3.3 / Zijden berekenen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 4

Voor het berekenen van zijden in een driehoek zijn verschillende manieren. 

Welke manier je kiest hangt af van de gegevens die je hebt.

Weet je nog hoe?
Een rechthoekige driehoek heeft een schuine zijde van 13 cm en een van de rechthoekszijden is 5 cm. Bereken de lengte van de andere rechthoekszijde.

Leerdoelen: Je kunt redeneren en tekenen...

bij redeneren, tekenen, en berekenen van hoeken en afstanden en patronen, gebruik maken van meetkundige begrippen en eigenschappen, in het bijzonder: 

• lijnsymmetrie

• draaisymmetrie

• gelijkvormigheid

• goniometrische verhoudingen sinus, cosinus en tangens 

• de stelling van Pythagoras.

3.3: Zijden berekenen

De zijden van een driehoek kun je berekenen met:

• Goniometrie: tangens, sinus en cosinus.
  Bij rechthoekige driehoeken, waar je een zijde en een hoek van weet.
  
• Pythagoras: zowel een korte zijde als een lange zijde berekenen.
  Bij rechthoekige driehoeken, waar je 2 zijden van weet.
  
• Gelijkvormigheid: met een verhoudingstabel.
  Wanneer je van 2 driehoek weet dat ze gelijk van vorm zijn.
  Dit kun je zien aan gelijke tekens in hoeken en zijden, aan overstaande hoeken en eigenschappen van figuren.
  
  

3.3: Zijden berekenen

Tips: 

1. Ga in een tekening eerst op zoek naar rechthoekige driehoeken.  
2. Wanneer die er niet zijn, kijk dan of je die zelf kunt maken door een hulplijn.
3. Als er bij een vraag geen tekening gegeven is, maak dan zelf eerst een schets.
4. Snap je het niet, of weet je niet hoe je het goed op moet schrijven, VRAGEN, VRAGEN, VRAGEN...
   

Leerdoelen Check

bij redeneren, tekenen, en berekenen van hoeken en afstanden en patronen, gebruik maken van meetkundige begrippen en eigenschappen, in het bijzonder: 

• lijnsymmetrie

• draaisymmetrie

• gelijkvormigheid

• goniometrische verhoudingen sinus, cosinus en tangens 

• de stelling van Pythagoras.