Kracht - Soorten kracht

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Kracht

Soorten kracht

Hoofdstuk Kracht

Kracht - Soorten kracht

Kracht - Zwaarte- en veerkracht

Kracht - Resulterende kracht

Kracht - Krachtenevenwicht

Kracht - Eerste wet van Newton

Kracht - Tweede wet van Newton

Kracht - Ontbinden van krachten

Kracht - Derde wet van Newton

Kracht - Het moment (H)

Leerdoelen

Aan het eind van de les kan je...

... verschillende soorten krachten noemen.

... begrijpen hoe de verschillende krachten werken.

Krachten

Eerste wet van Newton

Tweede wet van Newton

Derde wet van Newton

Soorten krachten

Spierkracht

Motorkracht

Spankracht

Zwaartekracht

Veerkracht

Normaalkracht

Luchtwrijvingskracht

Schuifwrijvingskracht

Schuifwrijvingskracht

Fall, Abdoulaye, et al. "Sliding friction on wet and dry sand." Physical review letters 112.17 (2014): 175502.

Krachten op schaal

We spreken van een kracht (F) als er aan een voorwerp geduwd of getrokken wordt. In de natuurkunde geven we krachten symbolisch weer met behulp van zogenaamde vectorpijlen of krachtpijlen. 

De lengte van deze pijl geeft de grootte van de kracht aan. We meten deze grootte in newton (N). We kunnen de lengte van de pijl relateren aan het aantal newton door gebruik te maken van een krachtenschaal. Een voorbeeld van een schaal is:

N.B.: ≙ betekent "komt overeen met" 

Dit wil zeggen dat elke centimeter in de afbeelding overeenkomt met 10 N. Stel dat de pijl hiernaast bijvoorbeeld 6,0 cm lang is, dan is met deze schaal de kracht 6,0 × 10 = 60 N.

1,0 cm ​=​^​​ 10 N

Krachten op schaal

Bij veel opdrachten in dit hoofdstuk mag je zelf een schaal kiezen. Zorg in dat geval dat de pijlen niet te klein worden. Hoe groter de pijlen, hoe nauwkeuriger je antwoord zal zijn. 

Hieronder zijn twee vectorpijlen getekend. Stel we willen de grootte van de linker kracht te weten komen. Dit doen we als volgt. De rechter pijl heeft een grootte van 45 N. De lengte van de pijl is 6,0 cm. Er geldt dus:

Als we beide kanten delen door 6, dan vinden we de volgende krachtenschaal: 

De linker pijl heeft een lengte van 2,8 cm. Dit komt overeen met 2,8 × 7,5 = 21 N.

6,0 cm ​=​^​​ 45 N

1,0 cm ​=​^​​ 7,5 N

Spier- en motorkracht

Er bestaan verschillende soorten krachten. Hieronder zien we de spierkracht (Fspier) en de motorkracht (Fmotor) afgebeeld.

Hieronder is de spankracht (Fspan) afgebeeld. Dit is de kracht waarmee een koord of kabel aan een voorwerp trekt. In het onderstaande voorbeeld zorgen spankrachten in kabels ervoor dat een brug omhoog gehouden wordt.

Veer- en zwaartekracht

Hieronder is de veerkracht (F_veer) weergegeven. Als je een veer uitrekt of induwt, dan voel je dat de veer weer terug wil naar zijn neutrale vorm. Als we de veer uitrekken, dan wil de veer terug naar binnen. 

Als we de veer indrukken, dan wil de veer terug naar buiten. We noemen de veerkracht daarom ook wel een herstellende kracht.

Hieronder is de zwaartekracht (F_z) afgebeeld. De zwaartekracht zorgt ervoor dat voorwerpen richting het centrum van de aarde worden getrokken. Omdat het centrum van de aarde zich recht onder ons bevindt, werkt de zwaartekracht dus altijd recht naar beneden.

Normaalkracht

De normaalkracht (F_N) is de kracht die ervoor zorgt dat een voorwerp niet door een ondergrond heen zakt. Hieronder zien we bijvoorbeeld twee blokken die niet door de grond zakken en een persoon die niet door een boom heen dan duwen. Zoals je kunt zien wijst de normaalkracht altijd loodrecht op de ondergrond.

