3.6 de functie a(x-p)ˆ2 +q (3v)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

 3.6AB

3.5AB

3.3B De top zonder een formule - aantekeningen

x- top bepalen:

1. Eerst twee punten vinden op dezelfde hoogte

- soms is deze al gegeven

- Soms moet je de snijpunten met de x-as bepalen (hoogte =0)

2. bepaal het midden van deze punten (gemiddelde = x-top

3. Y-top = f(xtop)

3.4A Snijpunten met de assen - aantekeningen

Snijpunt met de y-as

X=0

Reken f(0) uit

Snijpunt met de x-as

y=0

Los f(x)=0  op

3.4B  De top - aantekeningen

1. Schrijf de vergelijking in de juiste vorm

2. Noteer de waarde voor

a= getal voor x²

b= getal voor x

3. Bereken xtop uit

4. Bereken ytop -> f(xtop)

3.5A De functie a(x-d)(x-e) - aantekeningen

xtop = d+e

               2

3.5B De functie a(x-d)(x-e) opstellen - aantekeningen

1. De gegeven waarde invullen voor d en e

(snijpunten met de x-as)

2. Een coördinaat invullen om a te berekenen

3. Herleiden

4. Formule opstellen

3.5B De functie a(x-d)(x-e) opstellen

3.6A verticaal en horizontaal zijn verschuiven -aantekeningen

3.6A verticaal en horizontaal zijn verschuiven

Lesdoel

Ik kan de top van een verschoven grafiek bepalen

Ik kan de formule opstellen in de vorm a(x-p)²+q

3.6B Hoe verschuift de top

even puzelen ->
geogebra

https://www.geogebra.org/m/gubrsfkz

3.6B Hoe verschuift de top

3.6B Hoe verschuift de top

3.6B Hoe verschuift de top - aantekeningen

grafiek schetsen

1. Bepaal eerst de vorm => dalparabool / bergparabool

dal => a>0     en berg => a<0

2. Bepaal de top

3. Schets de grafiek met de top

3.6B Hoe verschuift de top

3.6C Formule opstellen

Als de snijpunten met de x-as is gegeven -> a(x-d)(x-e)

Als de top is gegeven ->  a(x-p)2+q

3.6C Formule opstellen

Als de top is gegeven ->  a(x-p)²+q

1. p en q invullen

2. De andere coördinaat invullen voor x en y, zodat enige onbekende a is

3. Herleiden zodat je a berekent

4. Formule opstellen

3.6C Formule opstellen

3.6C Formule opstellen

Zijn er nog vragen?

Afsluiting

Welke verschuiving hoort er bij:

y=x​2​​

y=(x−3)​2​​+5

1. 3 naar links, 5 omhoog
2. 3 naar rechts, 5 omhoog
3. 3 naar links, 5 omlaag
4. 3 naar rechts, 5 omlaag

Welke verschuiving hoort er bij:

y=2x​2​​

y=2(x+1)​2​​−1

1. 1 naar links, 1 omhoog
2. 1 naar rechts, 1 omhoog
3. 1 naar links, 1 omlaag
4. 1 naar rechts, 1 omlaag

Wat zijn de coördinaten van de top van de grafiek van:

y=3(x−4)​2​​−1

1. (3, -1)
2. (4, -1)
3. (-3, 4)
4. (-4, -1)

Wat zijn de coördinaten van de top van de grafiek van:

y=3(x−5)​2​​−3

1. (3, -5)
2. (5, 3)
3. (5, -3)
4. (-4, -1)

Wat is de top van:

f(x)=(x−5)​2​​−6

1. (5,6)
2. (-5,6)
3. (5,-6)
4. (-5,-6)

f(x)=2(x+2)(x+4)

 Wat is de coördinaat van de top?

1. (2,3)
2. (0,6)
3. (−3,−2)
4. (16,0)

wat is de top van de parabool?

1. (3, 10)
2. (10,3)
3. (3,9)
4. (9,3)