Kracht - Nakijken

Kracht

Antwoorden

1 / 40

Slide 1: Diapositive

NatuurkundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 40 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Kracht

Antwoorden

Slide 1 - Diapositive

Hoofdstuk Kracht

Kracht - Soorten kracht

Kracht - Zwaarte- en veerkracht

Kracht - Resulterende kracht

Kracht - Krachtenevenwicht

Kracht - Eerste wet van Newton

Kracht - Tweede wet van Newton

Kracht - Ontbinden van krachten

Kracht - Derde wet van Newton (V)

Kracht - Het moment (H)

Sheets 3 t/m 6;

Sheets 7 t/m 11;

Sheets 12 t/m 15;

Sheets 16 t/m 17;

Sheets 18 t/m 19;

Sheets 20 t/m 25;

Sheets 26 t/m 31;

Sheets 32 t/m 33;

Sheets 34 t/m 35;

Opgaven 1 t/m 5

Opgaven 1 t/m 12

Opgaven 1 t/m 9

Opgaven 1 t/m 4

Opgaven 1 t/m 7

Opgaven 1 t/m 5

Opgaven 1 t/m 8

Opgaven 1 t/m 4

Opgaven 1 t/m 3

Slide 2 - Diapositive

Antwoorden Soorten kracht

Opgaven 1, 2, 3

Opgave 1

Luchtwrijvingskracht:

Schuifwrijvingskracht:

Een 1 of ander getal als eenheid betekent: geen eenheid.

Opgave 2

A = 45 cm² = 45·10-4 m² v = 12 m/s cw = 0,8

ρ = 1,293 kg/m³, te vinden in BINAS T12

Opgave 3

a. De luchtweerstand wordt bij een verdubbeling van de snelheid, 4x zo groot.

b. De rolweerstand blijft hetzelfde, omdat het niet afhangt van de snelheid, zie formule.

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ v^{​ 2 ​ ​} \to c^{​ w ​ ​} = \frac{​ 2 F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ​ ​}{​ A ρ v ^{​ 2 ​ ​} ​}

[c^{​ w ​ ​}] = \frac{​ [ 2 ] [ F ^{​ w, l u c h t ​ ​} ] ​ ​}{​ [ A ] [ ρ ] [ v ] ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 \cdot k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ 2 ​ ​} \cdot k g \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​}

\to \frac{​ 1 \cdot k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot ( m ^{​ 2 ​ ​} \cdot m ^{​ - 3 ​ ​} \cdot m ^{​ 2 ​ ​} ) \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​} = 1

F^{​ w, s c h u i f ​ ​} = f \cdot F^{​ N ​ ​} \to f = \frac{​ F ^{​ w, s c h u i f ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ N ​ ​} ​}

[f] = \frac{​ [ F ^{​ w, s c h u i f ​ ​} ] ​ ​}{​ [ F ^{​ N ​ ​} ] ​} = \frac{​ N ​ ​}{​ N ​} = \frac{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ k g \cdot m \cdot s ^{​ - 2 ​ ​} ​} = 1

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} \cdot 0, 8 \cdot 45 \cdot 1 0^{​ - 4 ​ ​} \cdot 1, 293 \cdot 1 2^{​ 2 ​ ​}

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = 0, 3 N

F^{​ w, l u c h t, v \to 2 v ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ (2 v)^{​ 2 ​ ​} \to \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ 4 v^{​ 2 ​ ​} = 4 F^{​ w, l u c h t ​ ​}

F^{​ w, r o l ​ ​} = f \cdot F^{​ N ​ ​}

Slide 3 - Diapositive

Antwoorden Soorten kracht

Opgaven 4

Opgave 4

Schuifwrijvingskracht hangt niet af van de snelheid:

Rolwrijvingskracht hangt niet af van de snelheid:

De luchtwrijvingskracht hangt wel af van de snelheid, omdat die ook in de formule staat:

Opgave 4

EXTRA:

Wiskundig kunnen we dit noteren als:

Dit betekent: de luchtwrijvingskracht is proportioneel (hangt af van) aan de snelheid

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ w, s c h u i f ​ ​} = f \cdot F^{​ N ​ ​}

F^{​ w, r o l ​ ​} = f \cdot F^{​ N ​ ​}

F^{​ w, l u c h t ​ ​} \propto v^{​ 2 ​ ​}

Slide 4 - Diapositive

Antwoorden Soorten kracht

Opgave 5abc

Opgave 5ab

a. Ja. De formule voor de luchtwrijvingskracht is:

Dit is een kwadratisch
verband. Als we de kracht F_{w, lucht} dus uitzetten tegen de v², dan krijgen we een rechte lijn.

b. Wanneer de snelheid (bijna) 0 is, is er weliswaar geen luchtwrijving meer, maar nog wel
rolwrijving. De formule voor de lijn het diagram is dus in feite:

Opgave 5c

c. De rode lijn geeft de twee wrijvingskrachten samen. De blauwe horizontale lijn geeft alleen
de rolwrijvingskracht. Deze kracht is onafhankelijk van de snelheid en blijft daarom constant. De groene lijn is alleen de luchtwrijvingskracht. Deze neemt toe met de snelheid.

