Les 27-11-2020, 3.17 t/m 3.25

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Planning voor de les:

5 minuten: binnenkomst, huiswerk controle en welkom!

20 minuten: KWT

4 minuten: voorkennis testen

1 minuut: leerdoelen en huiswerk

20 minuten: uitleg 

10 minuten: aan het werk!

Aan de slag!

Wat? Keuzewerktijd 

Hoe? Volgens het stoplicht

Hulp? De docent (tijdens de les), je laptop en je medestudent.

Tijd? Tot de timer op 0 staat 

Uitkomst? Je hebt geoefend met leerstof.

Klaar? Ga verder met een ander vak

Hoeveel procent is 672 van 1.200?

1. 0,56 %
2. 5,6%
3. 17,8%
4. 56 %

Uitwerking

WAT wil je weten in procenten? € 672

WAARVAN wil je dit weten? € 1200

672 : 1200 = 0,56

0,56 x 100 = 56%

De huishoudelijke uitgaven van de familie Okkels bedragen € 700 per
maand. Dat is 24% van hun inkomen, terwijl ze elke maand 5% van hun
inkomen sparen. Bereken het maandelijkse spaarbedrag van de familie.

Uitwerking

                                                              : 24                         x 5

Bedrag	700 euro	29,17 euro	145,83 euro
Percentage	24%	1%	5%

Ik koop een nieuwe smartwatch voor 300 Euro. Ik krijg 45 euro korting, hoeveel procent is dit?

1. 30%
2. 15%
3. 25%
4. 10%

(Nieuw - oud) : oud x 100%

Nieuw = 300 - 45 = €255

(255 - 300) : 300 x 100% = -15%

Dus 15% goedkoper!

Leerdoelen:

1. Je kan de samengestelde interest uitrekenen.

2. Je kan de relatieve veranderingen uitrekenen.

3. Je kent het verschil tussen procenten en procentpunt.

HUISWERK: Opdracht 3.17 t/m 3.25

Lenen

Ik zet € 10.000 op de bank. Rente = 3% per jaar.

Hoeveel rente krijg ik in jaar 1?

• 10.000 * 0,03 = € 300
• Als je de rente niet opneemt hoeveel staat er in begin van jaar 2 op de bank?
  
• € 10.000 + € 300 = € 10.300 (oftewel 10.000 * 1,03)

Rente over rente (2)

Als je de rente niet opneemt, staat er over begin jaar 2 € 10.300 op de bank.

• Hoeveel bedraagt de rente in jaar 2?
  
• € 10.300 x 0,03 = € 309
• Als je de rente niet opneemt, hoeveel staat er begin jaar 3 op de rekening?
• € 10.300 + € 309 =  € 10.609

Rente over rente (3)

Dit kan veel sneller......

• EWn = beginwaarde * (1+i)n
• EWn= Eindwaarde na een aantal perioden
• n =  aantal perioden
• i = rentepercentage

Rente over rente (4)

EWn = beginwaarde * (1+i)n

• Dus .. Stel, je zet € 5000 op de bank. Samengestelde rente = 2,5% per jaar. Hoeveel heb ik na jaar 6 op de bank staan? 
  
• EW6= € 5000 * (1,025)6 = € 5798,47

Rente over rente (5)

EWn = beginwaarde * (1+i)n

• Dus .. Stel, je zet € 5000 op de bank. Samengestelde rente = 2,5% per jaar. Hoeveel bedraagt de rente in jaar 6?
• Je moet dus eigenlijk het verschil berekenen tussen EW5 en EW6.
• (€ 5000 * 1,0256) - (€ 5.000 * 1,0255) = € 141,43

Verschil enkelvoudige (EV) en samengestelde interest (SI)

Stel, ik zet € 2.000 op de bank. Rente = 5% per jaar.

• A) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar vanaf wordt gehaald (EV)
• Rente is elk jaar 5% van € 2.000. Dus € 2.000 x 0,05 = € 100
• B) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar op blijft staan (SI)
• Je hebt EW2 en EW1 nodig. Dus (2,000 x 1,052) - (€ 2.000 x 1,05) = € 105
• Verschil van € 5 tussen A) en B) komt doordat je bij B) rente over rente krijgt ( € 100 x 0,05 = € 5)

Stel, ik zet € 1.000 op de bank. Rente = 3% per jaar.
A) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar vanaf wordt gehaald

Uitwerking

Rente is elk jaar 3% van € 1.000. Dus € 1.000 x 0,03 = € 30

Stel, ik zet € 1.000 op de bank. Rente = 3% per jaar.
B) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar op blijft staan

Uitwerking

Je hebt EW2 en EW1 nodig. Dus (1.000 x 1,03^2) - (€ 1.000 x 1,03) = € 30,90

Verschil van € 0,90 tussen A) en B) komt doordat je bij B) rente over rente krijgt ( € 30 x 0,03 = € 0,90)

Uitleg §3.2.4

Absolute verandering

Verandering in aantallen.

Relatieve verandering

Verandering in procenten.

Voorbeeld: Jolanda krijgt 3% opslag.

Haar loon was € 2.100 per maand. Ze gaat nu € 63 per maand meer verdienen.

Welke formule gebruiken voor voor het berekenen van een relatieve verandering?

De winst van bedrijf X is in februari toegenomen met 3% en is nu (eind februari dus) € 1.545,-
Bereken de winst van januari.

Uitwerking

Januari is de basis en dus 100%.

In februari is er een stijging van 3%, dus februari is 103%

                                                                             : 103                          x 100

Bedrag	€ 1.545	€ 15	€ 1.500
Percentage	103%	1%	100%

Uitleg §3.2.5

Procentpunt

Absolute verandering van procenten.

Voorbeeld: in 2019 behaalde 80% van de leerlingen een diploma. In 2020 behaalde 85% van de leerlingen een diploma.

Verandering in procentpunten: 5

Procentuele verandering: 6,3%

Voorbeeld: in 2019 behaalde 80% van de leerlingen een diploma. In 2020 behaalde 85% van de leerlingen een diploma.
Hoe hoog is de verandering in procenten?

Uitwerking

(Nieuw - oud) : oud x 100%

(85 - 80) : 80 x 100% = 6,25%

Voorbeeld: in 2019 behaalde 80% van de leerlingen een diploma. In 2020 behaalde 85% van de leerlingen een diploma.
Hoe hoog is de verandering in procentpunt?

Uitwerking

85%-80% = 5%

Aan de slag!

Wat? Opdrachten 3.17 t/m 3.25

Hoe? In je schrift

Hulp? De docent (tijdens de les), je laptop en je medestudent.

Tijd? Tot de timer op 0 staat of de opdrachten af zijn

Uitkomst? Je hebt geoefend met de leerstof.

Klaar? Ga verder met een ander vak of ga verder met de opdrachten

HUISWERK

Opdracht 3.17 t/m 3.25