H4 Leerdoel 4 V2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan rekenen met gelijkvormigheid.

Samenstelling van deze les

• Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
• Voorkennis check
• Slides met uitleg
• Aan de slag
• Check
• Afsluiting

Ik kan rekenen met gelijkvormigheid.

Succescriteria

Ik kan gelijkvormigheid herkennen.

Ik kan rekenen met een factor.

Ik weet wat omtrek en oppervlakte is.

Ik kan met een factor de omtrek en oppervlakte van een vergroting berekenen.

Ik kan een lengte van een zijde berekenen bij gelijkvormige figuren.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Gelijkvormigheid herkennen

Twee figuren zijn gelijkvormig als ...

... alle overeenkomstige hoeken even groot zijn. 

... de tabel van de zijden een verhoudingstabel is.

Dit moet je uit je hoofd leren!

Gelijkvormigheid herkennen

Stap 1   Noteer de hoeken die even groot zijn

Stap 2  Teken de tabel van de zijden

Stap 3  Bereken de factor bij elke kolom 

Stap 4  Antwoord geven

(Lukt bovenstaande? Dan zijn de figuren gelijkvormig)

(Is hij overal hetzelfde?)

Rekenen met gelijkvormigheid

Stap 1   Maak een schets van beide figuren in dezelfde stand.

Stap 2  Noteer de maten erbij die gegeven zijn.

Stap 3  Maak de tabel van de zijden.

Stap 4  Bereken de factor.

Stap 5  Bereken de onbekende lengte.

Vind je kruislingsvermenigvuldigen fijner, dan sla je deze stap over.

Vergroting met factor k

Bij een vergroting met factor (k) worden de lengten van alle zijden k keer zo groot.

Bij een vergroting met factor (k) wordt de omtrek k keer zo groot.

Bij een vergroting met factor (k) wordt de oppervlakte k² keer zo groot.

Afmetingen berekenen met factor 

Bij een vergroting met factor (k) worden de lengten van alle zijden k keer zo groot.

QR = k • BC = 3 • 5 = 15 cm 

k=​(AB)​​(PQ)​​=​9​​27​​=3

Omtrek van een vergroting berekenen

Bij een vergroting met factor (k) wordt de omtrek k keer zo groot.

omtrek ABCD = 9 +5 +9 +5 = 28 cm               k = 3

omtrek PQRS = k • omtrek ABCD 

                   = 3 • 28 = 84 cm

omtrek beeld = k • omtrek origineel

Oppervlakte van een vergroting berekenen

Bij een vergroting met factor (k) wordt de oppervlakte k² keer zo groot.

oppervlakte ABCD = 9 • 5 = 45 cm²               k = 3

oppervlakte PQRS = k² • oppervlakte ABCD 

                         = 3² • 45  = 9 • 45 = 405 cm²

oppervlakte beeld = k² • oppervlakte origineel

Staat de uitleg in je schrift?

Weet je hoe je omtrek/oppervlakte van het beeld kunt berekenen?

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen van twee opgaven in via de volgende slides.

Ondersteunend: 25, 26, 27, 28, 29

Doorlopend: 25, 27, 28, 29, U6

Heb jij je werk nagekeken en verbeterd?

Heb je een vraag. Zet een kruisje voor de kantlijn.

Maak opgave 25

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Ik kan een onbekende zijde berekenen met de tabel van de zijden.

Maak opgave 28

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Ik kan een onbekende zijde berekenen met de tabel van de zijden.

Maak opgave U5

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Ik kan een onbekende zijde berekenen met de tabel van de zijden.

Leerdoel 4

Ik kan rekenen met gelijkvormigheid.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.