50-2: 12.5.1 en 12.5.2 (wit) 2D

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, t, mavo, havo
• Leerjaar 1,2

Vooruitblik

• vandaag
• bijwerkles
• maken wit: 12.5.1 en 12.5.2 (individueel uitleg indien nodig)
• oranje + rood: maken wat je nog niet af hebt
• evaluatie
  
• vooruitblik wat komt
• dinsdag 10 januari toets trede 12

Leerdoelen

• Je berekent het percentage met een formule. Je gebruikt de vermenigvuldigingsfactor om het deel te berekenen. Je gebruikt de juiste oplossingsstrategie bij opgaven met percentages.

Criteria:

• Je gebruikt de formule nieuw - oud    om de procentuele toename of afname te bepalen.

                                                                 oud

•  Je rekent een nieuwe prijs uit als je een percentage korting of verhoging krijgt.
• Je gebruikt een vermenigvuldigingsfactor om een nieuwe prijs te berekenen.

Een jas kost €120,- maar de prijs neemt met 10% toe.

Wat is de nieuwe prijs?

Je zou dan als volgt te werk kunnen gaan:

1. De toename is 10%. 

2. De vermenigvuldigingsfactor is 10 : 100 = 0,1

3. De toename bedraagt 0,1 x €120 = €12,-

4. De nieuwe prijs is de oude prijs plus de toename, dus 120 + 12 = €132,-

Het kan echter ook sneller

Je weet dat de beginwaarde 100% is en je weet ook dat de nieuwe prijs 10% meer is. De nieuwe prijs is dus eigenlijk 110%. Je kunt op deze manier direct de vermenigvuldigingsfactor naar de nieuwe prijs vinden: dat is 110 : 100 = 1,1. Dit scheelt tijd,

want je hoeft nu niet eerst de losse toename te berekenen. De nieuwe prijs is namelijk gelijk aan

1,1 x 120 = €132,-.

Bij een afname kun je deze methode ook gebruiken

Let op: hier moet je het kortingspercentage van de 100% aftrekken. 

Een jas kostte eerst €150,- . Er zit 20% korting op. 

Beginwaarde 100% - afname 20%  = 80% over. 

Vermenigvuldigingsfactor 80 : 100 = 0,8 

Nieuwe prijs 0,8 x 150 = €130,-.

Van vermenigvuldigingsfactor naar percentage

Van een gegeven vermenigvuldigingsfactor vind je het toe- of afnamepercentage als volgt:

1. Vermenigvuldig de factor met 100%: dit is het ‘nieuwe percentage’

2. Trek 100% van de factor af.

3. Is het overgebleven percentage positief? Dan is dat de toename.

4. Is het overgebleven percentage negatief? Dan is dat de afname.

voorbeelden: volgende sheet

voorbeelden

• Een vermenigvuldigingsfactor van 1,7 geeft een nieuw percentage van 170%. Er geldt dat 170 – 100 = 70%, dus er is sprake van een toename van 70%.

• Een vermenigvuldigingsfactor van 0,95 geeft een nieuw percentage van 95%. Er geldt dat 95 – 100 = -5%, dus er is sprake van een afname van 5%.

maken:

12.4.3

Wat heb je deze les geleerd?

De vermenigvuldigingsfactor is 0,1.

Is er sprake van toe- of afname?

0,1 = 10%

10% - 100% = -90%

dus afname

vooruitblik wat komt

1. herhaling 

2. leerdoelen en uitleg bij 12.5.3

3. aan het werk met 12.5.3

4. evaluatie

5. vooruitblik 

Dinsdag 10 januari - Toets trede 12: zet het in je logboek!