H4 Grafieken en vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Grafieken & Vergelijkingen

• Voorkennis garfieken: 

1. puntengrafiek
2. lijngrafiek (recht evenredig)
3. kwadratisch grafiek ( parabool)
4. wortelgrafiek 

• 4.1 Evenredig en omgekeerd evenredig

Een puntengrafiek gebruik je als alleen hele waarden kunnen voorkomen

Een lijngrafiek gebruik je als 

alle waarden kunnen voorkomen

Theorie: Kwadratisch 

Een kwadratisch (dalparabool)

y = ax² + bx + c

Hoe vind je top & symmetrieas van een parabool

voorbeeld 1: zit de top bij x = 1 = symmetrie-as

voorbeeld 2: zit de top bij x = 0 = symmetrie-as

Stappenplan WORTELverband

1. Tabel maken:

   

2. Zoek uit wanneer de noemer = 0

3. Bereken in de formule x = -2 , x=-1 etc. en vul de y-waarden in je tabel.

4. Maak een assenstelsel en vul de

     coördinaten in je grafiek.

    = een vloeiende lijn.

x + 2 = o   als x = -2 (=laagste x)

x = -1

x = 0   

etc....

Let op: grafiek moet overzichtelijk zijn.

y=​(x+2)​​5​​

x	-2	-1	0	1	2	3
y	--	5	2,5	1,67	1,25	1

y=​(−1+2)​​5​​=5

y=​(0+2)​​5​​=2,5

Wat voor soort verband is
lijn blauw?

1. lineare
2. kwadraten
3. omgekeerd evenredig
4. wortel

Wat voor soort verband is
lijn zwart?

1. lineare
2. kwadraten
3. omgekeerd evenredig
4. wortel

Welke grafiek hoort bij een omgekeerd evenredig?

1. 1 (links)
2. 2
3. 3
4. 4 (rechts)

Stappenplan soort grafiek herkennen

1. Kies eerst de formule, die je meteen herkent.

    Rood is lineair, dus -…x of …x hoort daar bij.

   *Blauw is hyperbool, dus y = … : x   of   y · x = …

    Zwart is parabool, dus -…..x² of ..…x².

2. Vul enkele getallen in bij een formule. 

3. Controleer of het past bij die grafiek. Zo niet, dan meteen\

     door naar volgend formule!

* omgekeerd evenredig

Denkertejs?

  1 : 12

  2 :6

  3 : 4

  4 : 3

  .... : ....?

Hoe noem je de lijn hiernaast:

a. rechte lijn

b. dalparabool

c. hyperbool

d. punten 

Vragen? 

In rekenmachine

• Kies table
  
• Vul in: y = 2 x X – 1
• Kies start Vul in:
• Start = -1
  
• Step = 1
  
• Kies OK
  
• Je krijgt nu een tabel
  
• X, y (onder elkaar)

y = 2x -1

In rekenmachine

• Kies table
  
• Vul in:
  
• y = (-)2 x X – 1
  
• Kies start
  
• Vul in:
  
• Start = -2
  
• Step = 1
  
• Kies OK
  
• Je krijgt nu een tabel
  
• X, y (onder elkaar)

y = 2x -1