Hoofdstuk 3 - VWO 2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 3

Gelijkvormigheid

Leerdoelen 3.1

- Je leert hoe je de factor bij een vergroting berekent.

Vergroting

Bij een vergroting van een figuur blijven de hoeken even groot en worden alle afmetingen met hetzelfde getal vermenigvuldigd (factor)

Origineel en beeld

Het figuur dat vergroot wordt, heet het origineel. Het figuur dat met een factor wordt vermenigvuldigd heet het beeld.

Factor berekenen

Factor = lengte beeld : lengte origineel

Factor

Factor > 1, dan wordt het beeld groter

Factor = 1, dan blijft het beeld hetzelfde

Factor tussen 0 en 1, dan wordt het beeld kleiner

Oefenen

Bereken de factor.

Oefenen

Bereken de zijden.

Zelfstandig werken

Maak 3.1

Leerdoelen 3.2

- Je leert hoe je de lengte van een zijde bij een vergroting berekent.

Zijden berekenen bij vergroting

1. Maak een verhoudingstabel

2. Bereken de factor

3. Bereken de lengte van de zijden.

Oefenen

Bereken zijde KM en FG.

Zelfstandig werken

Maak 3.2

Leerdoelen 3.3

- Je leert wat gelijkvormige figuren, overeenkomstige hoeken en zijden.

- Je leert hoe je nagaat of twee figuren gelijkvormig zijn.

Nieuwe begrippen

Een figuur en zijn vergroting heten gelijkvormige figuren.

Hoek M en hoek Y horen bij elkaar en worden overeenkomstige hoeken genoemd.

Zijde KN en WZ horen ook bij elkaar en worden overeenkomstige zijden genoemd

Hoeken berekenen

Hoeken van een driehoek zijn samen 180 graden.

Hoeken van een vierhoek zijn samen 360 graden.

Een rechte hoek is 90 graden.

Nagaan gelijkvormigheid

1. Ga na of alle overeenkomstige hoeken gelijk zijn.

2. Maak een verhoudingstabel van de zijden (overeenkomstige zijden onder elkaar).

3. Ga na of alle overeenkomstige zijden dezelfde factor hebben.

Oefenen

Zelfstandig werken

Maak: 3.3

Leerdoelen 3.4

- Je leert zijden te berekenen van gelijkvormige figuren

- Je leert met de factor de omtrek en oppervlakte te bereken van het beeld.

Bereken van zijden

1. Maak een schets!!!!

2. Maak een verhoudingstabel

3. Bereken de factor

4. Bereken de gevraagde zijden

Oefenen

Omtrek en oppervlakte

De omtrek bij een vergroting wordt dan ook '    ' keer zo groot.

De oppervlakte bij een vergroting wordt '     ' keer zo groot.

'        ' = de factor

De factor is 1,5. Bereken omtrek en oppervlakte van KLMN.

Zelfstandig werken

Maak: 3.4