Hoek berekenen met tangens

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

Leerboek
Schrift
Schrijfspullen
Rekenmachine

1 / 30

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3

Cette leçon contient 30 diapositives, avec quiz interactifs, diapositives de texte et 2 vidéos.

Éléments de cette leçon

Welke spullen heb je nodig voor de les?

Leg ze op tafel.

Leerboek
Schrift
Schrijfspullen
Rekenmachine

Slide 1 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat gaan we doen vandaag:

Herhalen met Tangens
H 5.3 uitleg.
Zelfstandig werken.

Wat gaan we leren vandaag:

Hoe kun je een hoek uitrekenen wanneer de tangens weet.

Slide 2 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Voorkennis

Wat weet je al?

Wat hebben jullie geleerd?

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Je kan het!

WARMING UP!

Enkele oefeningen...

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Tangens

Wat voor soort driehoek is dit?

Hoe heet de gele zijde?

Hoe noem je de groene zijdes?

Dit is een rechthoekige driehoek.

De gele zijde is de schuine zijde.

De groene zijdes zitten aan de rechte hoek vast, daarom heten zij rechthoekszijdes

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Tangens

Schuine zijde

Overstaande rechthoekszijde

Aanliggende rechthoekszijde

Als je vanuit hoek C kijk, dan is :

zijde AC de schuine zijde (ligt tegenover de rechte hoek).
zijde AB de overstaande rechthoekszijde (ligt tegenover hoek C)
zijde BC de aanliggende rechthoekszijde (ligt aan hoek C en de rechte hoek vast)

Slide 6 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoek berekenen met Tangens

Vanaf hoek C gezien ligt zijde AB er tegenover en zit zijde BC aan hoek C én de rechte hoek vast.

AB is dus overstaande rechthoekszijde en

BC de aanliggende rechthoekszijde.

AC is de schuine zijde en die doet dus niet mee in de berekening van tangens.

De tangens van hoek kan uitrekenen met de formule:

Je kunt ook wat korter schrijven.

Er is een afkorting!

Slide 7 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat is de overstaande rechthoekszijde van
hoek B?

Slide 8 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Vul de formule van Tangens in voor hoek B

Slide 9 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Vul de formule van Tangens in voor hoek C

Slide 10 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoek berekenen met Tangens

Hoe groot is hoek A ?

We gebruiken dit stukje:

invullen van de letters uit de tekening geeft:

BC = 64 cm

AB = 250 cm

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoek berekenen met Tangens

Om de hoek A uit te rekenen,

gebruiken we op de rekenmachine

de combinatie shift en tan.

Dit toets je in door shift en daarna tan in te toetsen.

Als je dat uitrekent, krijg je als antwoord het aantal

graden van hoek A.

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

Slide 12 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoek berekenen met Tangens

Dus hoek A is 14o

Rond je hoeken af op hele graden.

AFSPRAAK!

∠ A = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​})

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

∠ A = 14, 359 . . .

tan ∠ A = \frac{​ 6 4 ​ ​}{​ 2 5 0 ​}

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoek berekenen met Tangens

Zo kun je ook hoek C berekenen.

Dus hoek C is 76o

∠ C = tan^{​ - 1 ​ ​} (\frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​})

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

∠ C = 75, 640 . . .

tan ∠ C = \frac{​ 2 5 0 ​ ​}{​ 6 4 ​}

tan h o e k = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Dit kon ook met de hoekensom.

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - ∠ B - ∠ A

∠ C = 18 0^{​ 0 ​ ​} - 90 - 14, 359 . . .

∠ C = 75, 640 . . .

D u s ∠ C \approx 7 6^{​ 0 ​ ​}

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Zijn er vragen tot nu toe?

Als je een vraag hebt, steek je vinger op!

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Aan de slag!
Zelfstandig werken
Opgave 33 t/m 38

Slide 17 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek A zou willen berekenen.

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ A = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 18 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoeveel graden is hoek A?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 19 - Quiz

a. en c. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Vul de formule voor de tangens in, wanneer je hoek C zou willen berekenen.

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ B C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ A B ​ ​}{​ A C ​}

tan ∠ C = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 20 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoeveel graden is hoek C?

23,025... graden

66,974... graden

23 graden

67 graden

Slide 21 - Quiz

b. en d. is aanliggend:overstaand gedaan.

a. en b. zijn niet afgerond.

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek B te berekenen?

Slide 22 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoeveel graden is hoek B?

(antwoord in hele graden)

Slide 23 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat is de berekening die je intypt op je rekenmachine om hoek C te berekenen?

Slide 24 - Quiz

Cet élément n'a pas d'instructions

Tot ziens iedereen

Slide 25 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 26 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Slide 27 - Vidéo

Cet élément n'a pas d'instructions

Tangens

Hierdoor veranderd ook de formule voor het hellingspercentage:

het was:

het wordt nu:

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} X 100

R C = \frac{​ t o e n a m e v e r t i c a a l ​ ​}{​ t o e n a m e h o r i z o n t a a l ​} = \frac{​ H o o g t e v e r s c h i l ​ ​}{​ H o r i z o n t a l e a f s t a n d ​} = tan h e l l i n g s h o e k

H e l l i n g s p e r c e n t a g e = tan \frac{​ ​ ​}{​ ​} h e l l i n g s h o e k X 100

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hellingspercentage,

hoek bekend

Welk hellingspercentage hoort er bij een

hellingshoek van 15o?

tan(15)x100 = 27⁰

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Bereken zijde AB met behulp van Pythagoras. Rond af op 1 decimaal.

Slide 30 - Question ouverte

Cet élément n'a pas d'instructions

Hoek berekenen met tangens

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Question ouverte

Slide 9 - Quiz

Slide 10 - Quiz

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Question ouverte

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Quiz

Slide 23 - Question ouverte

Slide 24 - Quiz

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Vidéo

Slide 27 - Vidéo

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Question ouverte

Plus de leçons comme celle-ci

tangens

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Hellingspercentage + namen zijden

les 5

Herhaling H5 tangens deel 1

Herhalen 5.1, 5.2 en 5.3

Goniometrie

3kgt H5.3 Hoek berekenen met Tangens