8.1 Exponentiële groei

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Allerlei verbanden

8.1 Exponentiële groei

Lesdoelen:

- Je weet wat exponentiële groei is

- Je weet wat de groeifactor is

- Vanuit een context kan je de beginhoeveelheid en 

   de groeifactor bepalen

- Je kan een formule opstellen bij exponentiële groei

- Je kan rekenen met een exponentiële formule

- Je kan een tabel+grafiek maken bij exponentiële groei

De Amerikaanse markt voor digitale boeken groeit hard. In 2012 werd voor 0,6 miljard dollar aan e-books verkocht. Dat is een verdubbeling ten opzichte van 2011. 

Neem aan dat deze verdubbeling ook voor de jaren na 2012 geldt. 

a) Welk bedrag werd in 2013 aan e-books uitgegeven?

Op de volgende slide kan je je antwoord invullen.

8.1 Exponentiële groei

Welk bedrag werd in 2013 aan e-books uitgegeven?

Neem onderstaande tabel over in je schrift en vul de tabel in. De tijd t is in jaren met t = 0 in 2011. 

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6

8.1 Exponentiële groei

Vul de tabel in. De tijd t is in jaren met t = 0 in 2011. 

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

8.1 Exponentiële groei

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

Exponentiële groei

8.1 Exponentiële groei

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

Exponentiële groei

8.1 Exponentiële groei

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

Stel de formule op bij deze tabel.

8.1 Exponentiële groei

Op de volgende slide kan je je antwoord invullen.

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

tijd t	0	1	2	3	4
bedrag B in miljarden dollars	0,3	0,6	1,2	2,4	4,8

Stel de formule op bij deze tabel.

8.1 Exponentiële groei

Op de volgende slide kan je je antwoord invullen.

Rekenmachine

- macht invoeren

- tabel maken

8.1 Exponentiële groei

Hoeveel is de beginhoeveelheid?

N=18⋅1,3​t​​

Hoeveel is de groeifactor?

N=18⋅1,3​t​​

Bereken N voor t = 4. Rond af op 1 decimaal.

N=18⋅1,3​t​​

Voor welke t is de hoeveelheid N voor het eerst meer dan 650 ?

N=18⋅1,3​t​​

- beginhoeveelheid

- groeifactor

- t = 4

- voor het eerst meer dan 650

8.1 Exponentiële groei

N=18⋅1,3​t​​

8.1 Exponentiële groei

Stel de formule op van N.

8.1 Exponentiële groei

8.1 Exponentiële groei

Negatieve groeifactoren komen niet voor

Een den van 1,8 meter is op 1 maart 2014 geplant.

Volgens de kweker zal de hoogte elk jaar 1,2 keer zo groot worden.

Stel de formule op van de hoogte h in meters na t jaar.

8.1 Exponentiële groei

Hoe hoog is de den op 1 maart 2020?
Rond af op 1 decimaal. (alleen getal)

In welk jaar is op 1 maart de den voor het eerst hoger dan 10 meter?

Huiswerk:

Opgave 1 t/m 5 en 7 t/m 10

8.1 Exponentiële groei