6.3 katrollen en takels

• Natuurkunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 4

Katrollen en takels

lesdoelen

• vorige les
• Vaste katrol
• Losse katrol
• Takel
• huiswerk besprekken
• par. 2 huiswerk aankomende maandag
  

vorige les

• hefbomen; werktuigen/gereedschappen
• draaipunt/ minimaal twee krachten / minimaal twee armen
• definities; arm, werklijn
• opmeten/ soms op schaal
• welke formule M=Fx r of M=F x l
  
• evenwicht ?
  

De vorige les, wat weet  je  al!

• Werktuigen
• Hefboom
• Draaipunt
• F₁ . l₁ = F₂ . l₂
• _{arm; l of r verschillende symbolen!}
  
• Voorbeelden geven van hefbomen.

Samenvatting hefbomen deel 1

De spierkracht is 20N. Hoe groot is de werkkracht?

• Gegeven: r₁= 3,0cm F₂=20 r₂ = 12,7cm  
  
• Gevraagd: werkkracht  
  
• Formule:                  M₁ = M₂   
  
•                             F₁ ∙ r₁ = F₂ ∙ r₂ 
  
• berekening: 3,0 ∙ F₁ = F₂ ∙ 12,7  
  
•                         3,0 ∙ F₁  = 20 ∙ 12,7
  
•                          3,0 ∙ F1 = 254  
  
•                                 F1 = 254/3,0
  
•                                F1= 84,7N
  

Je wilt een blok van 50 kg optillen. Je maximale kracht is 164N. Hoe ver moet je de kruiwagen vanaf het draaipunt pakken?

• Gegeven: F₁ = 50 kg ∙ 9,81 = 491 N                                r₁ = 0,4 m        F₂ = 164 N 
  
• gevraagd: r₂  
  
• formule:                 M₁ = M₂                                                         F₁ ∙ r₁= F₂ ∙ r₂
  
• Uitwerking:    491 ∙ 0,4 = 164 ∙ r₂ 
  
•                              196,4 = 164 ∙ r₂  
  
•                              r₂ = 196,4/164    
  
•                                  r₂ = 1,2 m N 
  

De vaste katrol

Een vaste katrol draait de kracht om. Je herkent een vaste katrol aan het feit dat hij VAST zit.

De losse katrol

• Een losse katrol maakt ons sterker.
• De last wordt verdeeld over het aantal touwen waaraan de katrol hangt.
  
  

Takel

Vaste katrol met losse katrol: verdeelt het gewicht over hoeveel katrollen je toevoegd. 

Samenvatting

Een takel is een combinatie van minstens 1 vaste en 1 losse katrol.  

• Een vaste katrol is zo vastgemaakt dat hij niet meer op en neer kan bewegen. 
• Een losse katrol beweegt op en neer, samen met het voorwerp dat wordt opgehesen. 
  

Wat is de werking van een vast katrol

1. het omdraaien van de kracht
2. het halveren van de kracht
3. het verdubbelen van de kracht
4. er gebeurt niets

Een verhuizer gebruikt een vaste katrol om een last van 800 N omhoog te hijsen over een afstand
van 6 m.
Wat is het voordeel van zo'n vast katrol?

1. Dan hoeft hij maar met 400 N aan het touw te trekken.
2. Dan hoeft hij minder arbeid te verrichten
3. Het is gemakkelijker om het touw naar beneden te trekken dan de kist omhoog.
4. Hij hoeft dan maar 3m touw in te halen.

Bereken de trekkracht in D

1. 24 N
2. 12 N
3. 8 N
4. 6 N

Bereken hoeveel touw je moet inhalen als het gewicht 5 meter omhoog moet

1. 5 m
2. 10 m
3. 15 m
4. 20 m

Irene heeft een practicumopstelling gemaakt met een hefboom. Ze wil links op de aangegeven plaats nog een of meer gewichtjes hangen, zodat de hefboom in evenwicht is.

Bereken hoe groot de massa van die gewichtjes moet zijn.

Om met een flessenopener de dop in punt Q van een fles te trekken, oefen je in punt P een spierkracht uit. In de onderstaande figuur zijn de werklijnen van de twee krachten met een stippellijn aangegeven.

Alle afstanden, die je in onderstaande figuur opmeet, zijn op ware grootte. 

a) Geef in onderstaande figuur duidelijk het draaipunt S aan en de twee armen van de krachten in P en Q. 

Massa en Newton

• Op een massa van 1 kg rust een zwaartekracht van 9,81 N  
  
• Je kunt dus zeggen dat een blok van 1 kg een kracht heeft van 9,81 N.