4 kgt H2.4 Exponentiële groei en procenten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 4

Welkom

Paragraaf 2.4 Exponentiële groei en procenten

Pak je spullen op tafel

Voorkennis

Wat weet je al?

Lesdoelen

• Je leert een groeifactor te maken bij procentuele groei
• Je weet wat halveringstijd en verdubbelingstijd is. 
• Je kan de halveringstijd en verdubbelingstijd berekenen

Uitleg theorie

De groeifactor bij procenten

Als iets met een aantal procenten toe- of afneemt kan je het beginaantal vermenigvuldigen met een groeifactor. 

De groeifactor bij procenten

• groeifactor bij procentuele toename = (100% + toename in %) : 100
• groeifactor bij toename is altijd groter dan 1,0
  
• Hoe is dit dan bij afname?
• groeifactor bij procentuele afname= (100% - afname in %) : 100
• Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0
• Hoe zal het zijn bij groeifactor = 1,0?
• Dan blijft het altijd even groot.

De groeifactor bij procenten

De groeifactor:  ( 100% + toename in %) : 100

                              ( 100%  - afname in %) : 100
 

Je krijgt per jaar 4% rente

Dan heb je na een jaar 

100% + 4% = 104%

De groeifactor is: 104 : 100 = 1,04

Het aantal haaien neemt met 6% per jaar af.

Na een jaar is er nog over

100% - 6% = 94%

De groeifactor is: 94 : 100 = 0,94

Bij een groeifactor >1 is er toename, 

Bij een factor <1 is er afname

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 

Hoeveel heb je na 10 jaar?

 

aantal=begingetal⋅groeifactor​tijd​​

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente. 

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor = ( 100% + 4% ) : 100 = 1,04

tijd = 10 

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan. 

aantal=begingetal⋅groeifactor​tijd​​

aantal=453⋅1,04​10​​=670,55

Verdubbelingstijd en halveringstijd

Je kan het!

Enkele oefeningen...

De toename is 15%
de factor is dan:

1. 0,15
2. 0,85
3. 1,15

De toename is 1,5%
de factor is dan:

1. 0,15
2. 0,985
3. 1,015
4. 1,15

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Na hoeveel jaar is zijn spaarbedrag verdubbeld?

Zelf aan de slag

10 minuten in stilte

Tot ziens iedereen