natuurkunde les 4 deel 2

• Natuurkunde
• MBO
• Studiejaar 3

Welke soorten energie ken je?
Bijv. elektrische energie

Kinetische energie

De formule voor kinetische energie luidt als volgt:


waarin:
           =  kinetische energie in      J
           =  massa in                               kg
           =  snelheid in                           m/s

Zoals te zien is, is de kinetische energie afhankelijk van de snelheid waarmee het voorwerp beweegt.

E​kin​​=​2​​1​​mv​2​​

E​kin​​

m

v

Zwaarte-energie

De formule voor zwaarte-energie luidt als volgt:


waarin:
           =  zwaarte-energie in      J
           =  massa in                           kg
           =  valversnelling in            m/s²
           =  hoogte in                          m

Zwaarte-energie is een vorm van potentiële energie. Wanneer je een krat optilt, heeft het door deze zwaarte-energie elke keer de neiging om naar beneden te vallen van hoogte h.

E​z​​=mgh

E​z​​

m

g

h

Veerenergie

De formule voor veerenergie luidt als volgt:


waarin:
             =  veerenergie in          J
             =  veerconstante in    N/m
             =  uitwijking in              m
       
Veerenergie is de hoevelheid energie die in een veer is opgeslagen wanneer het niet in zijn neutrale stand bevindt. Doordat de veer samengedrukt of uitgerekt is, is er een hoeveelheid energie opgeslagen in de veer die afhankelijk is van de uitwijking u.

E​veer​​=​2​​1​​Cu​2​​

E​veer​​

C

u

Warmte (verloren)

De formule voor warmte luidt als volgt:


waarin:
           =  warmte                 in     J
           =  wrijvingskracht in    N
           =  (totale) afstand in    m
       
De energiesoort warmte ontstaat door wrijving over een afstand s. Een voorbeeld is wanneer een fiets remt en een warm spoor op de straat achterlaat.

Q=F​w​​s

Q

F​w​​

s

Andere energievormen

Chemische energie is de energie die is opgeslagen in de bindingen van atomen. Een bekend voorbeeld hier van is de brandstof benzine. Maar chemische energie zit ook in voedsel en batterijen.

Verder hebben we ook stralingsenergie, zoals infrarood straling, en elektrische energie, om lampen mee op te lichten.

Formules

E=P⋅t

P=U⋅I

Ez=m⋅g⋅h

E​k​​=​2​​1​​⋅m⋅v​2​​

Energie omzetting

Al deze soorten energie kunnen in elkaar worden omgezet. De verbranding van voedsel in ons lichaam is een bekend voorbeeld. De energie die hierbij vrijkomt, kan worden omgezet in warmte en energie om te bewegen. Die energieomzetting noteren we als volgt:


Wanneer we een lampje op een batterij aansluiten, wordt er chemische energie omgezet in elektrische energie en warmte. In de lamp zelf wordt de elektrische energie omgezet in stralingsenergie en warmte. Die energie omzettingen noteren we als volgt:

E​ch​​=E​kin​​+Q

E​ch​​=E​elek​​+Q

E​elek​​=E​straling​​+Q

Arbeid-energie theorema

Dus met toepassing van het arbeid-energie theorema volgt:

Vermeningvuldig alle termen in de vergelijking met 2 en verwijder de grootheid m:

V: Je gooit een muntstuk van 7,50 g,  3,25 m omlaag. Bereken de snelheid waarmee het muntstuk de grond raakt vanaf die hoogte. Gebruik in je antwoord het arbeid-energie theorema. Verwaarloos de wrijvingskracht.

A: m = 7,50·10^-3 kg            h = 3,25 m             v _begin = 0 m/s
Het muntstuk valt naar beneden, en dus is de richting van de zwaartekracht gelijk aan de bewegingsrichting. Dat betekent dat arbeid op het muntstuk wordt uitgeoefend:

Omdat F_z = mg en s = h, volgt uit de formule voor de arbeid:

De enige arbeid die hier uitgeoefend wordt, is de zwaarte-arbeid W_z.

 W​z​​=F​z​​s

→ W​z​​=mgh

W​tot​​=W​z​​→ΔE​kin​​=mgh

→​2​​1​​mv​eind​2​​−​2​​1​​mv​begin​2​​=mgh

 W​z​​=F​z​​s

→2⋅​2​​1​​mv​eind​2​​−2⋅​2​​1​​mv​begin​2​​=2⋅mgh

⁄                         ⁄                       ⁄

→v​eind​2​​−v​begin​2​​=2gh

→v​eind​2​​=2gh+v​begin​2​​

→v​eind​​=√​2gh+v​begin​2​​​​​

v​eind​​=√​2gh+v​begin​2​​​​​=√​2⋅9,81⋅3,25+0​​​

v​eind​​=7,99 m⋅s​−1​​

Opgaven

Vr. 1: Wat is de eenheid van energie?

Vr. 2: In welke twee energiesoorten wordt voedsel omgezet?

Vr. 3: Een kogel valt van de toren van Pisa. Welke energieomzetting vindt er tijdens het vallen plaatst? 

Vr. 4: Een auto rijdt vanuit stilstand tegen een helling op. Welke energieomzetting vindt hier plaats? 

