8.3 en 8.4 Omtrek en oppervlakte cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

8.3 en 8.4 Omtrek en oppervlakte cirkel

Lesdoel

Aan het eind van de les:
- weet je het verschil tussen omtrek, oppervlakte 
- kun je de omtrek en oppervlakte van een cirkel uitrekenen

Wat is de omtrek?

De omtrek van een figuur zijn alle zijden bij elkaar opgeteld.

De omtrek van deze is figuur is dus 5 + 6 + 8 + 3,5 + 3 + 2,5 = 28

Omtrek van een cirkel

Een lijnstuk dat de cirkel in twee gelijke stukken verdeelt, heet de middellijn. 

De lengte van de middellijn is de diameter van de cirkel. 

De middelllijn is twee keer zo lang als de straal. 

Omtrek van een cirkel

De formule voor het berekenen van de omtrek van een cirkel is:

omtrek=π⋅diamter

     is een Griekse letter, spreek uit als pi. 

     heeft ongeveer als waarde 3,14

π

π

We schrijven de formule ook wel korter als:

                               

Waarbij P staat voor perimeter (omtrek in het Engels)

P=π⋅d

Voorbeeld omtrek cirkel

omtrek=π⋅d

omtrek=π⋅6≈18,8cm

d=2⋅straal

d=2⋅3=6cm

Oppervlakte van een cirkel 

De formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cirkel is: 

We schrijven de formule ook wel korter als:

Waarbij A (Area) staat voor oppervlakte

A=π⋅r​2​​

Straal (r).  Het Latijnse woord voor straal is radius.

oppervlakte=π⋅straal⋅straal

oppervlakte=π⋅r⋅r

Voorbeeld oppervlakte cirkel

oppervlakte=π⋅r​2​​

oppervlakte=π⋅3​2​​=28,3cm​2​​

Filmpje

Op de volgende slide kan je nog een uitlegfilmpje vinden over het berekenen van de omtrek en de oppervlakte van een cirkel.

Omtrek en oppervlakte cirkel

Bereken de omtrek en oppervlakte

van de cirkel hiernaast.

De middellijn is hetzelfde als de

1. straal
2. diameter
3. cirkel
4. omtrek

de omtrek van een cirkel met diameter van 10 is..

1. 3,14
2. 31,4
3. 4,31
4. 43,1

Bereken de omtrek
van de cirkel in meters.

1. 20π
2. 400π
3. 40π
4. 1600π

straal x straal x =

π

1. oppervlakte cirkel
2. omtrek cirkel
3. diameter
4. straal

Bereken de oppervlakte
van de cirkel.

1. 5Xπ=15,71cm​2​​
2. 5x5=25cm²
3. 5X5Xπ=78,54cm​2​​
4. 10Xπ=31,41cm​2​​

Oppervlakte van een
cirkel bereken je door:

π⋅straal⋅straal=

1. 113,10 cm2
2. 452,39 cm2
3. 36 cm2
4. 113,04 cm2

Bereken de oppervlakte
van de cirkel afgerond op
1 decimaal.

1. 5026,5 m²
2. 62,8 m²
3. 1256,6 m²
4. 125,7 m²

Leerdoel

Ik weet waar de knop     op mijn rekenmachine zit.

π

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik ken de formule voor de omtrek van een cirkel.

π

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik kan de omtrek van een cirkel berekenen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik ken de formule voor de oppervlakte van een cirkel.

π

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Leerdoel

Ik kan de oppervlakte van een cirkel berekenen.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Welke vragen heb je nog over dit onderwerp?