Arbeid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Arbeid

Arbeid

Het symbool voor afstand en kracht is:

1. F
2. K
3. a
4. s

Mark heeft een auto die startproblemen heeft. 

Hij duwt zijn auto naar voren over een afstand (s) van 4,00 m met een kracht (F) van 200 N.

Mark moet zich inspannen en wordt moe.
Om aan te geven hoe groot de lichamelijke inspanning van Mark is, maken we gebruik van de
grootheid ‘arbeid’.

Uit ervaring weet je dat Mark meer arbeid verricht als zijn duwkracht groter is.

Bovendien verricht hij meer arbeid als hij zijn auto over een grotere afstand vooruit duwt.
Het is daarom logisch dat de geleverde arbeid berekend wordt met de regel:

arbeid = kracht x afstand

Omgeschreven:

1. In het dagelijks leven wordt arbeid verricht door een mens, dier of machine.
In natuurkunde wordt arbeid verricht door een kracht.

2.. De formule W = F • s geeft aan dat een kracht alleen arbeid verricht als er sprake is van een verplaatsing. Zo verricht de duwkracht van Mark geen arbeid als de auto stil staat.

3. De formule W = F • s geldt alleen als de kracht in dezelfde richting wijst als de verplaatsing. Andere gevallen worden hier buiten beschouwing gelaten.

De verrichte arbeid bij het optillen van een voorwerp

Op de doos werken 2 krachten: zwaartekracht (Fz) en spierkracht (Fspier)

Deze krachtenm zijn getekend als pijlen, vanuit zwaartepunt van de doos (dikke stip).

In werkelijkheid ligt het aangrijpingspunt van de spierkracht natuurlijk bij de onderzijde van de doos.

Zolang de doos gelijkmatig stijgt, zijn de Fz + Fspier even groot.

In het begin moet de doos in beweging gebracht worden en is de spierkracht een beetje groter dan de zwaartekracht.

Aan het eind moet de doos weer afremmen en is de spierkracht een beetje kleiner dan de zwaartekracht.

Gemiddeld genomen is de spierkracht echter gelijk aan de zwaartekracht.

Massa en hoogte

Stel dat de doos een massa m heeft. Voor de zwaartekracht geldt dan:
FZ = m ⋅ g .      g = gravitatieversnelling. Op aarde 9,8 N/kg.

Voor de (gemiddelde) spierkracht bij het optillen geldt dus ook:
FSPIER = m ⋅ g

Als de doos over afstand h omhoog gebracht wordt, verricht de spierkracht een arbeid van:
W = FSPIER ⋅ h

Bij gegeven m kan deze arbeid rechtstreeks berekend worden met:
 W = m ⋅ g ⋅ h 

Voorbeeld

Stel bijvoorbeeld dat de doos een massa heeft van 5,2 kg.

Voor de zwaartekracht op de doos geldt dan:

FZ = m ⋅ g = 5,2 kg⋅9,8 N/kg = 51N

Om de doos op te tillen, moet de (gemiddelde) spierkracht ook 51 N zijn.

Als de doos 1,2 m omhoog getild wordt, bedraagt de benodigde arbeid:

W = FSPIER ⋅ h = 51N⋅1,2 m = 61J

Deze arbeid had als volgt in één keer uitgerekend kunnen worden.

W = m ⋅ g ⋅ h = 5,2 kg ⋅ 9,8 N/kg ⋅1,2m = 61J.

Schrijf de formule op voor arbeid zoals die in deze paragraaf behandeld wordt.

1. W = t * F
2. W = F ⋅ s
3. W = h * s
4. W = g * F

Wat is de eenheid van arbeid?

1. s
2. N
3. J
4. Nm

Stel je duwt een kar over een afstand van 8,00 m vooruit met een kracht van 40,0 N.

Bereken dan de arbeid die je duwkracht verricht.

1. 2 J
2. 5 J
3. 230 J
4. 320 J

Je tilt een koelkast 30,0 cm omhoog. Je spierkracht verricht hierbij een arbeid van
120 J.

Bereken hoe groot deze spierkracht moet zijn.

1. 400 N
2. 4 N
3. 3600 N
4. 36 J

Je hijst een kist met stenen met een touw omhoog. De spankracht bedraagt 150 N en verricht bij het hijsen een arbeid van 350 J.
Bereken hoe hoog de kist omhoog wordt
gehesen.

1. 2,33 m
2. 52.500 m
3. 0,42 m
4. 52.5 m

Een sleepboot trekt een boot vooruit. De spankracht van het touw is 2,5 kN en verricht
een arbeid van 7300 kJ.

Bereken de afstand waarover de boot voortgetrokken wordt.

1. 18250 m
2. 2920 m
3. 1,8b m
4. 2,9 km

Een kastenwinkel geeft een brochure uit. In de beschrijving van een stellingkast staat onder andere het volgende.
“De planken zijn extra sterk gemaakt. Ze kunnen zeer zware voorwerpen dragen en verrichten dan veel arbeid.”
Leg uit dat dit natuurkundig gezien onzin is

Jan heeft een massa van 65 kg en loopt in een woontoren via het trappenhuis naar de bovenste verdieping. Zijn spierkracht verricht daarbij een arbeid van 35 kJ (35 kilojoule).

Bereken hoeveel meter Jan hierbij gestegen is.

1. 55 m
2. 35000 m
3. 0,182 m
4. 182 m

EINDE   

Huiswerk:

kijk video op
volgende pagina 
en maak
samenvatting
(20 min):