Week 40: Oppervlakte 2.1 en 2.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

H2 oppervlakte

- Parallellogram

- Oppervlakte vierhoeken
- Inlijsten
- Meten
- Oppervlakte / Omtrek cirkel
- Oppervlakte ruimtefiguren

TOETS in de PTD week

Weektaak

Opdracht 2 t/m 5, 11 t/m 15, 18 t/m 20, 24 + 26

2.1: Oppervlakte parallellogram

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

2.1: Oppervlakte parallellogram

Opp. parallellogram = Zijde x bijbehorende hoogte

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

Uitleg oppervlakte parallellogram

= Parallellogram

Parallellogram

.

Oppervlakte parallellogram = zijde * bijbehorende hoogte

2.1: Oppervlakte parallellogram

ik geef de formule op het bord

ik verwacht hier veel vragen, maar ik denk dat ik het redelijk kan uitleggen de symmetrie as

Parallellogram

Welke hoogte gebruik je voor de oppervlakte?

2.1: Oppervlakte parallellogram

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

Oppervlakte vlakke figuren

Opdrachten maken

Opdracht 2 t/m 5

Bespreken

Opdracht 2 t/m 5

2a: zijde PQ
2b: 42 x 24 = 1008 mm2
2c: 42 + 30 + 42 + 30 = 144 mm (je gebruikt deze zijde dus alleen voor de omtrek)

3: 3 cm x 3 cm = 9 cm2

4: Je mist de lengte van de zijde die hoort bij de loodrechte hoogte

5: 
25 x 13 = 325  m2                        25 + 17 + 25 + 17 = 84 m
18 x 16 = 288   m2                        20 + 18 + 20 + 18 = 76 m

15 x 12 = 180   m2                          15 + 13 + 15 + 13 = 56 m

LET OP: bij oppervlakte is de eenheid in vierkante meters. 

Formules

Vierkant en rechthoek
Oppervlakte = lengte x breedte

Driehoek
Oppervlakte  = 0,5 x lengte x bijbehorende (loodrechte) hoogte
Oppervlakte = lengte x bijbehorende (loodrechte) hoogte : 2 

Parallellogram en ruit
Oppervlakte = zijde x bijbehorende (loodrechte) hoogte

Formules

Vierkant en rechthoek
Oppervlakte = lengte x breedte

Driehoek
Oppervlakte  = 0,5 x lengte x bijbehorende (loodrechte) hoogte

Parallellogram en ruit
Oppervlakte = zijde x bijbehorende (loodrechte) hoogte

Driehoek

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek=

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

 Oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek berekenen

2.2: Oppervlakte vierhoeken

Hoe bereken je hier de opp. van?

2.2: Oppervlakte vierhoeken

Methode 1: opdelen

• Opp. KLMN = Opp. alle aparte delen optellen

2.2: Oppervlakte vierhoeken

Driehoek KNO: 0,5 x 1 x 2 = 1

Driehoek PLM: 0,5 x 2 x 2 = 2

Rechthoek: 2 x 3 = 6 
1 + 2 + 6 = 9 cm2

Bij een vlieger kun je een lijn tekenen tussen P en R. 
Hierdoor ontstaat twee driehoeken. 

Driehoek PRS: 0,5 x 1 x 6 = 3
Driehoek PRQ: 0,5 x 1 x 6 = 3

De oppervlakte berekenen van andere vlakke figuren

eerste namen kennen

Oppervlakte?

Oppervlakte?

Wat is de oppervlakte van deze driehoek

Wat is de oppervlakte van de parallellogram?

Wat is de oppervlakte van dit parallellogram?

Opdrachten maken

Opdracht 11 t/m 15

2.2: Oppervlakte vierhoeken

Methode 2: inlijsten

• Opp. KLMN = Opp. rechthoek - Opp. stukjes te veel

1

2

2.2 Oppervlakte vierhoeken

Methode 2: inlijsten

duidelijk maken dat de diagonalen hier niet op de rasterlijnen liggen en dus niet precies afgelezen kunnen worden

2.2 Oppervlakte vierhoeken

Welke methode
      gebruiken we hier?

Ik vermoed dat het inlijsten moeilijk is voor de leerlingen (op een wiskundige manier) dus nog een extra voorbeeld

Inlijsten

Inlijsten:

Inlijsten

Opdrachten maken

Maken: 18 t/m 20

2.2 Oppervlakte vierhoeken

Geen maten gegeven

 én 

niet op ruitjespapier 

dan

Eerst exact meten!

Duidelijk dat dit alleen mag als het in de vraag staat!!!
Dit is alleen zo als er geen maten bij het figuur staan en er geen ruitjespapier is

Dit moet heel netjes gedaan worden met een geodriehoek

Opdrachten maken

Opdracht 24 + 26

Einde van de weektaak