V3 H7.1 Hellingsgetal en tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Goniometrie H7

Goniowattes?

GONIO METRIE

  Grieks  --->gonia (hoek) en metrein (meten).

Hoekmeetkunde of de leer van de hoekverhoudingen

H7 GONIOMETRIE

In dit hoofdstuk leer je hoe je in een rechthoekige driehoek waarvan je een hoek en een zijde weet, de lengte van een andere zijde berekent.

Ook leer je hoe je een hoek berekent als je van twee zijden van een rechthoekige driehoek de lengte weet.

Vroeger...

De goniometrie is al heel oud en kan op allerlei manieren worden toegepast in het dagelijks leven. Zo kon men vroeger dankzij het meten van hoeken bepalen waar men zich op de wereld bevond. Wanneer men bijvoorbeeld de hoek tussen de horizon en de Poolster zou meten, kon je door middel van goniometrische berekening bepalen hoe noordelijk men was. Het berekenen van afstanden, is slechts een voorbeeld van een toepassing van de goniometrie.

V3 H7.1 Hellingsgetal en tangens

Vandaag

- Waar gaat dit hoofdstuk over?

- Uitleg 7.1: hellingsgetal

- Zelfstandig oefenen

Te maken opdrachten:

 Voorkennis 1en 2, 3, 4, 6 t/m 9 lees theorie C

Vandaag

Kennen:

- Hellingsgetal

- Hellingspercentage

Kunnen:

- Hellingsgetal berekenen

- Horizontale of verticale verplaatsing berekenen

Hoofdstuk 7 (wis b)

Waar gaat het hoofdstuk over?

- Begrippen zoals hellingspercentage, hellingsgetal en hellingshoek

- Goniometrische verhoudingen sinus, tangens en cosinus 

- Hoeken en afmetingen van rechthoekige driehoeken berekenen

Voorbeeld kruislings vermenigvuldigen

7=​x​​3​​

​7​​5​​=​x​​12​​

Even oefenen 

Opgave 3  (van het huiswerk)

Uitwerking opgave 3

Opgave 3  

Goniometrie in de praktijk 

Hellingsgetal

Hellingsgetal

Hellingsgetal/ hellingspercentage

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Hellingsgetal/ hellingspercentage

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

Tangens

In opgave 12 zag je geen hellingsgetal of hellingspercentage maar een hellingshoek.

In theorie C heb je gelezen dat je dan gebruik moet maken van de tangens.

Huiswerk: 14, 15, 17, 19 t/m 21

Oefenen! (ZS)

Wat:             opgave 6

Hoe:            zelfstandig in stilte

Vragen:      kijk naar de theorie en probeer het nog een keer

Klaar:          kijk je werk na en verbeter je fouten

                  

Opgave 6

Opgave 6

Oefenen!

Wat:             Te maken opdrachten:

                       Voorkennis 1 en 2, 

                        7.1 : 3, 4, 6 t/m 9

                        Extra uitdaging: 10

 Hoe:           zelfstandig 

Vragen:     docent loopt langs

Klaar:         kijk je werk na en verbeter je fouten

Afsluiting

Kennen:

- Hellingsgetal

- Hellingspercentage

Kunnen:

- Hellingsgetal berekenen

- Horizontale of verticale verplaatsing berekenen

Volgende les: laatste deel van 7.1