5.4 vermenigvuldigingsfactor

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

5.4 Vermenigvuldigingsfactor

Voorbeeld

Een fiets kostte €750,- in 2019. In 2020 is de prijs gestegen met 5%. Wat is de nieuwe prijs?

€750,-	€37,50	€787,50
100%	5%	105%

Hoe sneller?

€750,- X 1,05 

Rekenen met procenten

De vermenigvuldiginsfactor is het getal waarmee je de OUDE hoeveelheid moet vermenigvuldigen om de NIEUWE hoeveelheid te krijgen!

OUD x vermenigvuldigingsfactor = NIEUW

Toename

Toename van 15% is 100 + 15 = 115%

Vermenigvuldigingsfactor is dan 115% / 100 = 1,15

Toename van 20% is 100 +20= 120%

Vermenigvuldigingsfactor is dan 120% / 100 = 1,2

Afname

Afname van 12% is 100 - 12%  = 88%

Vermenigvuldigingsfactor is 88% / 100 = 0,88

Afname van 6% is 100 - 6% = 94%

Vermenigvuldigingsfactor is 94% / 100 = 0,94

Toename van 12 %

Toename van 6,4%

Afname van 12,8%

Afname van 25%

1,12

1,064

0,872

0,75

1,25

0,88

1,128

0,12

0,064

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij een toename van 8,2%?

Antwoord

NIEUW bij een toename van 8,2%: 

100% + 8,2% = 108,2%

Vermenigvuldigingsfactor:

108,2/100 = 1,082

Wat is de vermenigvuldigingsfactor bij een afname van 0,7%?

Antwoord

NIEUW bij een afname van 0,7%: 

100% - 0,7% = 99,3%

Vermenigvuldigingsfactor:

99,3/100 = 0,993

De abonnementsprijs van TV Digitaal Extra pakket is €7,95 per maand. Met ingang van 1 januari wordt de prijs met 12,5% verhoogd. Bereken de nieuwe prijs.

Antwoord

toename is 12,5%

NIEUW: 100% + 12,5% =112,5%

Vermenigvuldigingsfactor: 112,5/100 = 1,125

Nieuwe prijs: €7,95 x 1,125 = € 8,94

 

Op 30 juni was de prijs van een vat olie 144 dollar. In maart 2020 was de prijs 24,3% lager. Hoeveel kostte een vat olie in maart 2020?

Antwoord

Afname is 24,3%

NIEUW: 100% - 24,3% =75,7%

Vermenigvuldigingsfactor: 75,7/100 = 0,757

 Nieuwe prijs: 144 x 0,757 = 109 dollar

Procent op procent

Een hoeveelheid neemt van 2000- 2006 toe met 40% en van 2006 - 2012 met 30%. Wat is de procentuele toename in de periode 2000 - 2012?

Antwoord

1,82 x 100% = 182% dus een toename van 82%

Huiswerk

Opgaven 25, 26, 29 en 30