SE voorbereiding

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

SE voorbereiding

Hoofdstuk K

Hoofdstuk 8

Hoofdstuk 10

Hoofdstuk K: leerdoelen

Je kunt stelsels vergelijkingen oplossen door optellen, vermenigvuldigen en substitueren.

Je kunt halfvlakken tekenen bij een ongelijkheid.

Je kunt het toegestane gebied vinden bij meerdere ongelijkheden.

 Je weet wat Iso-lijnen zijn en wat de doelfunctie is.

Bijvoorbeeld

Claudine bestelt bij een cateraar een lunch voor 35 personen die deelnemen aan een symposium. Een deel van de personen eet vegetarisch.

De lunch kost per persoon €12,40, maar de prijs van een vegetarische lunch is €10,50.

De totale rekening voor de lunch bedraagt €405,50.

a) Stel twee vergelijkingen op.

b) Bereken hoeveel vegetarische lunches Claudine heeft besteld.

Nu zelf

Het vlakdeel V is gegeven door de gecombineerde ongelijkheid

x > 2 

y < 4 

x < 3y 

2x + 3y < 18

a) Teken V.

b) Bereken de coördinaten van de hoekpunten van V.

Hoofdstuk 8: leerdoelen

Je weet hoe je een toenamediagram maakt bij een grafiek en hoe je een grafiek maakt bij een toenamediagram

Je kunt redeneren met toenamediagrammen

Je weet hoe je een gemiddelde verandering noteert en berekent

Je weet wat een differentiequotiënt is en hoe je deze berekent

Je weet waar een hellinggrafiek voor dient en hoe je deze tekent

Je weet hoe je vanuit een hellinggrafiek de oorspronkelijke grafiek kunt afleiden

Je kent de algemene regel voor het berekenen van de afgeleide

Je kent de kettingregel voor differentiëren

Je kunt de afgeleide gebruiken om een extreme waarde te berekenen

Je kunt de afgeleide berekenen in formules met een parameter

Bijvoorbeeld

Nu zelf

Hoofdstuk 10: leerdoelen

Je weet hoe je een groeipercentage en een groeifactor in elkaar omzet

Je weet wat de verdubbelingstijd en halveringstijd is en hoe je die berekent

Je weet hoe je groeipercentages om kunt zetten in een andere tijdseenheid

Je kunt de groeifactor en de beginwaarde van een exponentieel verband berekenen en daarmee een formule opstellen

Je kunt rekenen met logaritmen

Je kunt een variabele vrijmaken uit machten en logaritmen 

Je kunt een exponentieel verband opstellen met behulp van logaritmisch papier

Je kent de rekenregels voor logaritmen

Je kunt de afgeleide berekenen van formules met een e-macht

Je kunt een exponentiële functie differentiëren met behulp van de natuurlijke logaritme

Bijvoorbeeld

a) Een hoeveelheid neemt wekelijks met 26,8% toe. Bereken de verdubbelingstijd in dagen nauwkeurig.

b) De formule                                                is te schrijven in de vorm                                         . 

Bereken a en b. 

c) Schrijf de formule                                                       in de vorm                                                    . 

Rond af op gehelen.

P=log​4​​(3t+5)

t=a+b⋅4​p​​

N=62⋅log​4​​(63x)

N=a⋅blog(x)

Nu zelf

De gemiddelde leeftijd van de Nederlanders neemt voortdurend toe. In 1970 was de gemiddelde leeftijd 32,5 jaar en in 2016 was dat toegenomen tot 41,5 jaar. Neem in deze opgave aan dat deze toename exponentieel is.

Uit de gegevens volgt dat de toename van de leeftijd, in procenten in één decimaal, 5,5% per 10 jaar is.

a) Bereken dit percentage in twee decimalen.

b) Bereken de gemiddelde leeftijd van de Nederlanders in het jaar 2025.

c) Bereken in welk jaar volgens bovenstaande aanname de gemiddelde leeftijd 60 jaar zou zijn.