De normaalkracht ontstaat wanneer de atomen in de ondergrond dichter op elkaar worden geduwd (figuur hieronder, A & B). Als atomen echter te dicht op elkaar zitten, dan stoten ze elkaar af (zie figuur hieronder, C & D).

Wrijvingskrachten

Een wrijvingskracht is de luchtwrijvingskracht (F_w,lucht), die op een object werkt wanneer het door de lucht verplaatst. Ook deze kracht werkt altijd tegen de bewegingsrichting in.

De schuifwrijvingskracht (F_{w, schuif}) ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

Luchtwrijvingskracht (VWO)

Een wrijvingskracht is de luchtwrijvingskracht (F_w,lucht), die op een object werkt wanneer het door de lucht verplaatst. Ook deze kracht werkt altijd tegen de bewegingsrichting in.

De grootte van de luchtwrijvingskracht kunnen we als volgt berekenen:

waarin:

F_{w, lucht} = luchtwrijvingskracht (N)

c_w         = luchtweerstandscoëfficiënt (-)

ρ           = dichtheid van lucht (kg/m³)

A           = frontaal oppervlak van object (m²)

v           = snelheid van object (m/s)

De luchtweerstandcoëffi-

ciënt (c_w) is een 

constante die afhangt van 

de vorm van het voorwerp. 

Zoals je in de formule kan 

zien is de luchtwrijvings-

kracht wel afhankelijk 

van de snelheid v. 

Het frontale oppervlak (A)

is het oppervlak van het 

voorwerp wat je ziet wanneer je met de luchtmoleculen in de bewegingsrichting meekijkt tegen het oppervlak aan. Voor een kubus is dit een vierkant, voor een bol is dit een cirkel.

F​w, lucht​​=​2​​1​​c​w​​ρAv​2​​

Schuifwrijvingskracht (VWO)

De schuifwrijvingskracht (F_{w, schuif}) ontstaat als we een voorwerp over een ondergrond schuiven. De atomen aan de grond trekken aan de atomen in het voorwerp en dit zorgt voor een afremmende kracht. De schuifwrijvingskracht wijst altijd tegen de bewegingsrichting van het voorwerp in.

De grootte van de schuifwrijvingskracht kunnen we beschrijven met een formule. Als we op een blok een kleine kracht uitoefenen, dan kan het zijn dat deze kracht niet groot genoeg is om het blok in beweging te krijgen. In dat geval wordt de duwkracht volledig opgeheven door de wrijvingskracht. 

Er geldt dan dus:

waarin:

F_{w, schuif} = schuifwrijvingskracht (N)

f            = wrijvingscoëfficiënt (-)

F_N          = normaalkracht (N)

De wrijvingscoëfficiënt (f ) is een constante die afhangt van het materiaal en de vorm van het voorwerp en de ondergrond.

Merk op dat de schuifwrijvingskracht niet afhankelijk is van de snelheid! De bovenstaande formule geldt ook voor de rolwrijvingskracht:

F​w, schuif​​=f⋅F​N​​

F​w, rol​​=f⋅F​N​​

Egyptisch schuifexperiment

In een groep van 3 man, ga je een parachute ontwerpen om een ei veilig te laten landen van....

Om dit te bereiken moeten jullie samenwerken om een parachute te ontwerpen die een zachte landing garandeert.

Materialen: zand,

Het is beter om de letter s zo min mogelijk te gebruiken in de bovenbouw natuurkunde... 

https://iop.uva.nl/shared/subsites/institute-of-physics/nl/nieuws/2014/00/prl-egyptische-piramides.html?1577829991373

https://www.washingtonpost.com/news/morning-mix/wp/2014/05/02/the-surprisingly-simple-way-egyptians-moved-massive-pyramid-stones-without-modern-technology/

Ei val experiment

In een groep van 3 man, ga je een parachute ontwerpen om een ei veilig te laten landen van....

Om dit te bereiken moeten jullie samenwerken om een parachute te ontwerpen die een zachte landing garandeert.

Materialen: (rauw) ei, 10 rietjes, 2 grote vrieszakken, plakband, touw, A4 karton, 5 stuks piepschuim, klein stuk van bubble wrap.

