rekenen met een reeks van gelijke bedragen die worden worden ontvangen of juist betaald
reeks van gelijke bedragen worden ook wel termijnen genoemd
Slide 6 - Diapositive
Eindwaarde van een rente
Slide 7 - Diapositive
Aandachtspunten
Slide 8 - Diapositive
De berekening
Slide 9 - Diapositive
Let op: is de laatste termijn niet rentedragend?
Slide 10 - Diapositive
4 stortingen van € 1.000,- op 31 december 2022, 2023, 2024, 2025 Wat is de totale eindwaarde op 31/12/2025? Rente = 3%
Slide 11 - Question ouverte
Opdracht
1.000 x ( 1,03 ) ^ 3 = 1.092,73
1.000 x ( 1,03 ) ^ 2 = 1.060,90
1.000 x ( 1,03 ) ^ 1 = 1.030
1.000
4.183,63
Slide 12 - Diapositive
Ouders storten vanaf de geboorte ook weleens 18 jaar lang elk jaar een bedrag op een spaarrekening voor de studie van hun kinderen. Heb jij zin om dit uit te rekenen?
A
Ja
B
Nee
Slide 13 - Quiz
Formule eindwaarde
r^n - 1
EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------
r - 1
Eindwaarde = Termijnbedrag x S ( zie blz. 56 )
r = reden = ( 1 + i ), dus bij 3% is r 1,03
n = aantal termijnbedragen
a = eventuele correctie als datum laatste storting ≠ datum Eindwaarde
Slide 14 - Diapositive
Sparen voor reis Argentinie
( 1,03 ) ^ 4 - 1
EindWaarde = 1.000 x 1 x ---------------
1,03 - 1
= 1.000 x 4,18363 = € 4.183,63
S = 4,18363
a = 1 ( datum Eindwaarde in vraag = datum laatste termijn )
Slide 15 - Diapositive
Op 31 december 2025 wordt bekend dat de reis ivm corona een jaar wordt uitgesteld.
Bedrag op de spaarrekening 31/12/2026 is dan
4.183,63 x 1,03 = 4.309,14
Slide 16 - Diapositive
Sparen voor reis Argentinie
( 1,03 ) ^ 4 - 1
EindWaarde = 1.000 x 1,03 x ---------------
1,03 - 1
= 1.000 x 4,30914 = € 4.309,14
S = 4,30914
a = 1,03 ( datum Eindwaarde in vraag is 1 periode/jaar na laatste termijn )
Slide 17 - Diapositive
5.12.1
r^n - 1
EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------
r - 1
r = reden = ( 1 + i ), dus
n = aantal termijnbedragen =
a: datum vraag ≠ datum laatste storting, dus
Slide 18 - Diapositive
5.12.1
r^n - 1
EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------
r - 1
r = reden = ( 1 + i ), dus bij 3,5% is r 1,035
n = aantal termijnbedragen = 4
a = datum vraag is 1 periode na datum laatste storting, dus 1,035 ^ 1
Slide 19 - Diapositive
5.12
1> antwoord is 1.744,99
2> dit is 5 jaar verder dan datum vraag 1
dus antwoord is 1.744,99 x ( 1,035 ) ^ 5 = 2.072,50
Slide 20 - Diapositive
5.13
r^n - 1
EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------
r - 1
r = reden = ( 1 + i ), dus
n = aantal termijnbedragen =
a: datum vraag ≠ datum laatste storting, dus
Slide 21 - Diapositive
5.13
r^n - 1
EindWaarde = Termijnbedrag x a x ----------------
r - 1
r = reden = ( 1 + i ), dus bij 3,5% is r 1,035
n = aantal termijnbedragen = 4
a = datum vraag is 6 periodes na datum laatste storting, dus 1,035 ^ 6