4.1 regels voor telproblemen (4vwisa)

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

Deel 1

§4.0 voorkennis

- telproblemen

- boomdiagram

- wegendiagram

- vermenigvuldigingsregel

-somregel

Handig tellen = Combinatoriek

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigings- en somregel

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigingsregel

EN

Somregel

OF

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen =

hoeveel mogelijkheden?

Vermenigvuldigingsregel

EN

Somregel

OF

3⋅2=6

3⋅4+3⋅2=18

Vermenigvuldigings- en somregel

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden van A naar D?

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden?

§4.1 A Telproblemen weergeven

Leerdoelen:

Ik kan telproblemen overzichtelijk weergeven

opgave 1 t/m 11

 

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen weergeven:

boomdiagram

wegendiagram

rooster

systematisch noteren

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen weergeven

systematisch noteren

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Telproblemen weergeven

rooster

andere toepassingen rooster

Vier voetbalteams spelen een hele competitie.

toepassingen rooster

Vier voetbalteams spelen een hele competitie.
Hoeveel wedstrijden zijn er in totaal?

hele competitie

Vier voetbalteams spelen een hele competitie.

Hoeveel wedstrijden zijn er in totaal?

Formule aantal wedstrijden hele competitie:

halve competitie opgave 3 en 4
afvalsysteem opgave 5

afsluiting

competities  - wk voorbeeld

hele competitie / halve competitie / afvalsysteem

competities

aantal wedstrijden hele competitie  = aantal teams x aantal tegenstanders

n   x  (n-1)

aantal wedstrijden halve competitie  = aantal teams x aantal tegenstanders x 0,5

n   x (n-1) X 0,5

aantal wedstrijden afvalsystemen  = aantal teams -1

n - 1

Deel 2

§4.1 B met en zonder herhaling

Leerdoelen:

Ik kan bij telproblemen onderscheid maken tussen situaties met/zonder herhaling
Ik kan aantal mogelijkheden bepalen bij telproblemen met/zonder herhaling

opgave 12 t/m 18

 

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

MET of ZONDER herhaling

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden?

Pincode opstellen van 4 cijfers

 

Combinatoriek

4 Vwo

Voorkennis H4

Even oefenen:

Hoeveel mogelijkheden?

Pincode opstellen van 4 cijfers

Je mag een gekozen cijfer niet nog een keer kiezen

-> zonder herhaling

 

met herhaling

De keuzemogelijkheden bij elk onderdeel blijven gelijk

zonder herhaling

De keuzemogelijkheden bij elk onderdeel wordt telkens minder

check

Bij een bedrijf krijgt elk artikel een code van letters. Men gebruikt alleen de letters A, B, C, D en E .
Hoeveel vier-lettercodes zijn mogelijk als herhalingen niet zijn toegestaan?

1. 24
2. 20
3. 14
4. 120

Bij een bedrijf krijgt elk artikel een code van vijf letters. Men gebruikt alleen de letters A, B, C en D .
Hoeveel vijf-lettercodes zijn mogelijk als herhalingen zijn toegestaan?

1. 20
2. 120
3. 1024
4. 625

Sem heeft een cijferslot waarvan de code bestaat uit een 3, 6, 8 en 9. Hoeveel codes zijn er mogelijk?

1. 24
2. 256
3. 1024
4. 1296

Willem gooit tien keer met een munt.
Telkens noteert hij K (kop) of M (munt)
Een mogelijke serie is KKMMMKMKKM.
Hoeveel series zijn er in totaal?

1. 1024
2. 100
3. 3628800
4. 20

Gooien met 2 muntstukken. Welke diagram zou je tekenen?

1. Boomdiagram
2. Wegendiagram

Hoeveel mogelijkheden heeft deze wegendiagram?

1. 3
2. 7
3. 10
4. 12

afsluiting

Wat heb je deze les geleerd?

telproblemen

onderwerpen

1. telproblemen overzichtelijk weergeven in:

- boomdiagram, wegendiagram, rooster of systematisch noteren

- competities

2. telproblemen met of zonder herhaling oplossen