H11 Oppervlakte

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Oppervlakte

vlakke figuren

Oppervlakte vlakke figuren

Voor de oppervlakte van vlakke figuren heb je een aantal formules of methoden geleerd.

Zoals:

Oppervlakte rechthoek = lengte x breedte

Oppervlakte driehoek = basis x hoogte : 2

en Oppervlakte cirkel = pi x straal x straal 

Bereken de oppervlakte
van de rechthoek

Bereken de oppervlakte
van de driehoek hiernaast

Wat is de naam van
de vlakke figuur hiernaast

1. Ruit
2. Parallellogram
3. Schuine rechthoek
4. Juiste naam staat er niet bij

Met welke formule kun je de
oppervlakte berekenen van
de vlakke figuur hiernaast

1. Opp = lengte x breedte
2. Opp = basis x hoogte
3. Opp = basis x hoogte :2
4. Geen formule, inlijsten

De cirkel heeft een diameter van 10.
Bereken de oppervlakte.

Oppervlakte

Ruimtefiguren

Figuren kunnen we indelen in vlakke figuren en ruimtefiguren.

Sleep de namen van de figuren naar de juiste plek.

Vlakke figuur

Ruimte figuur

Ruit

Vlieger

Kubus

Piramide

Vierkant

Cilinder

Driehoek

Parallellogram

Rechthoek

Wat voor vorm heeft voorkant
van een dobbelsteen?

1. parallellogram
2. kubus
3. vierkant
4. rechthoek

Dobbelsteen

De voorkant van een dobbelsteen heeft de vorm van een vierkant. De dobbelsteen als figuur heet een kubus.

Een kubus heeft 6 DEZELFDE zijkanten (kenmerk kubus). Wanneer je de oppervlakte van één zijkant kent, moet je dus met 6 vermenigvuldigen om de oppervlakte van de hele kubus (dobbelsteen) te berekenen.

De bovenkant van de dobbelsteen
heeft een oppervlakte van 25.
Wat is de TOTALE oppervlakte?

Een ribbe van de dobbelsteen
heeft een lengte van 4.
Bereken de totale oppervlakte.

Oppervlakte balk

Voor de oppervlakte van een balk is er meer 

rekenwerk nodig. Niet alle zijkanten zijn even groot. Zie de figuur.

Er zijn wel steeds 2 kanten even groot. Je hoeft dus maar 3 keer een oppervlakte uit te rekenen en dat steeds x 2 (bijvoorbeeld omdat de boven- en onderkant even groot zijn). Tenslotte moet je de oppervlakte van alle zijkanten bij elkaar optellen.

Bereken de oppervlakte
van de voorkant van de balk.

Bereken de oppervlakte
van de bovenkant van de balk

Bereken de totale oppervlakte
van de balk

Oppervlakte cilinder

Een cilinder is ook een ruimtefiguur. De boven en de onderkant zijn even grote cirkels. Het middenstuk is een rechthoek.

Oppervlakte cilinder

Om de oppervlakte van een cilinder uit te rekenen moet je de oppervlakte van de bovenste cirkel berekenen. En dat keer 2 omdat de onderkant evengroot is. Daarna moet je de oppervlakte van de rechthoek berekenen met de formule breedte x hoogte. De breedte van het rechthoek is precies de OMTREK van de cirkel.

Oppervlakte cilinder

Formules die je nodig hebt voor de berekening:

Oppervlakte cirkel: 

Omtrek cirkel:

Oppervlakte rechthoek:

Voor de totale oppervlakte doe je de oppervlakte van de cirkel keer 2 en tel je de oppervlakte van de rechthoek erbij op. 

π⋅straal⋅straal=oppervlakte

π⋅straal⋅2=omtrek

breedte⋅hoogte=oppervlakte

De cilinder heeft een straal van 3.
Bereken de OMTREK van
de bovenste cirkel.

De cilinder heeft een straal van 3. De hoogte
van de cilinder is 10. Bereken de
OPPERVLAKTE van de zijkant van de cilinder.

De cilinder heeft een straal van 3 en hoogte
van 10. Bereken de TOTALE OPPERVLAKTE
van de cilinder.

Einde les