Vr. 5: Een bal wordt verticaal afgeschoten met behulp van een veer. Welke energieomzetting vindt plaatst vanaf het begin van de beweging totdat de bal zijn hoogste punt bereikt heeft?

Opgaven

Vr. 6:  Een metalen balletje van 50 gram wordt weggeschoten met een snelheid van 5,0 m/s. Bereken de kinetische energie waarmee het balletje wordt weggeschoten.

Vr. 7: Een auto heeft een massa van 3,0 × 10⁴ kg en rijdt met een constante snelheid van 100 km/h. Bereken de kinetische energie van de auto.

Vr. 8:  Een appel met een massa van 120 gram valt uit een boom vanaf een hoogte van 3,0 meter. Bereken de zwaarte-energie aan het begin en aan het eind van de beweging.

Vr. 9: Een appel valt uit een boom vanaf een hoogte van 3,0 meter. De warmte die ontstaat door de luchtwrijving tijdens de val is 0,3 J. Bereken de gemiddelde wrijvingskracht die de appel ondervonden heeft.

Vr. 10: Een grote veer wordt 1,2 meter uitgerekt met een energie van 1600 J. Bereken de veerconstante van de veer.

Chemische Energie

In de eerste paragraaf hebben we het al kort over chemische energie gehad. Het is de energie die opgeslagen zit in de bindingen tussen atomen. Voorbeelden zijn de verbranding van benzine door motoren en voedsel door organismen. Ook de energie die batterijen leveren hebben een chemische
oorsprong.

Stookwaarden

Brandstoffen hebben stookwaarden, een waarde die aangeeft hoeveel chemische energie er per kilo of volume in
de brandstof zit en 
wordt gegenereerd
bij verbranding.

Die waarden staan
in BINAS.

Stookwaarden met massa

De chemische energie kan worden berekend met een stookwaarde r_m wanneer je de eenheid J/kg of kWh/kg gebruikt. Omdat er .../kg staat, gaat het voornamelijk om stoffen in vaste vorm. In formulevorm:


waarin:
         = chemische energie      in J
         = stookwaarde                   in J/kg
         = massa                                 in kg

E​ch​​=r​m​​m

m

r​m​​

E​ch​​

Stookwaarden met volume

De chemische energie kan ook worden berekend met een stookwaarde r_v wanneer je de eenheid J/m³ of kWh/m³ gebruikt. Omdat er .../m³ staat, gaat het voornamelijk om stoffen in vloeibare en gas- vorm. In formulevorm:


waarin:
         = chemische energie      in J
         = stookwaarde                   in J/m³
         = volume                                in m³

E​ch​​=r​v​​V

V

r​v​​

E​ch​​

Voorbeeld met stookwaarde I

Ondanks de dringende klimaatmaatregelen heeft Duitsland besloten om toch lekker bruinkool te stoken om in diens energiebehoefte te voorzien. Men wil daar jaarlijks 60 miljoen ton bruinkool opgraven.

a. Hoeveel chemische energie kan men met die hoeveelheid jaarlijks opwekken?

Een gemiddeld huishouden in Duitsland verbruikt 21875 kWh per jaar.

b. Hoeveel Duitse huishoudens kunnen met behulp van de bruinkool industrie voorzien worden van elektriciteit? 

Rendement

Helaas komt het bijna altijd voor dat bij energie-omzetting er een fractie van de beginenergie in warmte wordt omgezet. Een typisch voorbeeld hiervan is het motorblok van een benzine- of dieselauto die bij gebruik altijd zeer warm wordt. De energiebehoudvergelijking luidt:


waarin:
                   = chemische energie (uit benzine of diesel)     in J
                   = energie van de motor                                               in J
                   = warmte van de motor                                               in J

E​ch​​=E​motor​​+Q​motor​​

E​ch​​

E​motor​​

Q​motor​​

Rendement

Schematisch ziet dat er zo uit als in de figuur hieronder. De energie die nuttig verbruikt wordt in deze situatie, is E_motor. De hoeveelheid energie die in het systeem (hier de motor) gepompt wordt, noemt men E_totaal en is hier gelijk aan E_chem.





De fractie tussen de hoeveelheid nuttig gebruikte energie en de totale energie noemen we het rendement.

Energie-stroom diagram

Er geldt ALTIJD:

energie voor = energie na

Rendement

Het rendement kan ook uitgerekend worden, en wel met de volgende formule:


waarin:
                   = rendement                  in - (dimensieloos)
                   = nuttige energie         in J
                   = totale energie            in J

In het geval van de motor

wordt dat:

η=​E​totaal​​​​E​nuttig​​​​⋅100 %

η

E​nuttig​​

E​totaal​​

η=​E​ch​​​​E​motor​​​​⋅100 %

Voorbeeld Rendement

Een verbrandingsmotor levert 10·10⁷ J aan nuttige energie en heeft een rendement van 30%. Bereken hoeveel liter benzine hiervoor moet worden verbrand.

Een lamp van 50 W brandt van 18.00 tot 21.30 uur. Bereken het energieverbruik.

P = 0,05 kW t = 3,5 h E = P x t

1. 0,175 kW
2. 0,175 h
3. 0,175 kWh
4. 0,175 hKw

De formule voor zwaarte energie is:

1. Ez = P x t
2. Ez = m x g
3. Ez = U x I
4. Ez = m x g x h