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ w, t o t a a l ​ ​} = F^{​ w, l u c h t ​ ​} + F^{​ w, r o l ​ ​}

F^{​ w, t o t a a l ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ v^{​ 2 ​ ​} + f \cdot F^{​ N ​ ​}

Slide 5 - Diapositive

Antwoorden Soorten kracht

Opgave 5de

Opgave 5d

d. Om de helling te bepalen kunnen we zowel de groene als de rode lijn in het diagram van vraag c gebruiken. In dit geval wordt de rode lijn gebruikt:

In toepassing van de formule zoals in de vraag vermeldt:

Opgave 5e

e. A = l·b = 60·89 = 5340 cm² = 5340·10-4 m²

ρ = 1,293 kg/m³, te vinden in BINAS T12

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = a \cdot v^{​ 2 ​ ​} = 0, 64 \cdot v^{​ 2 ​ ​}

F^{​ w, l u c h t ​ ​} = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ v^{​ 2 ​ ​} = a \cdot v^{​ 2 ​ ​}

a = \frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ y ^{​ 2 ​ ​} - y ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} - x ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ F ^{​ w, 2 ​ ​} - F ^{​ w, 1 ​ ​} ​ ​}{​ v ^{​ 2 ​ ​} ^{​ 2 ​ ​} - v ^{​ 2 ​ ​} ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 1 5 , 1 - 3 , 5 ​ ​}{​ 1 8 - 0 ​} = 0, 64

\to a = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ

\to c^{​ w ​ ​} = \frac{​ 2 a ​ ​}{​ A ρ ​} = \frac{​ 2 \cdot 0 , 6 4 ​ ​}{​ 5 3 4 0 \cdot 1 0 ^{​ - 4 ​ ​} \cdot 1 , 2 9 3 ​} = 1, 9

\to \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} A ρ v^{​ 2 ​ ​} = a \cdot v^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 1 t/m 4

Opgave 1

m = 75 kg g_aarde = 9,81 m/s²

Opgave 2

m = 10 kg g_maan = 1,62 m/s²

Opgave 3

Stel dat een astronaut met massa m = 75 kg op Venus staat, waar een g_Venus = 8,87 m/s² heerst, werkt op hem/haar een zwaartekracht van:

Dat is minder dan de zwaartekracht op aarde, zie het antwoord van opgave 1. Dus moet de gigantische kracht veroorzaakt worden door de luchtdruk op Venus.

Opgave 4

De veer wordt uitgerekt door de zwaartekracht, en door die zwaartekracht gelijk te stellen aan de veerkracht kan de veerconstante bepaald worden.

m = 80 g = 80·10^-3 kg g = 9,81 m/s²

u = 10 cm = 10·10^-2 m

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ a a r d e ​ ​} = 75 \cdot 9, 81 = 7, 4 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ m a a n ​ ​} = 10 \cdot 1, 62 = 16 N

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ V e n u s ​ ​} = 75 \cdot 8, 87 = 6, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to C = \frac{​ m g ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 8 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

\to m g = C u

\to C = 7, 8 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

Slide 7 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 5 & 6

Opgave 5

Zie uitleg opgave 4. Omdat zowel C als u in cm vermeld staan, hoeft er in principe niets omgerekend te worden naar m(eter).

C = 7,2 N/cm g = 9,81 m/s² u = 8,0 cm

Opgave 6

Zie uitleg opgave 4.

C = 45 N/m g = 9,81 m/s²
m = 1,5 kg

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m = \frac{​ C u ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 7 , 2 \cdot 8 , 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m g = C u

\to m = 5, 9 k g

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 1 , 5 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 4 5 ​}

\to u = 0, 33 m

Slide 8 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 7 & 8

Opgave 7

Zie uitleg opgave 4. In dit geval wordt de veer ingedrukt dus kan naar de begin- en eindlengte van de veer gekeken worden voor de uitwijking.

L_b = 5,0 cm L_e = 4,2 cm g = 9,81 m/s² m = 55 kg

u = L_b - L_e = 5,0 - 4,2 = 0,8 cm = 8·10^-3 m

Opgave 8

Zie uitleg opgave 4.

u = 5,0 cm = 5,0·10^-2 m g = 9,81 m/s²

m₁ = 5,0 kg m₂ = 6,0 kg

\to C = \frac{​ m ^{​ 1 ​ ​} g ​ ​}{​ u ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 5 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

\to C = 7 \cdot 1 0^{​ 4 ​ ​} N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to u^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 6 , 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 9 8 1 ​}

\to C = 981 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

\to u^{​ 2 ​ ​} = 0, 06 m

\to C = \frac{​ m g ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 5 5 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 8 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​}

\to m g = C u

Slide 9 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 9 & 10

Opgave 9

Zie uitleg opgave 4.

a. g = 9,81 m/s² u = 52 cm = 52·10^-2 m C = 1600 N/m

b. u = 35 cm = 35·10^-2 m

Opgave 10

Zie uitleg opgave 4.

g = 9,81 m/s² L_b = 10 cm = 10·10^-2 m C = 350 N/m

m = 1,2 kg

De uitgerekte lengte van de veer is 0,13 m oftewel 13 cm.

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 1 , 2 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 3 5 0 ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m = \frac{​ C u ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 1 6 0 0 \cdot 5 2 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m g = C u

\to m = 85 k g

\to m = \frac{​ 1 6 0 0 \cdot 3 5 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m = 57 k g

\to u = 0, 034 m

\to L^{​ e ​ ​} = L^{​ b ​ ​} + u = 0, 10 + 0, 034

\to L^{​ e ​ ​} = 0, 13 m

Slide 10 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 11 & 12

Opgave 11.

Fv = (-)C u dus C = Fv/u.
In een grafiek geldt dan: C = ΔF / Δu.

C1: C = (10-0) / (25-5) = 0,5 N/cm = 50 N/m

C2: C = (10-0) / (20-10) = 1 N/cm = 100 N/m

Opgave 12

Zie uitleg opgave 4.

g = 9,81 m/s² L_e = 3,0 dm = 3,0·10^-1 m C = 3,5 N/cm

m = 800 g = 0,800 kg

De oorspronkelijke lengte van de veer is 0,28 m oftewel

28 cm.

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 0 , 8 0 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 3 , 5 ​}

\to m g = C u

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to u = 2, 2 c m

\to L^{​ b ​ ​} = L^{​ e ​ ​} - u = 0, 30 - 0, 022

\to L^{​ b ​ ​} = 0, 28 m

Slide 11 - Diapositive

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 1 t/m 4

Opgave 1

Opgave 2

Op de kar wordt een kracht van 45 N uitgeoefend. De wrijvingskracht levert een kracht van 20 N in tegengestelde richting. De resulterende kracht is:

In de richting van de geleverde kracht.

Opgave 3

De resulterende kracht is 20 N en wijst naar rechts. De kracht die naar rechts werkt moet dus
20 N groter zijn dan de kracht naar links. Als de wrijvingskracht 40 N is, dan moet de spierkracht dus gelijk zijn aan:

Opgave 4

De kracht naar rechts is: F = 35 + 65 = 100 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ s p i e r ​ ​} - F^{​ w ​ ​} = 45 - 20 = 25 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ s p i e r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

\to F^{​ s p i e r ​ ​} = F^{​ r e s ​ ​} + F^{​ w ​ ​} = 20 + 40

\to F^{​ s p i e r ​ ​} = 60 N

Slide 12 - Diapositive

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 5 & 6

Opgave 5

Opgave 6

De hieronder gebruikte waardes van de lengtes van de pijlen kunnen afwijken van de door
jou gevonden waarden, omdat de schaal op je scherm of printje veranderd kan zijn.

Stel dat de pijl van 150 N op

jouw scherm 3,6 cm is, dan

geldt 150 / 3,6 = 42 N per

centimeter. De schaal wordt

dus 1 cm = 42 N. Stel dat de

resulterende kracht 5,0 cm is,

dan vinden we met deze

schaal 42·5,0 = 210 N

= 2,1·10² N

Slide 13 - Diapositive

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 7 & 8

Opgave 7

De afmetingen van de pijl liggen aan de grootte van je scherm. Als je goed meet, vind je dat
de linkerpijl overeenkomt met 5 N. De resulterende kracht is dus 10 – 5 = 5 N. In het tweede voorbeeld vinden we F_res = 13 N.

Opgave 8

Let op! Hier worden kN aangeduid, wat kiloNewton, oftewel 1000 Newton, voorstelt.

De afmetingen van de resulterende kracht liggen aan de grootte je scherm. Als je goed meet vind je F_res = 53 kN.

Slide 14 - Diapositive

Antwoorden Resulterende kracht

Opgave 9

a. Teken het parallellogram, bepaal de schaal en bepaal met behulp van de schaal dat:

Opgave 9 (vervolg)

b) Bereken met de stelling van Pythagoras:

c^{​ 2 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} + b^{​ 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = \sqrt ​ 15 0^{​ 2 ​ ​} + 7 5^{​ 2 ​ ​} ​ ​ ​

F^{​ r e s ​ ​} = 1, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ r e s ​ ​} = 1, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

Slide 15 - Diapositive

Antwoorden Krachtenevenwicht

Opgave 1

Teken eerst de zwaartekracht als een krachtpijl. Teken dan een krachtpijl boven de zwaartekrachtpijl. Deze noem je nu de resulterende kracht van de spankrachten die je gaat bepalen. Vanuit de kop van de resulterende kracht teken je het parallellogram. In de linker afbeelding heeft de kabel aan de linker krachtmeter een spankracht van 2,6 N. De lengte van de krachtpijl is 4,5 cm.

Opgave 1 (vervolg)

Dat komt dus neer op een krachtenschaal van:

De zwaartekracht is dan uit te rekenen door de lengte van de pijl (5,9 cm) te vermenigvuldigen met de schaal:

Hieruit volgt dat:

Zie volgende scheet voor de rechter afbeelding.

m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 3 , 4 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​} = 0, 35 k g

4, 5 c m = 2, 6 N

1, 0 c m = (\frac{​ 2 , 6 ​ ​}{​ 4 , 5 ​} =) 0, 577 . . . N

F^{​ z ​ ​} = 5, 9 \cdot 0, 577 . . . = 3, 4 N

Slide 16 - Diapositive

Antwoorden Krachtenevenwicht

Opgave 1 (vervolg) & 2

Opgave 1 (vervolg)

In de rechterafbeelding heeft de kabel aan de rechter krachtmeter een spankracht van 1,4 N. De lengte van de krachtpijl is 1,7 cm. Dus wordt de schaal:

De zwaartekracht is dan uit te rekenen door de lengte van de pijl (7,5 cm) te vermenigvuldigen met de schaal:

Hieruit volgt dat:

Opgave 2

Als je de krachten goed opmeet vind je een kracht van 1,6 N voor het linkertouw en een kracht van 1,2 N voor het rechtertouw (noteer de schaal die je gebruikt!).

b. Als de rechterkracht 25 N is en je meet hoe groot de zwaartekracht dan is, dan vind je 30 N. De massa is dan:

F^{​ z ​ ​} = m g = 0, 200 \cdot 9, 81 = 1, 96 N

m = \frac{​ F ​ ​}{​ g ​}

\to m = \frac{​ 3 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m = 3, 1 k g

1, 7 c m = 1, 4 N

1, 0 c m = (\frac{​ 1 , 4 ​ ​}{​ 1 , 7 ​} =) 0, 8235 . . . N

F^{​ z ​ ​} = 7, 5 \cdot 0, 8235 . . . = 6, 2 N

m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 6 , 2 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​} = 0, 63 k g

Slide 17 - Diapositive

Antwoorden Krachtenevenwicht

Opgave 3 & 4

Opgave 3

Bepaal met behulp van een schaal de grootte van de zwaartekracht (noteer deze schaal ook!). Als je dit goed doet, dan vind je een zwaartekracht van 470 N.

Opgave 4

Bepaal nu met behulp van de schaal de twee normaalkrachten. Als je dit doet, vind je dat de linker normaalkracht gelijk is aan 4,1 N en de rechter aan 3,1 N (Noteer ook de schaal die je gebruikt hebt!).

m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 4 7 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m = 48 k g

F^{​ z ​ ​} = m g = 0, 400 \cdot 9, 81 = 3, 92 N

Slide 18 - Diapositive

Antwoorden Eerste wet van Newton

Opgave 1 t/m 5

Opgave 1

"Een voorwerp waarop alle krachten bij elkaar nul zijn en stil staat, blijft stil staan en een voorwerp blijft voortbewegen met dezelfde snelheid en dezelfde richting, tenzij er een andere kracht op werkt."

Opgave 2

a. Omhoog: normaalkracht. Omlaag: zwaartekracht.

b. Omdat ze enkel in de verticale richting werken.

Opgave 3

Omdat zowel de lucht als het wegdek wrijvingskrachten veroorzaken, moeten die gecompenseerd worden met een motorkracht om de resulterende kracht nul te houden en de snelheid constant te houden. Er moet dus continu gas worden gegeven.

Opgave 4

Omdat er geen (andere) krachten op de raket werken in de ruimte (er is geen lucht in de ruimte die wrijvingskracht zou kunnen veroorzaken), is de resulterende kracht nul en hoeft de raket niet continu gas te geven.

Opgave 5

Om vanuit stilstand een snelheid te genereren op het skateboard, moet een kracht groter dan de rolwrijvingskracht worden uitgeoefend. Die rolwrijvingskracht is direct gerelateerd aan de normaalkracht en dus ook de zwaartekracht van de skater.

Als er eenmaal snelheid is, hoeft de rolwrijvingskracht veel minder gecorrigeerd te worden om een resulterende kracht van nul te krijgen en dus een constante snelheid te behouden.

Slide 19 - Diapositive

Antwoorden Eerste wet van Newton

Opgave 6 & 7

Opgave 6

A: De snelheid is constant, dus Fres = 0.
De voorwaartse kracht is precies even groot als de dan optredende wrijvingskrachten.

B: De snelheid neemt toe, dus Fres > 0.
De voorwaartse kracht moet groter zijn dan bij A.

C: De snelheid is nu constant, dus Fres = 0. De (lucht)wrijvingskracht is echter groter door de hogere snelheid. De voorwaartse kracht moet groter zijn dan bij A, maar kan kleiner zijn dan bij B.

D: De (hoge) snelheid moet enorm (snel) afnemen, dus Fres <<< 0. Er zal een extra remkracht moeten komen die groter is dan de kracht bij B.

Opgave 7

De eerste wet van Newton is van toepassing:

De druppel beweegt in verticale richting:

v = c o n s t a n t \Rightarrow F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ​ ​} - F^{​ w, l u c h t ​ ​} = 0

\to F^{​ z ​ ​} = F^{​ w, l u c h t ​ ​}

\to m g = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} ρ A v^{​ 2 ​ ​}

\to ρ^{​ w a t e r ​ ​} V g = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} ρ^{​ l u c h t ​ ​} A v^{​ 2 ​ ​}

(m = ρ^{​ w a t e r ​ ​} V^{​ d r u p p e l ​ ​})

\to ρ^{​ w a t e r ​ ​} \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} π r^{​ 3 ​ ​} g = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} c^{​ w ​ ​} ρ^{​ l u c h t ​ ​} π r^{​ 2 ​ ​} v^{​ 2 ​ ​}

(V^{​ d r u p p e l ​ ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} π r^{​ 3 ​ ​})

\to v^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ 8 ρ ^{​ w a t e r ​ ​} r g ​ ​}{​ 3 c ^{​ w ​ ​} ρ ^{​ l u c h t ​ ​} ​} \Rightarrow v = \sqrt ​ \frac{​ 8 ρ ^{​ w a t e r ​ ​} r g ​ ​}{​ 3 c ^{​ w ​ ​} ρ ^{​ l u c h t ​ ​} ​} ​ ​ ​

(A^{​ d r u p p e l, f r o n t a a l ​ ​} = π r^{​ 2 ​ ​})

\to 8 ρ^{​ w a t e r ​ ​} r g = 3 c^{​ w ​ ​} ρ^{​ l u c h t ​ ​} v^{​ 2 ​ ​}

Slide 20 - Diapositive

Antwoorden Tweede wet van Newton

Opgave 1 t/m ...

Opgave 1

Opgave 2

a. De resulterende kracht is constant als de versnelling a in de formule F_res = ma ook constant is. In het (v,t)-diagram is een lineaire lijn te zien gedurende de eerste 15 seconden, en dat wijst op een constante versnelling. Dus is de resulterende kracht ook constant.

b. Er zijn vier verschillende bewegingen in het (v,t)-diagram te identificeren:

0 - 15 s: versnelling

15 - 25 s: versnelling

25 - 40 s: constante snelheid 40 - 45 s: vertraging

m = 3,0·10³ kg

Tussen 0 - 15 s:

F^{​ r e s ​ ​} = m a

[F^{​ r e s ​ ​}] = [m] [a] = k g \cdot m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} (= N)

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 3, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 2, 0 = 6, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} N

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 3 0 - 0 ​ ​}{​ 1 5 - 0 ​} = 2, 0 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

Slide 21 - Diapositive

Antwoorden Tweede wet van Newton

Opgave 1 t/m 2b

Tussen 15 - 25 s:

Tussen 25 - 40 s:

Tussen 40 - 45 s:

Opgave 1

Opgave 2

b. Tussen 0 - 15 s:

F^{​ r e s ​ ​} = m a

[F^{​ r e s ​ ​}] = [m] [a] = k g \cdot m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} (= N)

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 3, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 2, 0 = 6, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} N

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 3 0 - 0 ​ ​}{​ 1 5 - 0 ​} = 2, 0 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 6 0 - 3 0 ​ ​}{​ 2 5 - 1 5 ​} = 3, 0 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 3, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 3, 0 = 9, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} N

v = c o n s t a n t \to a = 0 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 3, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 0 = 0 N

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 0 - 6 0 ​ ​}{​ 4 5 - 4 0 ​} = - 12 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 3, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot - 12 = - 36 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} N

Slide 22 - Diapositive

Antwoorden Tweede wet van Newton

Opgave 2c & 3

Opgave 2c (vervolg)

Tussen 0 - 15 s & 15 - 25 s: De snelheid is positief. Het voorwerp gaat dus vooruit. De versnelling is positief. De resulterende kracht wijst dus vooruit.

Tussen 25 - 40 s: De snelheid is positief. Het voorwerp gaat dus vooruit. De versnelling is nul, dus ook de resulterende kracht is nul. De kracht heeft dus geen richting.

Tussen 40 - 45 s: Ook al neemt de snelheid af, de snelheid is nog steeds positief! Het voorwerp gaat dus ook hier vooruit. De versnelling is nu negatief (de snelheid neemt af). De resulterende kracht werkt nu dus tegen de bewegingsrichting in. Het gevolg hiervan is dat de snelheid dus afneemt.

Opgave 3

m = 1,6·10³ kg v_b = 80 km/h = 22,2... m/s Δt = 4,0 s

F_w = 1,2·10⁴ N F_motor = 1,8·10⁴ N v_e = ?

Het volgende pad geeft aan hoe de oplossing gevonden kan worden: F_res → a → Δv → v_e

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​}

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = m a

\to a = \frac{​ F ^{​ m o t o r ​ ​} - F ^{​ w ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ 1 , 8 \cdot 1 0 ^{​ 4 ​ ​} - 1 , 2 \cdot 1 0 ^{​ 4 ​ ​} ​ ​}{​ 1 , 6 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} = 3, 75 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

\to Δ v = a \cdot Δ t = 3, 75 \cdot 4, 0 = 15 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

\to v^{​ e ​ ​} = Δ v + v^{​ b ​ ​} = 15 + 22, 22 . . = 37 m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

Slide 23 - Diapositive

Antwoorden Tweede wet van Newton

Opgave 4

a. v_b = 50 km/h = 13,88... m/s v_b = 70 km/h = 19,44... m/s

m = 3,0·10³ kg Δt = 12,0 s
F_motor = 1,5·10³ N F_w = ?

Het volgende pad geeft aan hoe de oplossing gevonden kan worden: Δv → a
→ F_res → F_w

Opgave 4 (vervolg)

b. Het gaat hier om een versnelling, en bij een versnelling wordt de snelheid verhoogd. Van de twee formules is er maar één formule waar bij de grootheid afhangt van de snelheid, en dat is de luchtwrijvingskracht.

Δ v = v^{​ e ​ ​} - v^{​ b ​ ​} = 19, 44 . . . - 13, 88 . . . = 5, 55 . . m \cdot s^{​ - 1 ​ ​}

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 5 , 5 5 . . . ​ ​}{​ 1 2 , 0 ​} = 0, 46 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 3, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 0, 46 = 1, 38 . . . \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

\to F^{​ w ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ r e s ​ ​} = 1, 5 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} - 1, 388 . . . \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​}

\to F^{​ w ​ ​} = 1, 1 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

Slide 24 - Diapositive

Antwoorden Tweede wet van Newton

Opgave 5

a. m = 1,0·10³ kg F_w = ?

Voor het versnellen rijdt de chauffeur met constante snelheid, dus is F_res = 0 N.

b. Net na 20 seconde is de snelheid nog amper toegenomen omdat de kracht pas net werkt en dus blijft de wrijvingskracht 150 N. De resulterende kracht wordt dan:

Opgave 5 (vervolg)

c. Om de versnelling op t = 30 s te weten, tekenen we een raaklijn.

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ w ​ ​}

\to F^{​ w ​ ​} = F^{​ m o t o r ​ ​} - F^{​ r e s ​ ​} = 2000 - 1, 20 . . . \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 1, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} \cdot 1, 20 . . .

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

\to F^{​ m o t o r ​ ​} = F^{​ w ​ ​}

\to F^{​ w ​ ​} = 150 N

F^{​ r e s ​ ​} = 2000 - 150 = 1850 N

F^{​ r e s ​ ​} = m a \to a = \frac{​ F ^{​ r e s ​ ​} ​ ​}{​ m ​} = \frac{​ 1 8 5 0 ​ ​}{​ 1 , 0 \cdot 1 0 ^{​ 3 ​ ​} ​} = 1, 9 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

a^{​ t = 30 s ​ ​} = (\frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​})^{​ r a a k l i j n ​ ​}

a^{​ t = 30 s ​ ​} = \frac{​ 4 0 - 0 ​ ​}{​ 4 2 - 8 , 7 5 ​}

a^{​ t = 30 s ​ ​} = 1, 20 . . . m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ r e s ​ ​} = 1, 20 . . . \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​} N

\to F^{​ w ​ ​} = 8, 0 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

Slide 25 - Diapositive

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 1 t/m 3

Opgave 1

Als je de spankrachten meet in de onderstaande afbeelding, dan vind je voor elk 20 kN
. (noteer de krachtenschaal die je gebruikt heb!)

Opgave 2

Opgave 3

a. Opmeten levert 4,5 10² N voor de horizontale component en 2,1 10² N voor de verticale component. Geef wederom de krachtenschaal die je gebruikt hebt.

b. De horizontale component:

De verticale component:

cos 25 = \frac{​ F ^{​ h o r i z . ​ ​} ​ ​}{​ 5 0 0 ​} \to F^{​ h o r i z . ​ ​} = 500 \cdot cos 25 = 4, 5 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

sin 25 = \frac{​ F ^{​ v e r t i c . ​ ​} ​ ​}{​ 5 0 0 ​} \to F^{​ v e r t i c . ​ ​} = 500 \cdot sin 25 = 2, 1 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

Slide 26 - Diapositive

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 4

a. De zwaartekracht is dus 800 N. Om het gewicht van Anouk & haar fiets te berekenen gebruik je F_z = m·g.

b. Zie afbeelding hieronder (inzoombaar)

Opgave 4 (vervolg)

Om de grootte van de normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:

De lengte van de normaalkracht is 7,9 cm en dus maakt dat een kracht van:

c. VOOR VWO: De normaalkracht is gelijk aan de loodrechte component van de zwaartekracht, dus die is met de cosinus te berekenen:

Het wijkt ietsje af, wat te verwachten is met krachtenschaal.

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g \to m = \frac{​ F ^{​ z ​ ​} ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 8 0 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​} = 81, 5 N

8, 4 c m = 800 N

1, 0 c m = (\frac{​ 8 0 0 ​ ​}{​ 8 , 4 ​} =) 95, 238 . . . N

F^{​ N ​ ​} = 7, 9 \cdot 95, 238 . . . = 752 N

cos 22 ° = \frac{​ a ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ F ^{​ z ⊥ ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ z ​ ​} ​}

F^{​ N ​ ​} = F^{​ z ⊥ ​ ​} = F^{​ z ​ ​} \cdot cos 22 ° = 800 \cdot cos 22 ° = 742 N

Slide 27 - Diapositive

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 5

Om de grootte van de wrijvingskracht te achterhalen, moet de zwaartekrachtscomponent parallel worden bepaald uit de tekening zoals hieronder weergegeven. De jongen is nu voor simpelheid vervangen voor een vierkant. Omdat de snelheid constant is, geldt in bewegingsrichting dat:

Dus volgt hieruit dat:

Overigens is de zwaartekracht:

Opgave 5 (vervolg)

Om de grootte van de normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:

De lengte van de wrijvingskracht is 5,7 cm en dus maakt dat een kracht van:

c. VOOR VWO: De normaalkracht is gelijk aan de loodrechte component van de zwaartekracht, dus die is met de cosinus te berekenen:

Het wijkt ietsje af, wat te verwachten is met krachtenschaal.

9, 0 c m = 392, 4 N

1, 0 c m = (\frac{​ 3 9 2 , 4 ​ ​}{​ 9 , 0 ​} =) 43, 6 N

F^{​ w ​ ​} = 5, 7 \cdot 43, 6 = 249 N

sin 40 ° = \frac{​ o ​ ​}{​ s ​} = \frac{​ F ^{​ z ∥ ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ z ​ ​} ​}

F^{​ w ​ ​} = F^{​ z ∥ ​ ​} = F^{​ z ​ ​} \cdot sin 40 ° = 392, 4 \cdot sin 40 ° = 252 N

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ∥ ​ ​} - F^{​ w ​ ​} = 0

F^{​ z ∥ ​ ​} = F^{​ w ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

F^{​ z ​ ​} = 40 \cdot 9, 81 = 392, 4 N

Slide 28 - Diapositive

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 6

Niet van toepassing in 2021.

Slide 29 - Diapositive

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 7

Om de grootte van de wrijvings- en normaalkracht te achterhalen, moet de zwaartekrachtscomponent parallel en loodrecht bepaald worden uit de tekening zoals hieronder weergegeven. Het speelgoedautotje is nu voor simpelheid vervangen voor een vierkant. Omdat de snelheid constant is, geldt in bewegingsrichting dat:

Dus volgt hieruit dat:

Opgave 5 (vervolg)

Overigens is de zwaartekracht:

Om de grootte van de wrijvings- en normaalkracht te berekenen, kan de krachtenschaal worden gebruikt. Die komt dan uit op:

De lengte van de F_z// is 3,8 cm en dus maakt dat een kracht van:

De lengte van de normaalkracht is 7,8 cm en dus maakt dat een kracht van:

8, 5 c m = 11, 772 N

1, 0 c m = (\frac{​ 1 1 , 7 7 2 ​ ​}{​ 8 , 5 ​} =) 1, 38 . . . N

F^{​ z ∥ ​ ​} = 3, 8 \cdot 1, 38 . . . = 5, 3 N

F^{​ r e s ​ ​} = 0 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ∥ ​ ​} + F^{​ w ​ ​} - F^{​ m ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = m \cdot g

F^{​ z ​ ​} = 1, 2 \cdot 9, 81 = 11, 772 N

F^{​ w ​ ​} = F^{​ r e s ​ ​} - F^{​ z ∥ ​ ​} + F^{​ m ​ ​}

F^{​ N ​ ​} = 7, 8 \cdot 1, 38 . . . = 10, 8 N

F^{​ w ​ ​} = F^{​ r e s ​ ​} - F^{​ z ∥ ​ ​} + F^{​ m ​ ​} = 0 - 5, 3 + 15 = 9, 7 N

En F_w:

Slide 30 - Diapositive

Antwoorden Ontbinden van krachten

Opgave 8

Niet van toepassing in 2021.

Slide 31 - Diapositive

Antwoorden Derde wet van Newton (VWO)

Opgave 1 t/m 3

Opgave 1

De spierkracht werkt bij het traplopen naar beneden. Als gevolg van de derde wet duwt de trap dan met een normaalkracht omhoog. Het is door deze kracht dat je omhoog gaat.

Opgave 2

Door een explosie van brandstof wordt een gas uit de achterkant van de raket weggeschoten. Doordat de raket een kracht heeft uitgeoefend op de gasdeeltjes, oefenen de gasdeeltjes een kracht terug uit op de raket. Deze kracht zorgt er voor dat de raket vooruit gaat.

Opgave 3

Wikipedia geeft een inwoners aantal van China en India van 1427647786 en 1352642280, respectievelijk (2018 schatting).

Samen geeft dat 2780290066
mensen. Neem aan dat elk mens in die landen ongeveer 55 kg gemiddeld weegt (kinderen en volwassenen).

F^{​ A \to B ​ ​} = F^{​ B \to A ​ ​}

m^{​ m e n s e n ​ ​} \cdot a^{​ m e n s e n ​ ​} = m^{​ a a r d e ​ ​} \cdot a^{​ a a r d e ​ ​}

a^{​ a a r d e ​ ​} = \frac{​ m ^{​ m e n s e n ​ ​} \cdot a ^{​ m e n s e n ​ ​} ​ ​}{​ m ^{​ a a r d e ​ ​} ​}

a^{​ a a r d e ​ ​} = \frac{​ 2 7 8 0 2 9 0 0 6 6 \cdot 0 , 5 0 ​ ​}{​ 5 , 9 7 2 \cdot 1 0 ^{​ 24 ​ ​} ​} = 2, 33 \cdot 1 0^{​ - 16 ​ ​} m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

a^{​ a a r d e ​ ​} = 233 a m \cdot s^{​ - 2 ​ ​} (a = a t t o)

Slide 32 - Diapositive

Antwoorden Derde wet van Newton (VWO)

Opgave 4

Voor blokje I geldt:

De enige kracht die op blokje I werkt is de spankracht. Er geldt dus F_res = F_span.

Opgave 4 (vervolg)

b. Op blokje II werkt een zwaartekracht naar beneden en een spankracht naar boven. Omdat het blokje naar beneden versnelt weten we dat de zwaartekracht groter moet zijn dan de spankracht. Er geldt dus:

Omdat de spankracht volgens de derde wet in beide uiteinden van het touw gelijk is, kunnen we hiervoor dus ook 1,8 N invullen:

F^{​ r e s ​ ​} = m a = 2, 50 \cdot 0, 72 = 1, 8 N

a = \frac{​ Δ v ​ ​}{​ Δ t ​} = \frac{​ 1 , 1 4 ​ ​}{​ 1 , 5 8 ​} = 0, 72 m \cdot s^{​ - 2 ​ ​}

F^{​ s p a n ​ ​} = F^{​ r e s ​ ​} = 1, 8 N

F^{​ r e s ​ ​} = F^{​ z ​ ​} - F^{​ s p a n ​ ​} \to m a = m g - F^{​ s p a n ​ ​}

\to m \cdot 0, 72 = m \cdot 9, 81 - 1, 8

\to m \cdot 9, 81 - m \cdot 0, 72 = 1, 8

\to m = \frac{​ 1 , 8 ​ ​}{​ 9 , 8 1 - 0 , 7 2 ​} = 0, 20 k g

\to m \cdot (9, 81 - 0, 72) = 1, 8

Slide 33 - Diapositive

Antwoorden Het moment (HAVO)

Opgaven 1 & 2

Opgave 1

Wanneer een moment in een systeem aanwezig is, is er ook een arm en kracht aanwezig. De arm is de afstand van het draaipunt van het systeem tot de kracht. Samen vormen de kracht en de arm het moment.

Opgave 2

r_Marco + r_Marloes = 4,25 m m_Marco = 75 kg m_Marloes = 56 kg

De wip is in evenwicht dus: M_Marco = M_Marloes

Delen door g aan beide kanten geeft:

Opgave 2 (vervolg)

Omdat r_Marco + r_Marloes = 4,25, kan dit ook in r_Marco uitgedrukt worden: r_Marco = 4,25 - r_Marloes.

Invullen geeft:

Marloes zit op een afstand van 2,43 m van het draaipunt.

F^{​ z, M a r c o ​ ​} \cdot r^{​ M a r c o ​ ​} = F^{​ z, M a r l o e s ​ ​} \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to m^{​ M a r c o ​ ​} \cdot g \cdot r^{​ M a r c o ​ ​} = m^{​ M a r l o e s ​ ​} \cdot g \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to m^{​ M a r c o ​ ​} \cdot r^{​ M a r c o ​ ​} = m^{​ M a r l o e s ​ ​} \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to m^{​ M a r c o ​ ​} \cdot (4, 25 - r^{​ M a r l o e s ​ ​}) = m^{​ M a r l o e s ​ ​} \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to 75 \cdot (4, 25 - r^{​ M a r l o e s ​ ​}) = 56 \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to 75 \cdot 4, 25 - 75 \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​} = 56 \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to 75 \cdot 4, 25 = 56 \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​} + 75 \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to 318, 75 = 131 \cdot r^{​ M a r l o e s ​ ​}

\to r^{​ M a r l o e s ​ ​} = \frac{​ 3 1 8 , 7 5 ​ ​}{​ 1 3 1 ​} = 2, 43 m

Slide 34 - Diapositive

Antwoorden Het moment (HAVO)

Opgave 3

Opgave 3

m_Marouan = 58 kg r_Marouan = a r_rotsblok = b

Voor a en b kunnen bepaalde waarden ingevuld worden om de kracht op het rotsblok te achterhalen.

\to F^{​ z, M a r o u a n ​ ​} \cdot r^{​ M a r o u a n ​ ​} = F^{​ r o t s b l o k ​ ​} \cdot r^{​ r o t s b l o k ​ ​}

M^{​ M a r o u a n ​ ​} = M^{​ r o t s b l o k ​ ​}

\to m^{​ M a r o u a n ​ ​} \cdot g \cdot a = F^{​ r o t s b l o k ​ ​} \cdot b

\to F^{​ r o t s b l o k ​ ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} \cdot g \cdot m^{​ M a r o u a n ​ ​}

\to F^{​ r o t s b l o k ​ ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} \cdot 9, 81 \cdot 58

F^{​ r o t s b l o k ​ ​} = \frac{​ a ​ ​}{​ b ​} \cdot 568, 98

Slide 35 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 1 t/m 4

Opgave 1

m = 75 kg g_aarde = 9,81 m/s²

Opgave 2

m = 10 kg g_maan = 1,62 m/s²

Opgave 3

Stel dat een astronaut met massa m = 75 kg op Venus staat, waar een g_Venus = 8,87 m/s² heerst, werkt op hem/haar een zwaartekracht van:

Dat is minder dan de zwaartekracht op aarde, zie het antwoord van opgave 1. Dus moet de gigantische kracht veroorzaakt worden door de luchtdruk op Venus.

Opgave 4

De veer wordt uitgerekt door de zwaartekracht, en door die zwaartekracht gelijk te stellen aan de veerkracht kan de veerconstante bepaald worden.

m = 80 g = 80·10^-3 kg g = 9,81 m/s²

u = 10 cm = 10·10^-2 m

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ a a r d e ​ ​} = 75 \cdot 9, 81 = 7, 4 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ m a a n ​ ​} = 10 \cdot 1, 62 = 16 N

F^{​ z ​ ​} = m g^{​ V e n u s ​ ​} = 75 \cdot 8, 87 = 6, 7 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} N

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to C = \frac{​ m g ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 8 0 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 1 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

\to m g = C u

\to C = 7, 8 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

Slide 36 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 5 & 6

Opgave 5

Zie uitleg opgave 4. Omdat zowel C als u in cm vermeld staan, hoeft er in principe niets omgerekend te worden naar m(eter).

C = 7,2 N/cm g = 9,81 m/s² u = 8,0 cm

Opgave 6

Zie uitleg opgave 4.

C = 45 N/m g = 9,81 m/s²
m = 1,5 kg

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m = \frac{​ C u ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 7 , 2 \cdot 8 , 0 ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m g = C u

\to m = 5, 9 k g

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 1 , 5 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 4 5 ​}

\to u = 0, 33 m

Slide 37 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 7 & 8

Opgave 7

Zie uitleg opgave 4. In dit geval wordt de veer ingedrukt dus kan naar de begin- en eindlengte van de veer gekeken worden voor de uitwijking.

L_b = 5,0 cm L_e = 4,2 cm g = 9,81 m/s² m = 55 kg

u = L_b - L_e = 5,0 - 4,2 = 0,8 cm = 8·10^-3 m

Opgave 8

Zie uitleg opgave 4.

u = 5,0 cm = 5,0·10^-2 m g = 9,81 m/s²

m₁ = 5,0 kg m₂ = 6,0 kg

\to C = \frac{​ m ^{​ 1 ​ ​} g ​ ​}{​ u ^{​ 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 5 , 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 5 , 0 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

\to C = 7 \cdot 1 0^{​ 4 ​ ​} N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to u^{​ 2 ​ ​} = \frac{​ m ^{​ 2 ​ ​} g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 6 , 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 9 8 1 ​}

\to C = 981 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

\to u^{​ 2 ​ ​} = 0, 06 m

\to C = \frac{​ m g ​ ​}{​ u ​} = \frac{​ 5 5 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 8 \cdot 1 0 ^{​ - 3 ​ ​} ​}

\to m g = C u

Slide 38 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 9 & 10

Opgave 9

Zie uitleg opgave 4.

a. g = 9,81 m/s² u = 52 cm = 52·10^-2 m C = 1600 N/m

b. u = 35 cm = 35·10^-2 m

Opgave 10

Zie uitleg opgave 4.

g = 9,81 m/s² L_b = 10 cm = 10·10^-2 m C = 350 N/m

m = 1,2 kg

De uitgerekte lengte van de veer is 0,13 m oftewel 13 cm.

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 1 , 2 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 3 5 0 ​}

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m g = C u

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to m = \frac{​ C u ​ ​}{​ g ​} = \frac{​ 1 6 0 0 \cdot 5 2 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m g = C u

\to m = 85 k g

\to m = \frac{​ 1 6 0 0 \cdot 3 5 \cdot 1 0 ^{​ - 2 ​ ​} ​ ​}{​ 9 , 8 1 ​}

\to m = 57 k g

\to u = 0, 034 m

\to L^{​ e ​ ​} = L^{​ b ​ ​} + u = 0, 10 + 0, 034

\to L^{​ e ​ ​} = 0, 13 m

Slide 39 - Diapositive

Antwoorden Zwaarte- en veerkracht

Opgave 11 & 12

Opgave 11

Uit het (u, F_spier)-diagram is de veerconstante C te bepalen door de helling van de lijnen uit te rekenen.

Opgave 12

Zie uitleg opgave 4.

g = 9,81 m/s² L_e = 3,0 dm = 3,0·10^-1 m C = 3,5 N/cm

m = 800 g = 0,800 kg

De oorspronkelijke lengte van de veer is 0,28 m oftewel

28 cm.

\to u = \frac{​ m g ​ ​}{​ C ​} = \frac{​ 0 , 8 0 0 \cdot 9 , 8 1 ​ ​}{​ 3 , 5 ​}

\to m g = C u

F^{​ z ​ ​} = F^{​ v ​ ​}

\to u = 2, 2 c m

\to L^{​ b ​ ​} = L^{​ e ​ ​} - u = 0, 30 - 0, 022

\to L^{​ b ​ ​} = 0, 28 m

a = \frac{​ Δ y ​ ​}{​ Δ x ​} = \frac{​ y ^{​ 2 ​ ​} - y ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ x ^{​ 2 ​ ​} - x ^{​ 1 ​ ​} ​}

C^{​ v e e r 1 ​ ​} = \frac{​ u ^{​ 2 ​ ​} - u ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ s p i e r, 2 ​ ​} - F ^{​ s p i e r, 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 5 - 5 , 0 ​ ​}{​ 1 0 - 0 ​} = 2, 0 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

C^{​ v e e r 2 ​ ​} = \frac{​ u ^{​ 2 ​ ​} - u ^{​ 1 ​ ​} ​ ​}{​ F ^{​ s p i e r, 2 ​ ​} - F ^{​ s p i e r, 1 ​ ​} ​} = \frac{​ 2 0 - 1 0 ​ ​}{​ 1 0 - 0 ​} = 1, 0 N \cdot m^{​ - 1 ​ ​}

Slide 40 - Diapositive

Kracht - Nakijken

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Slide 25 - Diapositive

Slide 26 - Diapositive

Slide 27 - Diapositive

Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Diapositive

Slide 32 - Diapositive

Slide 33 - Diapositive

Slide 34 - Diapositive

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Diapositive

Slide 40 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

les 3 Antwoorden plus extra

Kracht - Antwoorden

H2 p1 en p2 herhalen

4V - 307

natuurkundeles3

H3.1, 3.2 en 3.3

Krachten construeren en ontbinden 1

Kracht - Ontbinden van krachten