5.1 AB Intervallen, stijgen en dalen

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Start periode 3

Studiewijzer
Voorkennis oefenen

 Intervallen noteren

Soorten stijgen en dalen

Maximum en minimum

studiewijzer periode 3

Je gaat nu in stilte een kwartier aan het werk met

opgaven 1 t/m 5 van de voorkennis (blz. 9 en 10).

Voor vragen kom je naar mijn bureau (1 per keer).

Ik kan dan beginnen met nakijken van jullie toetsen.

Intervallen

Drie verschillende notaties:

Op een getallenlijn

Intervalnotatie

Met kleiner dan/groter dan tekens

voorbeeld 1: open interval

Op de getallenlijn

Met de intervalnotatie

Met kleiner dan/groter dan tekens

⟨1,5⟩

1<x<5

voorbeeld 2: open interval

Op de getallenlijn

Met de intervalnotatie

Met kleiner dan/groter dan tekens

⟨⟵,3⟩

x<3

voorbeeld 3: gesloten interval

Op de getallenlijn

Met de intervalnotatie

Met kleiner dan/groter dan tekens

[1,6]

1≤x≤6

Bij een grafiek

Bij een open interval...

1. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>
2. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]
3. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>
4. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

Bij een gesloten interval...

1. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je <...>
2. ...doen de grenzen wel mee en gebruik je [...]
3. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je <...>
4. ...doen de grenzen niet mee en gebruik je […]

[5,9] betekent:

1. vanaf 5 tot en met 9
2. 5<x<9
3. vanaf 5 tot 9
4. tussen 5 en 9

<5,9> betekent:

1. vanaf 5 tot en met 9
2. groter dan 5 tot en met 9
3. groter dan 5 en kleiner dan 9
4. 5<x<9

Soorten stijgen en dalen

constante stijging

afnemende stijging

toenemende stijging

constante daling

afnemende daling

toenemende daling

Sleep de tekst naar de bijbehorende grafiek

toenemende 

stijging

toenemende 

daling

afnemende 

stijging

afnemende daling

constante 

stijging

constante daling

Intervallen noteren

Op welke intervallen is de grafiek afnemend dalend en toenemend dalend?

Afspraak: noteer als zo groot mogelijk open interval!

Intervallen noteren

Op welke intervallen is de grafiek dalend?

en

⟨1,3⟩

⟨5,→⟩

Maximum en minimum

Toppen > Dat zijn alle maxima en minima samen

Maximum > Grafiek van stijgen naar dalen

Minimum > Grafiek van dalen naar stijgen

Maximum en minimum

Toppen > Dat zijn alle maxima en minima samen

Maximum > Grafiek van stijgen naar dalen

Minimum > Grafiek van dalen naar stijgen

P en Q zijn randpunten en daardoor in 
deze grafiek ook een minimum. 

Als je interval groter was, dan is dit niet zo.

Aan het werk

Was je nog niet klaar met de voorkennis? Dan maak je dat af!

Daarna maak je opgaven: 

3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 15, 16 en 17. 

Het is veel, dus jullie werken met fluisterend overleg (dan kan ik ook door met nakijken).

Voor vragen kom je naar mij toe (1 per keer).