Het is beter om de letter s zo min mogelijk te gebruiken in de bovenbouw natuurkunde... 

v​gem​​=​t​​s​​

Voorbeeld: Egyptisch vervoer

Opgaven

Opgave 1

Een vogel heeft een frontaal oppervlak van 45 cm² en vliegt met een snelheid van 12 m/s door de lucht. De luchtwrijvingscoëfficient van de vogel is 0,8. Bereken de luchtwrijvingskracht die de vogel ondervindt.

Opgave 2

Een auto rijdt over een weg en ervaart zowel een rolwrijvingskracht als een luchtwrijvingskracht. Dan verdubbelt de auto zijn snelheid.

a. Wat gebeurt er met de luchtwrijvingskracht?

b. Wat gebeurt er met de rolwrijvingskracht?

Opgave 3

Schrijf welke van de wrijvingskrachten afhankelijk is van de snelheid en welke niet.

Opgave 4

Gebruik bij deze vraag BINAS tabel 28A

Een vrachtauto met een lengte van 7,9 m, een hoogte van 3,0 m en een breedte van 3,5 m ondervindt bij een snelheid van 80 km/h een luchtwrijvingskracht van 3,2∙10³ N.

a. Toon met een berekening aan dat deze vrachtwagen niet heel erg gestroomlijnd is. Je mag hierbij het oppervlak van de wielen verwaarlozen.

b. Tot hoeveel kan de luchtwrijvingskracht afnemen als de vrachtauto gestroomlijnder zou zijn?

Opgaven

Opgave 1

Toon aan dat zowel de luchtwrijvingscoëfficient als de schuifwrijvingscoëfficient geen eenheid hebben.

Hint: gebruik eenheidsbepaling.

Opgave 2

Een vogel heeft een frontaal oppervlak van 45 cm² en vliegt met een snelheid van 12 m/s door de lucht. De luchtwrijvingscoëfficient van de vogel is 0,8. Bereken de luchtwrijvingskracht die de vogel ondervindt.

Opgave 3

Een auto rijdt over een weg en ervaart zowel een rolwrijvingskracht als een luchtwrijvingskracht. Dan verdubbelt de auto zijn snelheid.

a. Wat gebeurt er met de luchtwrijvingskracht?

b. Wat gebeurt er met de rolwrijvingskracht?

Opgave 4

Schrijf welke van de wrijvingskrachten afhankelijk is van de snelheid en welke niet.

Opgaven

Opgave 5 **

Een voorwerp wordt vooruitgetrokken met verschillende snelheden. In het onderstaande diagram staat bij elk van deze snelheden de totale wrijvingskracht weergegeven (luchtwrijving en rolwrijving tezamen). 

Opgave 5 ** (vervolg)

a. Had je verwacht dat de punten op een rechte lijn liggen? Leg dit uit.

b. Waarom snijdt de lijn niet de oorsprong? Leg dit uit.

c. Teken in het diagram een grafiek voor alleen de luchtwrijvingskracht en alleen de rolwrijvingskracht.

d. In de formule van luchtwrijvingskracht staat een v ² vermeldt, die ook in het (F_w, v ²)-diagram op de x-as staat. Bepaal de helling a van het lineaire verband tussen F_w en v ², als in de vorm: F_w = a·v ². 

e. De voorzijde van het voorwerp heeft afmetingen van 60 en 89 cm. Bepaal met behulp van de helling a, uitgerekend in vraag d, de luchtwrijvingscoëfficient c_w.

Hint: kijk eens terug in paragraaf Grafieken van hoofdstuk Basisvaardigheden

Opgaven

Opgave 6

Een voorwerp wordt vooruitgetrokken met verschillende snelheden. In het onderstaande diagram staat bij elk van deze snelheden de totale wrijvingskracht weergegeven (luchtwrijving en rolwrijving tezamen). 

Opgave 5 (vervolg)

a. A = 0,579 

cw = 0,43

rho = 0,07

m = 110 kg

d. In de formule van luchtwrijvingskracht staat een v² vermeldt, die ook in het (F_w, v²)-diagram op de x-as staat. Bepaal de helling a van het lineaire verband tussen F_w en v², als in de vorm: F_w = a·v². 

e. De voorzijde van het voorwerp heeft afmetingen van 60 en 89 cm. Bepaal met behulp van de helling a, uitgerekend in vraag d, de luchtwrijvingscoëfficient c_w.

Opgaven