7.2 A De verdeling van het steekproefgemiddelde

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

7.2 A De verdeling van het steekproefgemiddelde

Ook wel: de wortel-n wet

In een flesje cola zit gemiddeld 1500 mL frisdrank.
95% van de flessen zit tussen 1480 en 1520 mL.
Wat is de standaardafwijking van de vulmachine?

1. 20
2. 40
3. 5
4. 10

1500 mL per fles (gemiddelde)
Standaardafwijking = 10

We nemen nu een steekproef van 10 flessen ipv 1 per keer.

Wat is het verwachte gemiddelde?

1. wordt groter
2. blijft gelijk
3. wordt kleiner

1500 mL per fles (gemiddelde)
Standaardafwijking = 10

We nemen nu een steekproef van 10 flessen ipv 1 per keer.

Wat is de verwachte standaardafwijking?

1. wordt groter
2. blijft gelijk
3. wordt kleiner

cola-fabriek

1500 mL per fles (gemiddelde)

95% van de flessen zit tussen 1480 en 1520 mL

We nemen een steekproef van 10 flessen. 

De kans op hele volle of lege flessen neemt af.

Dus de standaardafwijking neemt af

Ander voorbeeld

cola-fabriek

1500 mL per fles (gemiddelde)

95% van de flessen zit tussen 1480 en 1520 mL

Standaardafwijking = 10

We nemen nu een steekproef van 10 flessen

                                                        = 3,2

σ​steekproef​​=​√​n​​​​​σ​populatie​​​​

=​√​10​​​​​10​​

De lengte van de 17-jarige spelers is een groot damesvolleybaltoernooi is normaal verdeeld met een gemiddelde van 168 cm en een standaardafwijking van 8 cm.
Op de eerste dag van het toernooi is er een activiteit om kennis te maken. Daardoor worden er willekeurig teams van 16 gemaakt.
Wat is de standaardafwijking?

Gemiddelde van 168 cm en een standaardafwijking van 2 cm.

Bereken het percentage teams met een gemiddelde lengte tussen 164 en 172 cm.

1. 50%
2. 81,5%
3. 68%
4. 95%

Huiswerk 

Opgaven 22, 23

of 23, 24