§1 Mogelijkheden tellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Binnen is beginnen!

• Leerboek deel 1
• Schrift (A4)
• Ipad op de hoek van je tafel
• Pen, potlood, gum
• Geodriehoek
• Rekenmachine

Jas aan de kapstok, telefoon niet zichtbaar

H4 Systematisch tellen

4HAVO wiskunde A

Deze periode 

H2 Verbanden

H4 Systematisch tellen

H1 Rekenen + Vaardigheden 1

Toetsweek

Eindtoets H2, H4, H1 + Vaardigheden 1 (1x)

Dit blokuur

Opstart                                                                                            5 min

Huiswerkcheck + nakijken                                                   20 min

Uitleg §4.1                                                                                    15 min        

Aan de slag                                                                                 20 min

Uitleg §4.2                                                                                   15 min

Aan de slag                                                                                 20 min

Afsluiting                                                                                       5 min

Je leert...

...wat je goed hebt gedaan en wat beter kan door je huiswerk na te kijken en te verbeteren.

...wat regelmatige en wat onregelmatige boomdiagrammen zijn.

Je leert 

...wat je goed hebt gedaan en wat beter kan door je huiswerk na te kijken.

Kijk de opdrachten van week 4 na.

Klaar? 

Bekijk de theorie in H4.

Nakijken + huiswerkcheck

In stilte

/

Regelmatige en onregelmatige  boomdiagram

Regelmatig boomdiagram

Onregelmatig boomdiagram

Hoofdstuk 4

Regelmatig boomdiagram        Onregelmatig boomdiagram

Per kolom even veel keuzes      Per kolom niet evenveel keuzes

Hoofdstuk 4

Regelmatig boomdiagram                           Onregelmatig boomdiagram

Aantal combinatie bereken: 2X3X2=12             Aantal combinaties: Tellen

                                                                                                 Dus boomdiagram tekenen!!

Hoeveel takken heeft de keuze hoofdgerecht?

1. 2
2. 3
3. 6
4. 12

Hoeveel verschillende combinaties van 3 gangen kan je krijgen bij dit menu?

1. 3
2. 7
3. 12
4. 21

1. Regelmatig boomdiagram
2. Onregelmatig boomdiagram

1. Regelmatig boomdiagram
2. Onregelmatig boomdiagram

Maandag 7 oktober - 

§4.1 en §4.2

.

      §4.1 Maak opdracht 3 t/m 8

      Deel 1  + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Maandag  7 oktober 2024

  

      

             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Boekmodus

Heb je vragen?

In stilte

/

.

      §4.1 Maak opdracht 3 t/m 8

      Deel 1 + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Maandag 7 oktober 2024

      

             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Buurmanmodus

Heb je vragen?

Fluisteren

.

      §4.1 Maak opdracht 3 t/m 8

      Deel 1 + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Maandag 7 oktober 2024

      

              Ik loop een vast rondje voor       

              vragen.          

              Sla de vraag even over

Baasmodus

Heb je vragen?

In stilte

/

§2 Machtsbomen en faculteitsbomen

Leerdoel

1. Je leert hoe je met machtsbomen en faculteitsbomen het aantal mogelijkheden berekent.

2. Je begrijpt wat een faculteit is en kan hiermee rekenen.

Machten en machtsboom

3​2​​=3⋅3

Machten en machtsboom

Elk team speelt vier wedstrijden, 

je kan winnen, verliezen of gelijkspel

spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 

drie mogelijkheden.

Machten en machtsboom

Elk team speelt vier wedstrijden, 

je kan winnen, verliezen of gelijkspel

spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 

drie mogelijkheden.

3⋅3⋅3⋅3

Machten en machtsboom

Elk team speelt vier wedstrijden, 

je kan winnen, verliezen of gelijkspel

spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 

drie mogelijkheden.

3⋅3⋅3⋅3=3​4​​

Machten en machtsboom

Elk team speelt vier wedstrijden, 

je kan winnen, verliezen of gelijkspel

spelen.

