‹Revenir à la recherche

Pythagoras(verlengd) in de ruimte

Doel
Aan het eind van de les...

... ken je de verlengde stelling van Pythagoras en kun je die                toepassen
... weet je uit welke deelstappen de verlengde stelling van                  Pythagoras is opgebouwd.
1 / 18
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 18 diapositives, avec diapositives de texte et 5 vidéos.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Doel
Aan het eind van de les...

... ken je de verlengde stelling van Pythagoras en kun je die                toepassen
... weet je uit welke deelstappen de verlengde stelling van                  Pythagoras is opgebouwd.

Slide 1 - Diapositive

Voorkennis
Wat is een diagonaalvlak van een kubus?

  1. Schets een kubus
  2. Schets daarin een diagonaalvlak
  3. Herhaal tot je alle mogelijkheden hebt gehad

Slide 2 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
De stelling van Pythagoras kun je gebruiken om de lengte van een lichaamsdiagonaal van een kubus/balk te berekenen.

Bijv. CE

Slide 3 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
In welke diagonaalvlakken ligt CE?


Slide 4 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
Hoe kan je nu de lengte van CE berekenen?




Slide 5 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
Hoe kun je nu de lengte van CE berekenen? 
(Een lichaamsdiagonaal)
In Driehoek CEH weet je maar één zijde.... 
EH is 3cm




Slide 6 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
Hoe kun je nu de lengte van CE berekenen? 
(Een lichaamsdiagonaal)
In Driehoek CEH weet je maar één zijde.... 
EH is 3cm




Kun je dan CH berekenen?

Slide 7 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
Hoe kun je nu de lengte van CE berekenen? 
(Een lichaamsdiagonaal)
In Driehoek CEH weet je maar één zijde.... 
EH is 3cm




Kun je dan CH berekenen?
Ja ....
in rechthoek DCGH, 
het achtervlak!

Slide 8 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
Hoe kan je nu de lengte van CE berekenen? 
Met twee berekeningen in twee verschillende rechthoekige driehoeken




Slide 9 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
Het kan ook in één stap:

De verlengde stelling van Pythagoras. 
Ook wel de stelling van Pythagoras in de ruimte genoemd.

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Vidéo

Als je in een balk de inhoud berekent,
Gebruik je de formule:
Inhoud = lengte x breedte x hoogte.
Dan is de lengte van de lichaamsdiagonaal te berekenen met de formule:

√​(lengte​2​​+(breedte​2​​)+(hoogte​2​​))​​​

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Vidéo

Slide 14 - Vidéo

Slide 15 - Vidéo

Slide 16 - Vidéo

De verlengde stelling van Pythagoras
Het kan ook sneller:
CE2 = AE2 + AB2 + BC2
CE2 = 42 + 62 + 32
CE2 = 16 + 36 + 9 = 61
CE = √61 = 7,81 ... = 7,8 cm

Slide 17 - Diapositive

De verlengde stelling van Pythagoras
Het kan ook sneller:
CE2 = AE2 + AB2 + BC2

Let op: Dit kan ALLEEN in een balk of een kubus, omdat dat figuren zijn met alleen rechte hoeken!!!

Slide 18 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

Oppervlakte driehoek, vierhoek en ruimtefiguur

- Leçon avec 26 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 2

sinus, cosinus en tangens

- Leçon avec 18 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

sinus, cosinus en tangens

- Leçon avec 18 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo k, t, mavoLeerjaar 3,4

tangens

- Leçon avec 31 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3,4

Pythagoras

- Leçon avec 25 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 2

tangens

- Leçon avec 31 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3,4

De stelling van Pythagoras

- Leçon avec 21 diapositives par Numo
WiskundeMiddelbare schoolvmbo t, mavo, havoLeerjaar 3,4
NumoNumo

Werkvormen: Vijf over 1 - Wat weet je eigenlijk van...?

- Leçon avec 7 diapositives par Burgerschap - mbo
LessonUpBasisschool
Burgerschap - mboBurgerschap - mbo