8.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

8.3 Lineaire en exponentiële groei

Wanneer is er sprake van exponentiële groei? Als de hoeveelheid steeds met hetzelfde getal...

1. wordt vermenigvuldigd
2. toeneemt
3. afneemt

Tabellen en groei

Ja, er hoort exponentiële groei bij deze formule, want als t één toeneemt, wordt N vermenigvuldigd met (ongeveer) 1,63.

De formule is 

t	0	1	2	3
N	28	45,6	74,39	121,25

N=28⋅1,63​t​​

Tabellen en groei

Exponentiële groei, want de hoeveelheid wordt steeds met 1,63 vermenigvuldigd. 

Wanneer lineaire groei denk je?

t	0	1	2	3
N	28	45,6	74,39	121,25

Lineaire en exponentiële groei

t	0	1	2	3
N	50	60	72	86,4

t	0	1	2	3
N	8	12	16	20

Lineaire en exponentiële groei

​72​​86,4​​=1,2

t	0	1	2	3
N	50	60	72	86,4

t	0	1	2	3
N	8	12	16	20

​60​​72​​=1,2

​50​​60​​=1,2

N=50⋅1,2​t​​

Lineaire en exponentiële groei

​72​​86,4​​=1,2

Er komst steeds 4 bij, dus lineaire groei

t	0	1	2	3
N	50	60	72	86,4

t	0	1	2	3
N	8	12	16	20

​60​​72​​=1,2

​50​​60​​=1,2

​16​​20​​=1,25

​12​​16​​=1,333...

Geen exponentiële groei.

N=8+4t

N=50⋅1,2​t​​

Lineaire groei

Exponentiële groei

Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe.

Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.

Lineaire groei

Exponentiële groei

Welk soort groei?

Sleep de tabel naar de juiste formule

Lineaire groei

Exponentiële groei

Huiswerk

20 t/m 22 & 25 t/m 27