Sparen en lenen - 2

• Economie
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Sparen en lenen - 2

1. Pak de studieplanner op de tafel;
   
2. Open mijn mail van vandaag

Leerdoelen

Na afloop van deze les, ken/kan ik...

1. ... uitleggen wat rente over rente is
2. ... uitleggen hoe ik de eindwaarde berekenen bij rente over rente

Nakijken renteberekeningen deel 1

1. Samen nakijken opdracht 7
2. De rest zelf nakijken

Rente over rente (1)

Ik zet € 10.000 op de bank. Rente = 3% per jaar.

Hoeveel rente krijg ik in jaar 1?

• 10.000 * 0,03 = € 300
• Als je de rente niet opneemt hoeveel staat er in begin van jaar 2 op de bank?
  
• € 10.000 + € 300 = € 10.300 (oftewel 10.000 * 1,03)

Rente over rente (2)

Als je de rente niet opneemt, staat er over begin jaar 2 € 10.300 op de bank.

• Hoeveel bedraagt de rente in jaar 2?
  
• € 10.300 x 0,03 = € 309
• Als je de rente niet opneemt, hoeveel staat er begin jaar 3 op de rekening?
• € 10.300 + € 309 =  € 10.609

Rente over rente (3)

Dit kan veel sneller......

• EWn = beginwaarde * (1+p)n
• EWn= Eindwaarde na een aantal perioden
• n =  aantal perioden
• p = rentepercentage : 100

Rente over rente (4)

EWn = beginwaarde * (1+p)n

• Dus .. Stel, je zet € 5000 op de bank. Samengestelde rente = 2,5% per jaar. Hoeveel heb ik na jaar 6 op de bank staan? 
  
• EW6= € 5000 * (1+ 0,025)6 = € 5798,47

Rente over rente (5)

EWn = beginwaarde * (1+p)n

• Dus .. Stel, je zet € 5000 op de bank. Samengestelde rente = 2,5% per jaar. Hoeveel bedraagt de rente in jaar 6?
• Je moet dus eigenlijk het verschil berekenen tussen EW5 en EW6.
• (€ 5000 * 1,0256) - (€ 5.000 * 1,0255) = € 141,43

Contante waarde (1)

Je kunt ook terugrekenen. Welk bedrag moet ik nu op mijn rekening zetten om over een aantal jaar een bepaald bedrag te krijgen?

• Beginwaarde = contante waarde

Contante waarde (2)

Carina wil over 18 jaar, als haar zoon 18 wordt, € 15.000 voor zijn studie hebben gespaard.

• Hoeveel moet Carina nu op een spaarrekening zetten om over 18 jaar € 15.000 bij elkaar gespaard te hebben bij 2,5% samengestelde interest?
• € 15.000 : 1,025^18 = € 9.617,49

Oefenen

• Maken ''Opdrachten renteberekeningen deel 2'' (zie mail)
• Klaar? Chill..

Wat hebben we geleerd

Leerdoelen

Na afloop van deze les, ken/kan ik...

1. ... uitleggen wat rente over rente is
2. ... uitleggen hoe ik de eindwaarde berekenen bij rente over rente

Afsluitende vragen

Stel, ik zet € 1.000 op de bank. Rente = 3% per jaar.

• A) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar vanaf wordt gehaald
• B) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar op blijft staan
• Antwoord A: Rente is elk jaar 3% van € 1.000. Dus € 1.000 x 0,03 = € 30
• Antwoord  B: Je hebt EW2 en EW1 nodig. Dus (1.000 x 1,032) - (€ 1.000 x 1,03) = € 30,90
• Verschil van € 0,90 tussen A) en B) komt doordat je bij B) rente over rente krijgt ( € 30 x 0,03 = € 0,90)

Verschil enkelvoudige (EV) en samengestelde interest (SI)

Stel, ik zet € 2.000 op de bank. Rente = 5% per jaar.

• A) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar vanaf wordt gehaald (EV)
• Rente is elk jaar 5% van € 2.000. Dus € 2.000 x 0,05 = € 100
• B) Bereken rente jaar 2 als rente er ieder jaar op blijft staan (SI)
• Je hebt EW2 en EW1 nodig. Dus (2,000 x 1,052) - (€ 2.000 x 1,05) = € 105
• Verschil van € 5 tussen A) en B) komt doordat je bij B) rente over rente krijgt ( € 100 x 0,05 = € 5)