hfd 2 parabolen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H2    Parabolen

2.1. Parabolen

Leerdoel:

je leert hoe je van een formule (functievoorschrift) nagaat of de grafiek een bergparabool of een dalparabool is

Uitleg 2.1:

Formule: 

• Wat is de naam van deze formule?
• Hoe ziet de grafiek er uit?
• Welke y hoort er bij x = 2 en x=-2?
• Is er een verschil tussen               en                    ?

y=3x​2​​+1

−2​2​​

(−2)​2​​

Bergparabool of dalparabool?

y=−x​2​​

y=3x​2​​

             hfd 1 functies           3 vwo

desmos

             hfd 1 functies           3 vwo

             hfd 1 functies           3 vwo

1) bepaal snijpunt y-as

2) vergelijking opstellen en oplossen

3) bereken  x-coördinaat top

4) vul x in voor y-coördinaat top

5) geef coördinaten top T(   ,   )

kun je het (nog)?
schrijf onderstaande formule met haakjes

y=x​2​​+2x−15

kun je het (nog)?
schrijf onderstaande formule met haakjes

y=2x​2​​−6x

wat zijn de oplossingen van onderstaande vergelijking:

x​2​​−3x+6=4

             hfd 1 functies           3 vwo

             hfd 1 functies           3 vwo

             hfd 1 functies           3 vwo

desmos

             hfd 1 functies           3 vwo

bepaal de top van de parabool

y=x​2​​+2x+8

      hfd 2 parabolen               3 havo

• vragen hw?
• theorie: 3 vormen van kwadratische formules

• maken par 2.5

di 3 dec       hfd 2 parabolen               3 havo

• vragen hw?
• bespreken opg 37
• maken par 2.6 (gemengd)
  

H2. Parabolen

do 5 dec       hfd 2 parabolen               3 havo

• vragen hw?
• theorie: 
• maken par 4.1 opg 3,6,8,9 
  

hfd 4 abc formule

 3h

do 5 dec       hfd 4 abc-formule            3 havo

• vragen hw?
• welke voorkennis? (blz 120)
• theorie: ontbinden in factoren (blz 122)
• theorie: merkwaardig product (blz 124)
• maken par 4.1 opg 3,6,8,9 

             hfd 1 functies           3 vwo

ma 9 dec       hfd 4 abc-formule            3 havo

• vragen hw?
• theorie: de abc-formule & de discriminant
• maken par 4.2 opg 17!
• theorie: gebruik abc-formule 
• maken opg 12, 15, 16 en 18

             hfd 1 functies           3 vwo

2x​2​​+4x−8=0

los op:

             hfd 1 functies           3 vwo

             hfd 1 functies           3 vwo

x=​2a​​−b+√​(b​2​​−4ac)​​​​​

x=​2a​​−b−√​(b​2​​−4ac)​​​​​

of

D=b​2​​−4ac

             hfd 1 functies           3 vwo

ma 9 dec       hfd 4 abc-formule            3 havo

2e uur (ipv rek)

• afmaken opg 12, 15 t/m 18
• wanneer gebruik je de abc-formule? 
• maken opg 19 t/m 22

di 10 dec       hfd 4 abc-formule            3 havo

• vragen hw?
• theorie: vergelijking met drieterm oplossen 
• theorie: exact of benadering
• maken par 4.3 opg 23 t/m 25
• maken opg 27 en 29 (LEES DE THEORIE GOED DOOR!)

             hfd 1 functies           3 vwo

             hfd 1 functies           3 vwo

di 10 dec       hfd 4 abc-formule            3 havo

• vragen hw?
• aanpak: oplossen van een kwadratische vergelijkingen (A-4).
• maken par 4.4 

             hfd 1 functies           3 vwo

             hfd 1 functies           3 vwo

ma 16 dec       hfd 4 abc-formule            3 havo

• vragen hw?
• maken par 4.5 (gemengde opdrachten)
• paraboolvlucht (opg 33) tot 4:45

ma 17 dec       hfd 4 abc-formule            3 havo

• vragen hw?
• quizzz-je
  
• maken extra oefening of samenvatting

ontbind in factoren:

y=x​2​​−9x+14

1. y= (x-7)(x+2)
2. y= (x-7)(x-2)
3. y= (x+7)(x+2)
4. y= (x-2)(x-7)

wat zijn de oplossingen van onderstaande vergelijking:

x​2​​−3x+6=4

bepaal de coördinaten van de
top van de parabool

y=x​2​​+2x+6

geef de formule van de discriminant (D)

Je wil een kwadratische vergelijking oplossen met de abc-formule en D is kleiner dan 0. Welke beweringen zijn waar?

I de vergelijking heeft geen oplossingen.
II de parabool heeft geen snijpunten met de x-as.

1. I is waar II is onwaar
2. I is waar II is waar
3. I is onwaar II is onwaar
4. I is onwaar II is waar

hoeveel oplossingen heeft de volgende vergelijking?

3x​2​​+5x+2=0

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

hoeveel oplossingen heeft de volgende vergelijking?

3x​2​​+4x+2=0

1. 0
2. 1
3. 2
4. 3

A B

Welke beweringen zijn waar?
I grafiek van A is breder dan die van B
II grafiek van A is een bergparabool
III grafiek van B gaat door (0,0)

y=−4x​2​​+15

y=2x​2​​−3x

1. I en II
2. II en III
3. I en III
4. allemaal

welke onderwerpen vind je nog lastig
van hfd 2 en 4?