H4.2 en 4.3 Massa-veersysteem en snelheid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

H4.2 Massa-veersysteem

H4.3 (Fase en) Snelheid

Na deze les kan ik ...

... de veerkracht berekenen met de juiste formule.

... de trillingstijd van een massa-veersysteem berekenen. 

... de begrippen resonantie en eigenfrequentie uitleggen. 

... de maximale snelheid van een trilling bepalen.

Massa-veersysteem

Als een veer uitgerekt wordt gaat deze kracht zetten. 

F​res​​=−C⋅u

Fres: Resulterende kracht (N)

C: Veerconstante (Nm-1)

u: Uitrekking (m)

Leg uit waarom er een minteken in de formule staat.

Massa-veersysteem

Een massa-veersysteem trilt altijd met dezelfde trillingstijd. 

T=2π⋅√​​C​​m​​​​​

T: Trillingstijd (s)

m: Massa (kg)

C: Veerconstante (Nm-1)

Ik verdubbel de massa aan een massa-veersysteem.
Wat gebeurt er met de trillingstijd?

1. Die wordt 2 keer zo groot.
2. Die wordt 2 keer zo klein.
3. Die wordt wortel 2 keer zo groot.
4. Die wordt 4 keer zo groot.

De trillingstijd van een massa-veersysteem is 2,1 s. De veer heeft een veerconstante van 84 N/m.
Bereken de massa.

Resonantie en eigenfrequentie

Eigenfrequentie:

De frequentie waarop een voorwerp gaat trillen. 

Resonantie:

Als een voorwerp gaat trillen in de eigenfrequentie als gevolg van een externe kracht. 

(De uitwijking zal dan steeds groter worden).

Bereken de eigenfrequentie van het volgende massa-veersysteem:
m = 150 g en C = 21 N/m

Op welk punt in de trilling van dit massa-veersysteem is de snelheid het grootst?

1. In de evenwichtsstand
2. In de amplitude boven
3. In de amplitude onder
4. Tussen evenwichtsstand en amplitude

Snelheid

De maximale snelheid wordt behaald als de massa door de evenwichtsstand beweegt. 

v​max​​=​T​​2πA​​

vmax: Maximale snelheid (ms-1)

A: Amplitude (m)

T: Trillingstijd (s)

De conus van een luidspreker trilt met een frequentie van 45 Hz. De afstand tussen de twee uiterste standen van de luidspreker is 5 cm.
Bereken de maximale snelheid van de trilling.

Na deze les kan ik ...

... de veerkracht berekenen met de juiste formule.

... de trillingstijd van een massa-veersysteem berekenen. 

... de begrippen resonantie en eigenfrequentie uitleggen. 

... de maximale snelheid van een trilling bepalen.

Ik heb de doelen behaald.

😒🙁😐🙂😃