten aangeven met een ^; bijv 4^2 = 16

MACHTEN HERLEIDEN

Welke regel is ONjuist?

1. (a​p​​)​q​​=a​pq​​
2. a​p​​⋅a​q​​=a​p−q​​
3. (ab)​p​​=a​p​​b​p​​
4. a​p​​⋅a​q​​=a​p+q​​

WORTELS HERLEIDEN

Welke regel is ONjuist?

1. √​a​​​⋅√​b​​​=√​ab​​​
2. a​p​​⋅a​q​​=a​p−q​​
3. (ab)​p​​=a​p​​b​p​​
4. a​p​​⋅a​q​​=a​p+q​​

(2c - 3)2

Herleid:

LET OP: geen spaties, juiste volgorde, kwadraten met een ^

5(x+2)(x-2)

Herleid:

Herleid:

-2(5x + 4) =

1. -10x + 8
2. -10x - 8
3. -2x
4. -18x

TIP

Oefen regelmatig

verschillende typen opgaven...

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen

oefenen