3 kgt H5 Tangens hoeken berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

Tangens

• Vandaag ga je zelfstandig oefenen met Tangens.

• Lees goed de slides met theorie door.

• Maak vervolgens de vragen.

tangens kan je alleen gebruiken bij een rechthoekige driehoek

schuine zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

rechthoekszijde

C

A

B

vanuit LC : 

AB is de overstaande zijde, 

AC is de aanliggende zijde

vanuit LB : 

AC is de overstaande zijde, 

AB is de aanliggende zijde

BC is altijd de schuine zijde 

(tegenover de rechte hoek)

Overstaande en aanliggende rechthoekszijde bepalen

De tangens van een hoek is een getal waarmee je later ook de hoek in graden kunt uitrekenen.

Daarvoor moet je eerst bepalen wat de overstaande rechthoekszijde  van die hoek is en wat de 

aanliggende rechthoekszijde                   van die hoek is.

Kijk vanuit een hoek naar de overkant. Dit is je overstaande rechthoekszijde. De andere rechthoekszijde is dan de aanliggende rechthoekszijde. Hieronder kijk je bijvoorbeeld vanuit ∠C. 

AB = de overstaande rechthoekszijde

AC = de aanliggende rechthoekszijde

9

Wat is de schuine zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ P, wat is de 

aanliggende zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ P, wat is de 

overstaande zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ Q, wat is de 

aanliggende zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

Vanuit ∠ Q, wat is de 

overstaande zijde?

1. PQ
2. QR
3. PR

tangens

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

tangens ronden we af op 3 decimalen

Hoek in graden berekenen met de tangens van die hoek.

Als je eenmaal de tangens van een hoek hebt berekend, kun je die hoek ook in graden berekenen. 

Daarvoor moet je de tan  knop gebruiken.

Om die te kunnen gebruiken moet je op je rekenmachine eerst de shift knop indrukken en dan de tan knop.

De tan  knop rekent de tangens van een hoek om in graden.

Voorbeeldvraag

De tangens van ∠G=  

Hoeveel graden is ∠G ?   

Rond af op hele graden

​EG​​EF​​=​5​​2​​

^-1

^-1

Antwoord:    ∠G = tan  (2:5) = 22°   

^-1

11

Afronden

(voorkennis)

Een antwoord moet je vaak afronden op een gegeven aantal decimalen. Decimalen zijn de cijfers achter de komma. 

Rond 0,1246345 af op 2 decimalen

hulp

Bij 2 decimalen, staan er 2 cijfers achter de komma, maar het derde cijfer achter de komma bepaalt wel of het tweede cijfer achter de komma gelijk blijft of 1 omhoog gaat.

1. 0,1
2. 0,12
3. 0,125
4. 0,13

tan∠P=​A​​O​​=​3​​4​​

∠P=53°

shift tan (4:3)

tan∠Q=​A​​O​​=​4​​3​​

∠Q=37°

shift tan (3:4)

Hoeveel graden is ∠F ?

hulp

De overstaande rechtshoekszijde = EG en de aanliggende rechthoekszijde = EF. De tangens van ∠F is dus 5/2=2,5

1. 22°
2. 68,2°
3. 68,19°
4. 68°

Bereken hoek Q.

Bereken hoek A.

Wat is zijde KT van hoek B? o/a/s

Wat is zijde BK van hoek B? o/a/s

Bereken hoek A

Bereken hoek F