‹Revenir à la recherche

H6.4AB

Leerdoelen voor deze les:
  • Hoeken berekenen met cosinus, tangens en sinus
  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus

    Leg je rekenmachine vast klaar
1 / 54
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 54 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 45 min

Éléments de cette leçon

Leerdoelen voor deze les:
  • Hoeken berekenen met cosinus, tangens en sinus
  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus

    Leg je rekenmachine vast klaar

Slide 1 - Diapositive

We beginnen met
  • Hoeken berekenen met cosinus, tangens en sinus

Slide 2 - Diapositive

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.

Slide 3 - Diapositive

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.
In de figuur hierboven is A de rechte hoek en de rechthoekszijden zijn de lijnstukken die aan de rechte hoek vast zitten, dus hier AB en AC

Slide 4 - Diapositive

BC is dus de schuine zijde, de schuine zijde is altijd de langste zijde

Slide 5 - Diapositive

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan hoek B vast.

Slide 6 - Diapositive

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan punt B vast.
Vanuit hoek C gezien is AC de aanliggende rechthoekszijde, want lijnstuk AC zit aan punt A vast

Slide 7 - Diapositive

Als we straks hoeken gaan uitrekenen moet je dus eerst weten welke de schuine zijde, aanliggende zijde en rechthoekszijden zijn.

Slide 8 - Diapositive

TOA
SOS
CAS

Slide 9 - Diapositive

TOA
SOS
CAS

Slide 10 - Diapositive

Als ik hier hoek B moet uitrekenen moet ik dus kijken wat de schuine zijde, de aanliggende en de overstaande rechthoekszijden zijn
Hoe groot is hoek B?

Slide 11 - Diapositive

Hoek C is de rechte hoek, dus AC en BC zijn de rechtshoekzijden en AB is de schuine zijde.
Hoe groot is hoek B?

Slide 12 - Diapositive

Hoek C is de rechte hoek, dus AC en BC zijn de rechtshoekzijden en AB is de schuine zijde.
Nu moeten we gaan kijken welke de aanliggende en welke de overstaande rechthoekszijde is vanuit hoek B gezien.
Hoe groot is hoek B?

Slide 13 - Diapositive

Vanuit hoek B gezien is BC de aanliggende en AC de overstaande rechtshoekzijde.
Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin

Slide 14 - Diapositive

Vanuit hoek B gezien is BC de aanliggende en AC de overstaande rechtshoekzijde.
Je weet dus de lengte van de Overstaande en de lengte van de Schuine zijde. In het ezelsbruggetje is dat SOS, dus je gebruikt de sinus
Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin

Slide 15 - Diapositive

Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin
sin hoek B =         = 


​AB​​AC​​
​4,1​​2​​

Slide 16 - Diapositive

Hoe groot is hoek B?
aanliggend
overstaand
schuin
sin hoek B =         = 

hoek B = sin-1(2 : 4,1)= 29,2 o
​AB​​AC​​
​4,1​​2​​

Slide 17 - Diapositive

We gaan nu stap voor stap deze vraag oplossen. 
Hoe groot is hoek Q?

Slide 18 - Diapositive


Welke zijden zijn de rechthoekszijden?
A
PR en PQ
B
QR en PQ
C
QR en PR
D
weet ik niet

Slide 19 - Quiz

Hoek R is de rechte hoek dus QR en PR zijn de rechthoekszijden, dus PQ is de schuine zijde
Hoe groot is hoek Q?

Slide 20 - Diapositive


QR en PR zijn dus de  rechthoekszijden. Welke zijde is de aanliggende rechthoekszijde vanuit hoek Q gezien
A
QR
B
PR

Slide 21 - Quiz

Hoek R is de rechte hoek dus QR en PR zijn de rechthoekszijden, dus PQ is de schuine zijde
QR is de aanliggende zijde, want zit aan hoek Q vast en 
PR is dus de overstaande rechthoekszijde
Hoe groot is hoek Q?

Slide 22 - Diapositive


Wat moet ik gebruiken om Hoek Q uit te rekenen
aanliggend
overstaand
A
sinus
B
cosinus
C
tangens

Slide 23 - Quiz

Ik weet de Overstaande en Aanliggende zijde. TOA is het ezelsbruggetje en ik moet dus de tangens gebruiken
Hoe groot is hoek Q?

Slide 24 - Diapositive


Ik moet dus de tangens gebruiken, kies de juist formule
aanliggend
overstaand
A
B

Slide 25 - Quiz

Ik weet nu dat ik moet gebruiken                                                          
Je vult nu de getallen in                                                                               
Hoe groot is hoek Q?

