Uitleg berekenen Prisma H4

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 1

Prisma berekenen

Boek A, Hoofdstuk 4

Lesdoel

- Je leert een prisma herkennen

- Je kan de oppervlakte van een prisma berekenen

- Je kan de inhoud van een prisma berekenen

Wat is een prisma?

Heeft het figuur EVENWIJDIGE doorsnedes, 

dan is het een prisma

Oppervlakte 

De oppervlakte van een ruimte figuur is de oppervlakte van alle grensvlakken samen.

Je berekent alle vlakken uit.

Je telt de uitkomsten bij elkaar op.

Prisma 

Van een prisma kan je ook de oppervlakte berekenen. 

Je berekent dan dus ook de  oppervlakte van alle grensvlakken. 

Voorbeeld

Oppervlakte  voorvlak = (b x h) : 2

                                              = (9 x 6) : 2

                                              = 27 cm²

Opp. achtervlak = 27 cm²

Opp. grondvlak = 9 x 18 = 162 cm2

^{Opp zijvlak = 7,5 x 18 = 135 cm2}

^{Opp zijvlak}  =  135 cm2

Opp =  27+27+162+135+135 =486 cm2

                                

Prisma 

Om de inhoud van een prisma te berekenen, heb je de oppervlakte van het grondvlak en de hoogte van het prisma nodig

Prisma 

Het grondvlak van een prisma is een veelhoek.

Het kan dus verschillende vormen hebben. Soms kan een prisma zo gedraaid zijn, dat het grondvlak aan de zijkant zit

Hoogte 

De afstand tussen het grondvlak en het bovenvlak is de hoogte van de prisma.

De hoogte staat loodrecht op het grondvlek van de prisma.

Inhoud berekenen

Inhoud prisma =

oppervlakte grondvlak x de hoogte

Oppervlakte =

1/2 x zijde x hoogte

1/2 x 3 x 2 = 3 cm2

Inhoud berekenen

Inhoud prisma =

oppervlakte grondvlak x de hoogte

Dus :

3 cm2 x 4 cm = 12 cm3

En nu zelf......

a. Bereken de oppervlakte van deze driehoek'

b. Bereken de inhoud van deze driehoek

Uitwerking a.

Oppervlakte voorvlak = (b x h) : 2

                                              = (20 x 15) : 2

                                              = 150 cm2

Opp. achtervlak = 150 cm2

Opp. grondvlak = 20 x 30 = 600 cm2

Opp zijvlak = 18 x 30= 540 cm2

Opp zijvlak 2  = 540 cm2

Antwoord

Oppervlakte voorvlak + oppervlakte achter vlak + oppervlakte grondvlak + oppervlakken zijvlakken = 

160 + 160 + 600 + 540 + 540 = 2000 cm2

Uitwerking b.

Oppervlakte grondvlak =

1/2 x zijde x hoogte 

1/2 x 20 x 15 = 150 cm2

Inhoud = opp. grondvlak x hoogte

Antwoord b.

Inhoud = oppervlakte grondvlak x hoogte prisma

Inhoud = 150 cm2 x 30 cm = 4500 cm3