Radioactiviteit - Halveringstijd

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Radioactiviteit

Halveringstijd

Hoofdstuk Radioactiviteit

Radioactiviteit - Halveringstijd

Radioactiviteit - Activiteit
Radioactiviteit - Stralingsgevaar
Radioactiviteit - Medische beeldvorming

Radioactiviteit - De bouw van atomen

Radioactiviteit - Kernverval

Leerdoelen

Aan het eind van de les kun je...

... uitleggen wat halveringstijd is.

... uitleggen waarom je een grote hoeveelheid deeltjes nodig hebt om betrouwbaar
    halveringstijden te voorspellen uit een diagram.

... weet en begrijp je de formule van halveringstijd 

In welke BINAS tabel vind je de soort(en) straling van verval van isotopen?
(Zonder nu in je BINAS te kijken)

1. T 52
2. T 25
3. T 99
4. Heb ik geen BINAS voor nodig, zuig ik zo uit mijn duim.

Door nu wel je BINAS te gebruiken, welke straling hoort bij het verval van uranium-235?

1. Alfa
2. Beta
3. Gamma
4. Asjemenou, hij is stabiel.

Door nu wel je BINAS te gebruiken, welke straling hoort bij het verval van kwik-205?

1. Alfa
2. Beta
3. Gamma
4. Asjemenou, hij is stabiel.

Halveringstijd

Zoals je hebt geleerd in de vorige pragraaf vervallen instabiele isotopen door straling uit te zenden naar verloop van tijd. Dit betekent dat de hoeveelheid radioactieve deeltjes in een bron afneemt in de tijd.

De tijdsduur waarna de helft van het aantal deeltjes in de bron vervallen is, noemen we de halveringstijd of de halfwaardetijd (    als grootheid). 

t​​2​​1​​​​

(N,t)-diagram

In het (N,t)-diagram hieronder zie je een voorbeeld van een radioactieve bron waarbij het aantal deeltjes N afneemt in de tijd.    

     is in dit geval 10 uur, omdat het 

aantal radioactieve deeltjes N 

elke 10 uur halveert.

t​​2​​1​​​​

Halveringstijd

Elke radioactieve isotoop heeft zijn eigen halveringstijd en deze kan variëren van een fractie van een seconde tot miljoenen jaren. Voor een aantal isotopen is de halveringstijd te vinden in BINAS tabel 25. 

In deze tabel vinden we bijvoorbeeld dat Koolstof-14 een halveringstijd heeft van 5730 jaar. Na 5730 jaar is dus nog maar de helft van de koolstof-14 over. Na 2 × 5730 = 11 460 jaar is nog slechts 25% over en na 3 × 5730 = 17 190 jaar nog 12,5%. Etc.

Halveringstijd

De halveringstijd van stoffen kan o.a. gebruikt worden voor radiometrische datering. Het bekendste voorbeeld hiervan is C14-datering. Koolstof-14 komt in vergelijking met andere koolstof isotopen in elk levend organisme in een vaste verhouding voor. 

Als een organisme echter sterft, krijgt het geen nieuwe koolstof-14 meer binnen en neemt deze hoeveelheid in de tijd af door kernverval. Door te kijken hoeveel koolstof-14 er nog over is, kunnen we met de halveringstijd uitrekenen hoe lang geleden het organisme gestorven is.

Voor zeer oude fossielen zijn andere isotopen geschikt om een leeftijd te dateren.

Voorbeelden datering

                                                                         <--- Dinosaurus veren van 100 miljoen j                                                                              jaar oud

.

.

.

.

.

.

                Lichaam van nodosaurus,

                110 miljoen jaar oud   --->

Voorbeelden datering

                                                                         <--- Man van Tollund (ong. 2300 jr oud)

.                                                                              Denemarken

.

.

.

.

.

Moeder en baby (ong. 6000 jaar oud)

Nieuwegein                                 --->

Door nu wel je BINAS te gebruiken, zoek de halveringstijd van
polonium-214 op.

1. 3,2 μs
2. 0,16 μs
3. 0,16 ms
4. Asjemenou, hij is stabiel.

Door nu wel je BINAS te gebruiken, zoek de halveringstijd van
radium-226 op.

1. 1600 jaar
2. 5,75 jaar
3. 4,79 jaar
4. Asjemenou, hij is stabiel.

Halveringstijd

Het kernverval van deeltjes N verloopt via een verband met de halveringstijd    . De formule die hierbij hoort is:

waarin:

           = radioactieve deeltjes op tijdstip t (-)

           = radioactieve deeltjes op tijdstip t = 0 (-)

           = verlopen tijd (s)

           = halveringstijd (s)

t​​2​​1​​​​

N​t​​=N​0​​⋅(​2​​1​​)​​t​​2​​1​​​​​​t​​​​

N​t​​

N​0​​

t

t​​2​​1​​​​

Halveringstijd wedstrijd

We gaan in de klas het vervallen van een radioactieve kern Po simuleren in een wedstrijd. Eerst doen we dat klassikaal, op de volgende manier:

- Iedereen heeft een 5 eurocent muntje gekregen om daarmee Kop (K) of Munt (M) te 

  gooien. 

- Iedereen staat op en gooit de munt op, vangt 'm weer op en bepaalt de kant v. d. munt. 

- Wanneer iemand Kop heeft gegooid, vervalt hij/zij en gaat weer zitten.

- Wanneer iemand Munt heeft gegooid, blijft hij/zij staan om bij de volgende ronde weer

  de munt op te gooien.

- Wie als laatste overblijft, wint!

Halveringstijd wedstrijd

We gaan in de klas het vervallen van een radioactieve kern Po simuleren in een wedstrijd. Eerst doen we dat klassikaal, op de volgende manier:

- Iedereen heeft een 5 eurocent muntje gekregen
  om daarmee Kop (K) of Munt (M) te gooien. 

- Iedereen staat op en gooit de munt op, vangt 'm weer op en bepaalt de kant v. d. munt. 

- Wanneer iemand Kop heeft gegooid, vervalt hij/zij en gaat weer zitten.

- Wanneer iemand Munt heeft gegooid, blijft hij/zij staan om bij de volgende ronde weer

  de munt op te gooien.

- Wie als laatste overblijft, wint!

(Wat blijkt nu, uit een laag aantal kernen kan je geen goede vervalgrafiek bepalen)

Halveringstijd simulatie

We gaan in de klas het vervallen van een radioactieve kern Po
individueel simuleren. Dit gaat als volgt, waarbij weer
Kop verval betekent en Munt niet;

- Iedereen begint met 20 Po-kernen noteert dit aantal op een
  blaadje/in schrift/op iPad.

- Iedereen gooit in de eerste ronde de munt 20x op, en houdt bij hoe vaak Munt is gegooid

- Dan volgt de tweede ronde, en met het eerder bepaalde aantal waarmee Munt gegooid was, wordt
  weer de munt opgegooid en het aantal keren Munt genoteerd.
  Dit wordt herhaald tot in de laatste ronde er 1 keer opgegooid kan worden en dit Kop blijkt te zijn.

- Met je lijstje van rondes en aantal keren Munt gegooid ga je naar je docent als je klaar
  bent. Hij voert je gegevens in in zijn Excel-sheet.

- Alle gegevens worden vergeleken met een verwachtingsgrafiek voor het verval.

 

Huiswerk

Het huiswerk staat weer in de volgende sheets. Je antwoorden kan je controleren met de informatie op wetenschapsschool.nl.

Huiswerk

Vr. 1 

a.  Bepaal de halveringstijd van technetium-100
met behulp van de volgende grafiek hiernaast.

b.  Stel dat je 10 gram hebt van de stof die
beschreven staat in het bovenstaande diagram.
Bepaal hoeveel gram je na 10 minuten nog over
hebt.

Huiswerk

Vr. 2 Het isotoop nikkel-63 vervalt door bètaverval in koper-63. Stel je hebt 1,60 gram nikkel-63. 

a.  Bereken hoe lang duurt het voordat je nog slechts 0,0500 gram over hebt.

b.  Bereken hoeveel deeltjes er in deze tijd vervallen zijn. Zoek hiervoor eerst in tabel 25 de massa van het nikkel-63-isotoop op.

Vr. 3 Beschrijf hoe je het aantal deeltjes kan berekenen als je de massa van een bepaalde stof kent.

Huiswerk

Vr. 4 Het isotoop kalium-42 vervalt door bètaverval in calcium-42. Stel dat je in het begin 2,4 microgram hebt. 

a.  Bereken hoe lang het duurt voordat je nog slechts 0,15 microgram over hebt?

b.  Bereken het aantal deeltjes kalium-42 waarmee je begon en gebruik dit voor het tekenen van een (N,t)-diagram.

Vr. 5 Een stukje tin bevat een kleine hoeveelheid tin-121. Deze isotoop vervalt onder uitzending van een bètadeeltje. Hoeveel procent van het oorspronkelijke tin-121 is er nog over na 5 dagen?

Huiswerk

Vr. 6 Er worden restanten gevonden van een boom van 40.000 jaar oud. De koolstof-14 die ooit aanwezig was is voor een groot deel verdwenen. Hoeveel procent van de oorspronkelijke koolstof-14 zit er nu nog in de boom?

Vr. 7 Een mummie wordt gevonden in een houten sarcofaag. De leeftijd van het hout wordt gevonden met behulp van koolstofdatering met behulp van het isotoop C-14. Uit een chemische analyse blijkt dat in de loop van de jaren 35% van C-14 vervallen is. Bereken hoeveel jaar voor Christus de mummie begraven is.

Huiswerk inleveren

Huiswerk inleveren

Huiswerk inleveren