Herhaling H10

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Planning van deze les

• In de les werk je zelfstandig of
• In de les herhalen we alle leerdoelen van H10.

Ik kan groeifactoren omzetten naar groeipercentages en andersom. (10.1A)

Gegeven is de groeifactor hiernaast.
Geef aan of er sprake is van procentuele
toe- of afnamen en hoe groot deze is.

3,2

De populariteit van de OV-fiets groeit al jaren. In juni 2016 werden er 215 000 ritten met de OV-fiets gemaakt. Dit aantal neemt sindsdien elke maand met 2% toe. Neem aan dat deze groei nog een tijdje aanhoudt.
Stel de formule op van het aantal ritten met de OV-fiets per maand.
Neem het aantal ritten R in duizendtallen en de tijd t in maanden waarbij t=0 hoort bij juni 2016.

Ik kan bij exponentiele groei een verdubbelingstijd berekenen. (10.1B)

Het aantal watervlooien in een kweek neemt met 10,4% per dag toe. Na hoeveel dagen het aantal is verdubbeld?

Ik kan bij exponentiele groei een halveringstijd berekenen. (10.1B)

Een insectensoort neemt ieder jaar met een vast percentage af. In 8 jaar tijd is het aantal insecten van deze soort gehalveerd. Met hoeveel procent neemt deze soort per jaar af?

Ik kan het groeipercentage berekenen bij een andere tijdseenheid. (10.2A)

De groeifactor per week is 1,52. Bereken de groeifactor per dag en rond af op 3 decimalen

De procentuele afname per dag is 0,6%.
Bereken de procentuele afname per jaar.

Ik kan een formule opstellen bij exponentiële groei als er twee punten bekend zijn. (10.2B)

Door herintroductie van ooievaars is het aantal ooievaars is sinds 1995 exponentieel toegenomen. In 2008 waren er alweer 700 broedparen in Nederland en in 2016 waren dat er al 1000.
Stel de formule op van het aantal broedparen ooievaars N in Nederland. Neem de tijd t in jaren met t=0 in 1995.

Ik weet wat logaritmen zijn. (10.3A)

Ik ken de eigenschappen van logaritmen. (10.3B)

Gegeven is de formule y = ²log(x).
De grafiek bij deze formule is

1. Stijgend
2. Dalend

Ik kan logaritmen in formules herleiden naar logaritmen met grondtal 10. (10.3B)

Ik kan bij formules met exponenten of logaritmes een variabele vrijmaken. (10.3C)

Ik kan waarden bij een logaritmische schaalverdeling aflezen. (10.4A)

Geef de coördinaten van het punt D.

Ik kan een formule opstellen bij een rechte lijn op logaritmisch papier. (10.4B)

In de figuur hiernaast staat hoe vaak per 10 000 jaar (f)
een bepaalde waterhoogte W in meters boven NAP
wordt bepaald.
Waarom is hier bij zowel Hoek van Holland als Vlieland
sprake van een exponentieel verband?

In de figuur hiernaast staat hoe vaak per 10 000 jaar (f)
een bepaalde waterhoogte W in meters boven NAP
wordt bepaald.

Stel een formule op bij de lijn van Hoek van Holland (HvH).

Ik kan formules met logaritmen herleiden waarbij ik de vier rekenregels voor logaritme gebruik. (10.4C)

Gegeven is de formule:

Met hoeveel neemt N toe als x verdrievoudigd? Rond af op 1 decimaal.

N(x)=31,3+24,9⋅log(x)

Ik kan met behulp van de kettingregel de afgeleide bepalen van een exponentiële functie met grondtal e. (10.5A)

Bereken de afgeleide

y=0,4e​2,5x​​

Bereken de afgeleide

N=10(4+e​2t​2​​−8​​)

Ik kan met behulp van het natuurlijk logaritme de afgeleide bepalen van exponentiële functie met grondtal g (g>0 en g≠1). (10.5B)

Bereken de afgeleide