Uitlegles leerdoel 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

H2 Parabolen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Leg je iPad omgedraaid op tafel neer.

Opbouw les 

• Start
• Terugblik toets
• Uitleg
• Aan de slag
• Afsluiten

Voorkennis

• Ik kan een formule tussen haakjes wegwerken.
• Ik kan een drieterm ontbinden in factoren.
• Ik kan vergelijkingen oplossen.

Ik kan een formule tussen haakjes wegwerken.

haakjes wegwerken

Haakjes werkwerken --> schrijven al een optelling

3(a+2) = 3a+6

(a+3)(a+2)= a² +3a +2a +6 = a² + 5a +6

(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd

a(b+c)= ab + ac

Ik kan een drieterm ontbinden in factoren.

Je hebt vorige week geleerd om een tweeterm te onbinden in factoren.

Ontbinden van een tweeterm.

x² + 3x = x (x + 3)

6x² + 2x = x (6x + 2) = 2x (3x + 1)          

Haal steeds de gemeenschappelijke factor voor de haakjes!

Ontbinden van een drieterm

Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

       

Product-som methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2: Maak de tabel met product = c

           en som = b

Stap 3  Kies de juiste regel in de tabel.

           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c

Stap 4: Ontbind in factoren

Notatie:       y = x² + 5x + 6

                 y = (x + 2)(x + 3)

product - som methode 

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

Product-som  methode

Stap 1:  Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

Stap 3   Kies de juiste regel in de tabel.
           Je bent op zoek naar:

           ... + ... = b en ... • ... = c 

Product - Som  methode

Stap 1: Benoem a, b en c

Product-som  methode

Stap 1:   Benoem a, b en c

Stap 2:  Maak de tabel met product = c 

           en som = b

    

Ik kan vergelijkingen oplossen.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal

               bestaat niet.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing(en).

Stap 5    Controleer de oplossing(en).

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Stap 1      x² - 2 = 14        

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

             

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen  ( x² > 0 ).    

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Werk het kwadraat weg.

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).            

Stap 3     x=-√16  of  x=√16  

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Werk het kwadraat weg.

Bereken de oplossing(en).

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).    .           

Stap 3     x=-√16  of  x=√16  

Stap 4     x = -4  of  x = 4  

              

Voorbeeld:

Noteer de vergelijking.

Schrijf in de vorm x² = getal. 

Werk het kwadraat weg.

Bereken de oplossing(en).

Controleer de oplossing(en).

Stap 1      x² - 2 = 14        

Stap 2     x² = 16              

Bedenk deze vergelijking heeft twee oplossingen ( x² > 0 ).    .           

Stap 3     x=-√16  of  x=√16  

Stap 4     x = -4  of  x = 4  

Stap 5    (-4)² -2= 14  of  4² -2 = 14

             4² -2 = 14   of   4² -2 = 14 

              

Welke vragen heb je over de voorkennis? 

Noteer alleen het opgave nummer.

Werkwijze tijdens de lessen

We hebben in periode 1 twee reguliere lesuren wiskunde op het rooster staan en 1 flexuur.

Maandag (flex)

Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken)

Mogelijkheid tot extra uitleg en hulp.

Maandag   

Terugblik om de weektaak van de week ervoor.

Nieuwe uitleg (uitdelen gedeelde lessen).

Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels op fluistertoon).

Woensdag 

Nieuwe uitleg 

Zelfstandig aan de slag (deels in stilte en deels samenwerken) 

Het maken van aantekeningen is niet verplicht, maar wel aan te raden.

Het is wel verplicht om aantekeningen te maken van de gedeelde lessen.

 

Ik kan bij een functievoorschrift nagaan of het gaat om een bergparabool of een dalparabool.

Ik kan bij een functievoorschrift nagaan of het gaat om een bergparabool of een dalparabool.

Succescriteria

Ik kan een functievoorschrift aflezen.

Ik ken het verschil tussen een bergparabool en dalparabool.

Parabolen

De grafiek van kwadratische functie heet een parabool.

Het getal voor de x² geeft aan of de grafiek een bergparabool of dalparabool is.

a > 0  dalparabool

a < 0  bergparabool

Het hoogte of laagste punt heet de top, deze ligt op de symmetrieas van de parabool.

f(x) = ax² + c

Zelfstandig werken (in stilte):

Maak nu de opgaven    2, 3, 4, 5, 7, 8, 9

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Zelfstandig werken (op fluistertoon):

Maak nu de opgaven    2, 3, 4, 5, 7, 8, 9

Klaar? 

Open de laptop en ga naar LessonUp.

Doorloop de gedeelde les in LessonUp.

Aan de slag

De leerdoelen 1, 2 en 3 moeten voor maandag af zijn.

Hoe ging het vandaag?

😒🙁😐🙂😃