§4.0 + §4.1 Voorkennis rekenen en Telproblemen

• wiskunde A
• Voortgezet speciaal onderwijs
• Middelbare school
• havo
• Leerroute H
• Leerjaar 4,5

H4- Handig tellen

⋅ 4.1 Vermenigvuldigingsregel en somregel (opgave 1 t/m 21)

⋅ 4.2 Tellen met en zonder herhaling (opgave 22 t/m 33)

⋅ 4.3 Permutaties en combinaties (opgave 34 t/m 45)

⋅ 4.4 Combinaties toepassen (opgave 46 t/m 71)

⋅ 4.5 Diagnostische toets (opgave 1 t/m 10)

Hoofdstuk 4 Voorkennis: rekenen

Rekenen

Volgorde bij rekenen is:

1. rekenen binnen de haakjes
2. machtsverheffen
3. vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4. optellen en aftrekken van links naar rechts 

Tip: vergeet bij opdracht 3 in je GR niet de haakjes om de teller en de noemer te zetten 

Hoofdstuk 4 handig tellen

Je gaat leren telproblemen op te lossen.

Voorbeelden van telproblemen:

• Jan gooit met 3 dobbelstenen. Hoeveel mogelijkheden zijn er om 5 te gooien?
•  In een klas zitten 15 meisjes en 12 jongens. De docent wijst 3 leerlingen aan. De eerste krijgt 5 euro, de tweede 10 euro en de derde 20 euro. Op hoeveel manieren zijn er 3 leerlingen aan te wijzen?
• Wordt het aantal mogelijkheden meer of minder of blijft het gelijk als de geldbedragen allemaal hetzelfde zijn?

Nog een voorbeeld van een telprobleem

• Hoeveel routes zijn er 

om van A naar P te gaan? (alleen de kortste routes tellen)

• Hoeveel routes zijn er om van A, via P, naar B te gaan? 

In dit hoofstuk leer je:

• Hoe je telproblemen overzichtelijk weergeeft
• Dat er regels zijn waarmee je telproblemen kunt oplossen
• Bij welke telproblemen je de vermenigvuldigingsregel en bij welke je de somregel gebruikt
• wat permutaties, faculteiten en combinaties zijn en hoe je deze gebruikt om telproblemen op te lossen

§ 4.1 : telproblemen overzichtelijk weergeven

1. boomdiagram
2. Wegendiagram
3. Rooster maken 
4. Systematisch noteren

Voorbeelden

1. Boomdiagram:  het aantal menu's , als je  kunt kiezen uit 2 voorgerechten en 3 hoofdgerechten is 6

2. Wegendiagram: het aantal lettercodes dat je kunt maken als je voor het eerste cijfer kunt kiezen uit 3, voor het tweede cijfer uit 2  en voor het laatste cijfer uit 4 letters is 3x2x4= 24

3. Rooster maken: het aantal wedstrijden dat 4 teams in een hele competitie spelen is 12

4. Kijk de volgende slide óf het filmpje van Menno over systematisch noteren.

Jan gooit met 3 dobbelstenen. 

Hoeveel mogelijkheden zijn er om 5 te gooien?

Je gaat dit systematisch uitschrijven

Begin  met het hoogste getal dat mogelijk is

6,5,4 kunnen niet. Binnen deze optie ga je de variëren.

Daarna ga je  de volgende optie  opschrijven.

3 1 1       2 2 1

1 3 1       2 1 2

1 1 3       1 2 2                 Conclusie : er zijn 6 mogelijkheden

            

Aan de slag: voorkennis hoofdstuk 4 en § 4.1 opdracht 1 t/m 9 maken

Huiswerk voor wo 3 februari: voorkennis hoofdstuk 4 en § 4.1 opdracht 1 t/m 9 afmaken

Opdracht 10

Opdracht 11

Opdracht 12

Opdracht 13

Opdracht 14

Opdracht 16

Opdracht 17

https: