§2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Binnen is beginnen!
  • Leerboek
  • Schrift (A4)
  • Ipad op de hoek van je tafel
  • Pen, potlood, gum
  • Geodriehoek
  • Rekenmachine
Jas en telefoon in de kluis.
timer
1:00
1 / 40
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 40 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Binnen is beginnen!
  • Leerboek
  • Schrift (A4)
  • Ipad op de hoek van je tafel
  • Pen, potlood, gum
  • Geodriehoek
  • Rekenmachine
Jas en telefoon in de kluis.
timer
1:00

Slide 1 - Diapositive


HAVO H4 Systematisch tellen
VWO H1 Systematisch tellen

4HV wiskunde A

Slide 2 - Diapositive

Wat verwacht ik van jullie?
1. Respect: Luister naar elkaar en naar de docent

2. Verantwoordelijkheid: Spullen/HW op orde

3. Focus: iPad na LessonUp in de tas

Slide 3 - Diapositive

Deze periode 
H4/H1 Systematisch tellen
Vaardigheden

Toetsweek
HAVO: Eindtoets H4 & Vaardigheden 1,2 (1x)
VWO: Eindtoets H1 + Vaardigheden 1 (1x)

Slide 4 - Diapositive

Deze les 

Opstart                                                                                           5 min
Uitleg                                                                                             10 min
Aan de slag                                                                                 25 min
Afsluiting                                                                                      5 min

Slide 5 - Diapositive

§2 Machtsbomen en faculteitsbomen
Leerdoel
1. Je leert hoe je met machtsbomen en faculteitsbomen het aantal mogelijkheden berekent.
2. Je begrijpt wat een faculteit is en kan hiermee rekenen.

Slide 6 - Diapositive

Machten en machtsboom
32=33

Slide 7 - Diapositive

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden.


Slide 8 - Diapositive

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden.


3333

Slide 9 - Diapositive

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden.


3333=34

Slide 10 - Diapositive

Machten en machtsboom
Elk team speelt vier wedstrijden, 
je kan winnen, verliezen of gelijkspel
spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 
drie mogelijkheden. 
                                                        
Conclusie: Er zijn 81 mogelijke uitslag volgorden. 

3333=34=81

Slide 11 - Diapositive

Machtsbomen of codes maken?
Machtsbomen zijn een hulpmiddel.

Doe je het liever direct met berekening? Of met systematisch tellen? Ga gerust je gang!

Slide 12 - Diapositive

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5? bv. 255
A
15
B
30
C
60
D
125

Slide 13 - Quiz

3-cijferige codes
111            211
112           212
...               .....

121
122
....

Slide 14 - Diapositive

3-cijferige codes
111            211
112           212
...               .....
                                                              Eerste cijfer:   5 mogelijkheden
121                                                       Tweede cijfer: 5 mogelijkheden
122                                                       Derde cijfer:    5 mogelijkheden
....                                                          5 x 5 x 5 = 125     of      53=125

Slide 15 - Diapositive

Faculteit
!




Slide 16 - Diapositive

Faculteit
!
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120




Slide 17 - Diapositive

Faculteit
!
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
3! = 3 x 2 x 1 = 6




Slide 18 - Diapositive

Faculteit
!
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
3! = 3 x 2 x 1 = 6
13! = 13 x 12 x 11 x ... x 3 x 2 x 1 = ...



Slide 19 - Diapositive

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


Slide 20 - Diapositive

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


4321

Slide 21 - Diapositive

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


4321=4!

Slide 22 - Diapositive

Faculteitsbomen
Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze
minder. 


Conclusie: Er zijn 24 mogelijke volgorden. 
4321=4!=24

Slide 23 - Diapositive

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5, als niks dubbel mag? bv. 245
A
15
B
30
C
60
D
125

Slide 24 - Quiz

3-cijferige codes, zonder dubbel
123            213           312            .....
124            214           .....
125            .....
132                                     
134                                        
135                                            
....                                        

Slide 25 - Diapositive

3-cijferige codes, zonder dubbel
123            213           312            .....
124            214           .....
125            .....
132                                              Eerste cijfer:     5 mogelijkheden
134                                              Tweede cijfer:  4 mogelijkheden
135                                              Derde cijfer:      3 mogelijkheden
....                                                 5 x 4 x 3 = 60 mogelijkheden

Slide 26 - Diapositive

Estafetteloop: op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?
A
24
B
256
C
12
D
4

Slide 27 - Quiz

Estafetteloop
Op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Slide 28 - Diapositive

Maandag 13 november 2023
HAVO:§4.2 opdracht 10, 12, 13, 15, 16 en L2
VWO: opdracht 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17, L1, L2, L3

Slide 29 - Diapositive

.

      4.2 opdr. 10, 11, 12, 13, 15, 16
      4.3 opdt. 19 t/m 22
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Vr 11 okt. 2024


 

      
             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Boekmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 30 - Diapositive

.

      Havo: H4-10,11,12,13,15,16,L2          Vwo: H1-10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023


      
             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Buurmanmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
Fluisteren

Slide 31 - Diapositive

.

      Havo: H4-10,11,12,13,15,16,L2          Vwo: H1-10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023




      
             Ik loop een vast rondje voor       
              vragen.          
              Sla de vraag even over





Baasmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 32 - Diapositive

Welke berekening hoort bij het telprobleem hiernaast.
A
2!
B
24
C
4!
D
42

Slide 33 - Quiz

Voor een stichting is er een voorzitter, secretaris en penningmeester nodig. Hoeveel mogelijke volgorden zijn er met 3 verschillende personen?
Geef je berekening.
A
3!
B
33
C
2!
D
33

Slide 34 - Quiz

§1 Wegendiagram
Leerdoel
1. Je leert wat een wegendiagram is en kan deze inzetten om een telprobleem in kaart te brengen.

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Diapositive

Slide 37 - Diapositive

.

      Maak §1 opdracht 8,9    en      
      §2 - 10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023


 

      
             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Boekmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 38 - Diapositive

.

      Maak §1 opdracht 8,9 en      
      §2 - 10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023


      
             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.
          
              Sla de vraag even over





Buurmanmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
Fluisteren

Slide 39 - Diapositive

.

      Maak §1 opdracht 8,9 en      
      §2 - 10,11,12,13,14,15,17
      Leerboek + studiewijzer
      10 minuten
      Maak O- of U-opdrachten
      Ma 13 nov. 2023



      
             Ik loop een vast rondje voor       
              vragen.          
              Sla de vraag even over





Baasmodus
Heb je vragen?
timer
10:00
In stilte
/

Slide 40 - Diapositive