H1.5 Omgekeerd evenredig 3K

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k
• Leerjaar 3

Rekenmachine

Potlood

schrift

pen

geo driehoek 

Een puntengrafiek gebruik je als alleen hele waarden kunnen voorkomen

Een lijngrafiek gebruik je als 

alle waarden kunnen voorkomen

H1.2 Theorie: Kwadratisch 

Een kwadratisch (dalparabool)

y = ax² + bx + c

H1.2 Hoe vind je top & symmetrieas van een parabool

voorbeeld 1: zit de top bij x = 1 = symmetrie-as

voorbeeld 2: zit de top bij x = 0 = symmetrie-as

H1.3 Wortelformule

Paragraaf 10.3

De grafiek van een wortel-

verband ziet er dan ook 

zo uit.

vraag: Waarom kan deze

grafiek niet in de min?

Stappenplan soort grafiek herkennen

1. Kies eerst de formule, die je meteen herkent.

  Rood is lineair, dus een lineaire formule.

  Blauw is hyperbool, dus een omgekeerd
                                               evenredige formule 

  Zwart is parabool, dus en kwadratische formule

Wat voor soort verband is
lijn blauw?

1. lineare
2. kwadraten
3. omgekeerd evenredig
4. wortel

Wat voor soort verband is
lijn rood?

1. lineare
2. kwadraten
3. omgekeerd evenredig
4. wortel

Welke grafiek hoort bij een wortelverband?

1. 1 (links)
2. 2
3. 3
4. 4 (rechts)

Wat is het Lineaire verband ?

1. iedere keer een toename van 3
2. geen toename of afname
3. iedere keer een afnamen van 3
4. iedere keer een toename van 8

In welke tabel is er geen lineair verband?

1. Tabel A
2. Tabel B
3. Tabel C
4. In elke tabel zit een lineair verband

De standaardformule voor een lineair verband is

1. y=ax​2​​+b
2. y=ax+b
3. y=b+ax
4. y=x+b

Een kwadraat is altijd...

1. Tot de macht 1.
2. Tot de macht 2.
3. Tot de macht 5.
4. Geen macht.

Kwadraat van (-3)

1. 6
2. 9
3. -9
4. -6

Is deze tabel een kwadratisch verband?

1. ja
2. nee

De grafiek van een kwadratisch verband is een .....

1. hyperbool
2. stijgende lijn
3. berg- of dalparabool

H1.2 Wat voor grafiek zie je?

1. omgekeerd evenredig verband
2. wortel verband
3. periodieke verband

Derdemacht

Als het getal voor x³ positief is dan is het een stijgende grafiek, en als het getal negatief is dan is het een dalende grafiek.

Oplopend of aflopen?

1. Oplopend
2. Aflopend

Oplopend of aflopen?

1. Oplopend
2. Aflopend

Oplopend of aflopen?

1. Oplopend
2. Aflopend

Lineaire formules

Kwadratische formules

derdemachtsformules

H1.5 Wat ga je leren?

• Je kunt een omgekeerd evenredig verband tekenen
• Je kunt een tabel maken bij een omgekeerd evenredig       verband

Voorbeeld met stappenplan

1. Start met een tabel

   

2. Zoek uit wanneer de noemer = 0

3. Bereken in de formule x = -2 , x=-1 etc. en vul de y-waarden in je tabel.

4. Maak een assenstelsel en vul de

     coördinaten in je grafiek.

    = een vloeiende lijn.

x + 2 = o   als x = -2 (=laagste x)

x = -1

x = 0   

etc....

Let op: grafiek moet ov erzichtelijk zijn.

y=​(x+2)​​5​​

-2	-1	0	1	2	3
--	5	2,5	1,67	1,25	1

y=​(−1+2)​​5​​=5

y=​(0+2)​​5​​=2,5

H1.5  

1. Start met een tabel.

     

2. Zoek uit wanneer  de 

     noemer a = 0    dat is bij a = 0

3. Vul daarna meerdere

     waarden in (zie tabel)

4. Verbindt de punten met een        vloeiende lijn. (grafiek maken)

 

x= 0    

x = 1                                         etc.....

a	0	1	2	3	4	5	6
b	-	6	3	2	1,5	1,2	1

b=​a​​6​​

b=​0​​6​​=−

b=​1​​6​​=6

Aan de slag

Iedereen gaat eerst maken opdracht.... uit je boek. 
Ben je daarmee klaar, dan pas ga je verder met de andere opdrachten. Vergeet ook niet na te kijken! :-D