Ontbinden in factoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Ontbinden in factoren

Je leert hoe je een kwadratische vergelijking met ontbinden in factoren oplost. 

- herleiden op 0

- merkwaardig product

Voorkennis

• Haakjes uitwerken
• Som en product
• Oppervlakte model
• Ontbinden van twee en drietermen

Laten we deze voorkennis toetsen met de volgende opdrachten, ben je er klaar voor?

Pen en papier bij de hand? 

Telefoon/tablet/I pad gereed?

Factor buiten haakjes plaatsen

In allebei de termen zitten een factor 3. 

Deze mag ik buiten haakjes halen zonder

dat de uitkomst veranderd! 

                                            3a (a +5)

Dit kunnen we schrijven als:

y = (x +2)(x +6)

1. 2(q + 7,5)
2. 3(q + 5)
3. 3q (2q + 5)
4. 3q (2q + 15)

1. 3a (4a +11)
2. 2a(16a + 6)
3. 4a (8+3a)
4. 4a(8-3a)

1. (x + 4)(x-3)
2. (x + 4)(x + 3)
3. (x + 7)(x + 1)
4. (x + 6)(x + 2)

x^2 + 3x - 10

(x+5)(x-2)

-2(x+3)(x+5) = 0 

formule:

f(x) = -2x^2 - 16x-30 

x = -3 v x = -5

3(x+3)(x-4)= 24

(x+3)(x-4) = 8

          

Kunnen we deze nu herleiden naar 0?

(x+4)(x-5) = 0

en dus is x?

Hierbij zien we ook dat bij x=-4 en x  = 5 de lijn de x-as snijdt. 

2(x+2)(x-4) = 14

x^2 + x = 6

x^2 - 81 = 0

2x^2 - 50 = 0

Afsluiting

We hebben in deze les het volgende gedaan:

• de grootste factor buiten haakjes geplaatst
• we hebben gewerkt met drietermen
• gezien dat ontbinden in factoren handig is bij het vinden van snijpunten
• we kunnen een kwadratische vergelijking herleiden naar 0
• we hebben ontdekt wat een merkwaardig product is

                           Dank jullie wel

                                                              volgende keer: ABC formule