In iedere wedstrijd (kolom) zijn er 

drie mogelijkheden. 

                                                        

Conclusie: Er zijn 81 mogelijke uitslag volgorden. 

3⋅3⋅3⋅3=3​4​​=81

Machtsbomen of codes maken?

Machtsbomen zijn een hulpmiddel.

Doe je het liever direct met berekening? Of met systematisch tellen? Ga gerust je gang!

3-cijferige codes

111            211

112           212

...               .....

121

122

....

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5? bv. 255

1. 15
2. 30
3. 60
4. 125

3-cijferige codes

111            211

112           212

...               .....

                                                              Eerste cijfer:   5 mogelijkheden

121                                                       Tweede cijfer: 5 mogelijkheden

122                                                       Derde cijfer:    5 mogelijkheden

....                                                          5 x 5 x 5 = 125     of      5³=125

Faculteit

!

Faculteit

!

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Faculteit

!

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

3! = 3 x 2 x 1 = 6

Faculteit

!

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

3! = 3 x 2 x 1 = 6

13! = 13 x 12 x 11 x ... x 3 x 2 x 1 = ...

Faculteitsbomen

Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze

minder. 

Faculteitsbomen

Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze

minder. 

4⋅3⋅2⋅1

Faculteitsbomen

Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze

minder. 

4⋅3⋅2⋅1=4!

Faculteitsbomen

Je legt vier knikkers op volgorde, een rode, een witte, een blauwe en een groene op een rijtje. Hoeveel mogelijkheden zijn er?

Voor elke volgende knikker heb je een keuze

minder. 

Conclusie: Er zijn 24 mogelijke volgorden. 

4⋅3⋅2⋅1=4!=24

Op hoeveel manieren kan ik een 3-cijferige code maken van de cijfers 1 t/m 5, als niks dubbel mag? bv. 245

1. 15
2. 30
3. 60
4. 125

3-cijferige codes, zonder dubbel

123            213           312            .....

124            214           .....

125            .....

132                                     

134                                        

135                                            

....                                        

3-cijferige codes, zonder dubbel

123            213           312            .....

124            214           .....

125            .....

132                                              Eerste cijfer:     5 mogelijkheden

134                                              Tweede cijfer:  4 mogelijkheden

135                                              Derde cijfer:      3 mogelijkheden

....                                                 5 x 4 x 3 = 60 mogelijkheden

Estafetteloop: op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?

1. 24
2. 256
3. 12
4. 4

Estafetteloop

Op hoeveel volgordes kan een groep van 4 mensen in een rij staan?

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

Welke berekening hoort bij het telprobleem hiernaast.

1. 2!
2. 2​4​​
3. 4!
4. 4​2​​

Voor een stichting is er een voorzitter, secretaris en penningmeester nodig. Hoeveel mogelijke volgorden zijn er met 3 verschillende personen?
Geef je berekening.

1. 3!
2. 3​3​​
3. 2!
4. 3⋅3

Maandag 7 oktober 2024

HAVO:§4.1 en §4.2

.

      §4.2 Opdr. 10, 11, 12, 13, 15, 16

      Deel 1  + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Maandag 7 oktober 2024

  

      

             Lees de vraag nog een keer.    

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Boekmodus

Heb je vragen?

In stilte

/

.

      §4.2 Opdr. 10, 11, 12, 13, 15, 16

      Deel 1 + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Maandag 7 oktober 2024

      

             Vraag je klasgenoot om hulp.

             Lees de bijbehorende theorie.

          

              Sla de vraag even over

Buurmanmodus

Heb je vragen?

Fluisteren

.

      §4.2 Opdr. 10, 11, 12, 13, 15, 16

      Deel 1 + studiewijzer

      10 minuten

      Maak O- of U-opdrachten

      Maandag 7 oktober 2024

      

              Ik loop een vast rondje voor       

              vragen.          

              Sla de vraag even over

Baasmodus

Heb je vragen?

In stilte

/