3KGT H10.4 sin cos tan en zijden berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g
• Leerjaar 3

wat gaan we deze les behandelen?

... herhaling hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

...zijden berekenen met sinus, cosinus en tangens

...hellingspercentage uitrekenen

Ties wil hoek A berekenen.

Wat kan hij het beste gebruiken?

1. tan
2. sin
3. cos
4. Pythagoras

Bereken je hoek M met de sinus, cosinus of tangens?

1. Sin
2. Cos
3. Tan

Bereken hoek B

1. sin B = AC/BC
2. sin B = BC/AB
3. cos B = AC/BC
4. cos B = BC/AB

Bereken hoek C

1. sin C = AC/BC
2. sin C = BC/AB
3. cos C = AC/BC
4. cos C = BC/AB

 zijde berekenen met sinus

29,4°

BC?

sin∠B=​S​​O​​

sin29,4=​BC​​18​​

2=​3​​6​​

BC=​sin29,4​​18​​=36,7

SOS CAS TOA

sin=​s​​o​​

 zijde berekenen met sinus

29°

?

sin29=​36,7​​AC​​

AC=36,7⋅(sin29)=17,792...

2=​3​​6​​

dusAC≈17,79

sin=​s​​o​​

SOS CAS TOA

 zijde berekenen met cosinus

?

29°

cos29=​AC​​32​​

2=​3​​6​​

AC=32:(cos29)=36,587...

cos=​s​​a​​

dusAC≈35,6

SOS CAS TOA

 zijde berekenen met cosinus

?

29°

cos29=​36,7​​BC​​

BC=(cos29)⋅36,7=32,098...

2=​3​​6​​

dusBC≈32,10

_________

tan=​a​​o​​sin=​s​​o​​cos=​s​​a​​

SOS CAS TOA

om te onthouden...

... berekeningen met cos, sin, tan en pythagoras kan je alleen in een rechthoekige driehoek uitvoeren 

... bekijk eerst welke zijden en hoeken je hebt, daarna kan je bepalen of je sin, cos of tan moet gebruiken

om te onthouden...

Stappenplan

1. Wat wil je weten? Zijde of Hoek?
   a. Zijde: gebruik pythagoras of sin / cos / tan
   b. Hoek: gebruik sin^-1  / cos^-1  / tan^-1 
2. Welke zijdes doen mee? OS of AS of OA?
3. schrijf je berekening uit 
4. Vul in!

noem 2 dingen die je deze les geleerd hebt

wat vind je nog moeilijk van de onderwerpen uit deze les?