Slide 26 - Diapositive

Ik weet nu dat ik moet gebruiken                                                          
Je vult nu de getallen in                                                                               
Hoe groot is hoek Q?
tan-1(10,5 : 5,6)= 61,9 o

Slide 27 - Diapositive


Hoe groot is hoek F?

(vul bij je antwoord alleen het getal in zonder graden erachter)

Slide 28 - Question ouverte


Bereken hoek B?
(vul bij je antwoord alleen het getal in zonder graden erachter)

Slide 29 - Question ouverte


Bereken hoek Q
(vul bij je antwoord alleen het getal in zonder graden erachter)

Slide 30 - Question ouverte

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.

Slide 31 - Diapositive

In een rechthoekige driehoek heb je altijd twee rechthoekszijden en één schuine zijde.
In de figuur hierboven is A de rechte hoek en de rechthoekszijden zijn de lijnstukken die aan de rechte hoek vast zitten, dus hier AB en AC

Slide 32 - Diapositive

BC is dus de schuine zijde, de schuine zijde is altijd de langste zijde

Slide 33 - Diapositive

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan hoek B vast.

Slide 34 - Diapositive

Vanuit hoek B gezien is AB de aanliggende rechtshoekzijde, want lijnstuk AB zit aan punt B vast.
Vanuit hoek C gezien is AC de aanliggende rechthoekszijde, want lijnstuk AC zit aan punt A vast

Slide 35 - Diapositive

Als we straks hoeken gaan uitrekenen moet je dus eerst weten welke de schuine zijde, aanliggende zijde en rechthoekszijden zijn.

Slide 36 - Diapositive

TOA
SOS
CAS

Slide 37 - Diapositive

TOA
SOS
CAS

Slide 38 - Diapositive

We gaan nu verder met

  • Zijden berekenen met cosinus, tangens en sinus

Slide 39 - Diapositive

Eerst gaan we kijken wat de rechtshoekzijden zijn en de schuine zijden.
Bereken LM?

Slide 40 - Diapositive

Eerst gaan we kijken wat de rechtshoekzijden zijn en de schuine zijden.
De rechte hoek is L dus de rechthoekszijden zijn KL en LM
De schuine zijde is KM
Bereken LM?

Slide 41 - Diapositive

De rechte hoek is L dus de rechthoekszijden zijn KL en LM
De schuine zijde is KM.
We gaan nu vanuit hoek M de zijden benoemen
Bereken LM?
?
schuin

Slide 42 - Diapositive

We gaan nu vanuit hoek M de zijden benoemen.
LM is aanliggend, want zit aan punt M vast
KL is overstaand.

Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 43 - Diapositive

Ik weet dus Schuin en moet de Aanliggende rechthoekszijde weten. 
Dat betekent het ezelsbruggetje CAS, dus we moeten de cosinus gebruiken

Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 44 - Diapositive

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 45 - Diapositive

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin

Slide 46 - Diapositive

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin
cos 56 o
LM
1
13

Slide 47 - Diapositive

Nu we weten dat we de cosinus moeten gebruiken kunnen we de formule maken.
Bereken LM?
?
Overstaande
Aanliggend
schuin
cos 56 o
LM
1
13
LM=13 * cos 56o= 7,3

Slide 48 - Diapositive

Zijde AB kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 49 - Quiz

Hoek P kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 50 - Quiz

Bereken je hoek M met de sinus, cosinus of tangens?
A
Sin
B
Cos
C
Tan

Slide 51 - Quiz

Zijde AB kan je berekenen met:
A
sin
B
cos
C
tan

Slide 52 - Quiz


Hoe lang is PQ? 
Rond af op één decimaal

Slide 53 - Question ouverte


Hoe lang is KM? 
Rond af op één decimaal

Slide 54 - Question ouverte

Plus de leçons comme celle-ci

H7.4B

- Leçon avec 35 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

H6.4B

- Leçon avec 35 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

tangens

- Leçon avec 31 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, tLeerjaar 3,4

H7.4A

- Leçon avec 29 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

H6.4A

- Leçon avec 29 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 3

Kader 4 Goniometrie

- Leçon avec 32 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

Kader 4 Goniometrie

- Leçon avec 32 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo kLeerjaar 4

Paragraaf 10.4 extra

- Leçon avec 15 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvmbo tLeerjaar 3